部分电路欧姆定律教案.doc

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龙文教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：高二 课时数：
学员姓名： 辅导科目：物理
课 题
电场
授课时间：
备课时间：

教学目标

重点、难点

1、混连电路；
2、电路图的简化；
3、电路计算；

考点及考试要求

教学内容
一、复习上节课内容
二、问题导入：
金属里面也有自由电荷，电荷也在无规则运动，为什么没有电流？（引入电流概念以及电流的基本特点）
我们用什么样的方法来形象地描述导体对电流的阻碍？（引入电阻）
如何定量地描绘电阻的特性呢？（引入欧姆定律）
三、新课概念
一、电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流．此处的“电荷”指自由电子、正离子和负离子．电荷有三种速率：电子热运动速率、电荷定向运动速率和电流的传导速率．电路中由电源、导线等电路元件共同形成导线内的电场，电流的形成依靠电荷定向的运动 ．
2．电流的方向 规定和正电荷定向移动的方向一致 ，和负电荷定向移动的方向相反．
3．电流的定义式：I=q/t，（不能说正比于q，反比于t），其中q是时间t内通过导体某横截面的电量．对于电解液导电和气体导电，通过某一横截面的电量应为正、负离子电量的绝对值之和.在国际单位中电流的单位是安培(A），是国际单位制中七个基本单位之一，1A=103mA=10 6μΑ
4．电流的微观表达式：I=nqsv (n为单位体积内自由电荷数，q为单个自由电荷电量，s为导线横截面积，v为自由电荷定向运动的速率 ，(约为10 -5m/s)，上式中n若为单位长度的自由电荷数，则I=nqv．

二、电阻
1．定义：导体两端的电压和通过它的电流的比值 ．
2．定义式：R=U/I
3．单位：欧姆，国际符号Ω
4．对电阻的理解：金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的，自由电子在定向移动中要跟金属离子频繁碰撞，这种碰撞阻碍了电子的定向移动，从而不断地把定向移动的动能传给离子，使离子的热运动加剧，使电能转化为内能，导体的温度升高，电阻就是表示这种阻碍作用的物理量．
5．注意：对给定的导体，它的电阻是一定的，由其本身的性质决定．因此，不管导体两端有无电压，大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流大小如何，电阻是一定的．

三、电阻定律
1．内容： 在一定温度下，导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比 ．
2．公式：，ρ为材料的电阻率，单位为欧姆米（Ω﹒m），与材料种类和温度有关．
3．对电阻定律的理解：（1）只适用于金属导体（但其它任何材料都有对应的电阻率）．
（2）因为ρ随温度而变化，故计算出的是某一特定温度下的电阻．
（3）该式是电阻大小的决定式，R=U/I是电阻的定义式．
4．金属的电阻率随温度升高而有所增加；半导体的电阻率随温度的升高或杂质浓度的增大而急剧减少；某些合金的电阻率几乎不受温度的影响．
5．超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时，电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导现象，发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度TC，各种材料的超导转变温度TC各不相同，一般都较低．

6．探究金属丝的电阻与其影响因素的定量关系
原理：把金属丝接入电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，利用R=U/I得到金属丝的电阻R．用米尺量得金属丝的长度，用螺旋测微器测金属的直径，求得其面积S=．
方案一：控制变量法
方案二：逻辑推理法
根据电阻的串并联知识进行逻辑推理导体电阻的关系，然后通过实验探究电阻与导体长度面积和材料的关系．

四、部分电路欧姆定律
1．内容：通过某段电路的电流跟导体两端的电压成正北，跟导体本身的电阻成反比 ．
2．公式：I=U/R
3．用图像表示：I—U图像中，是过原点的一条直线，直线的斜率k=I/U=1/R；在U—I图像中，也是过原点的一条直线，直线的斜率k′=U/I=R．
4．适用条件：适用于金属导电和电解液导电，不适用气体导电．其实质是只适用于电流的热效应．

五、串、并联电路的特点
1．串联电路
（1）电流关系：．
（2）电压关系：．
（3）电阻关系：．
（4）功率关系：U1/U2=R1/R2=P1/P2
即两个串联的电阻分电压、功率与各分电阻的值成正比
2．并联电路
R1

B

A

R2

P
R

（1）电流关系：．
（2）电压关系：．
（3）电阻关系：．
（4）功率关系：I1/I2= P1/P2=R2/R1
即两个并联的电阻分电流、功率与各分电阻的值成反比

3．分电阻和总电阻的关系
当电键接通或断开，改变电路结构，或者移动滑动变阻器滑键，改变某一部分电阻时，总电阻的变化规律满足：
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路中总电阻一定增大（或减小）；
（2）若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大 ；若电键的通断使并联支路增多时，总电阻减小；
（3）如果R1+R2=恒量，则R1=R2时并联的电阻最大；且R1、R2差别越大总电阻越小．如图所示，由R1、R2和R组成双臂环路．当AR1P支路和AR2P支路总阻值相等时，RAB最大；当P滑到某端，使某一支路阻值最小时，RAB最小．

六、电功和电功率
1．电功：实际是电场力做功，是电能转化成其它形式能（如热、磁、机械、光）的过程
适用于一切电路 适用于纯电阻电路
2．焦耳定律：电流通过直流电阻为R的导体时，t时间内导体上产生的热量，即电热Q=I2Rt
3．电功和电热：当电流通过一段纯电阻电路时，电能全部转化为内能，电功等于电热W=Q即UIt=I2Rt当电流通过一段非纯电阻电路（电动机、电解槽、蓄电池等）时，电能的一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，故电功W=UIt 大于电热Q=I2Rt，
4．电功率：
P=W/t=UI 适用于一切电路 P=I2R=U2/R 适用于电热

5．额定电压与实际电压、额定功率与实际功率
（1）额定电压指用电器正常工作时的电压，这时用电器消耗的功率为额定功率．但有时加在用电器上的电压不等于额定电压，用电器不能正常工作，这时加在用电器上的电压就称之为实际电压，用电器消耗的功率为实际功率．要注意，在一些问题中“额定”和“实际”往往不相等．
（2）用电器接入电路时的约定：①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变；②用电器的实际功率超过额定功率时，可认为它将被烧毁；③没有注明额定的用电器接入电路时，认为其工作的物理量均小于其额定值，能安全使用．
（3）纯电阻电路中，几个电阻串联阻值大的功率大，并联时阻值小的功率大．

七、等效法处理混联电路
稍复杂混联电路的等效化简方法
1．电路化简原则
（1）无电流的支路化简时可去除；
（2）等电势的各点化简时可合并；
（3）理想导线可任意长短；
（4）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；
（5）电压稳定时电容器认为断路．

2．常用等效化简方法
（1）电流分支法： a．先将各结点用字母标上； b．判定各支路元件的电流方向（或可能方向）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．加工整理．
（2）等势点排列法： a．将各结合点用字母标出； b．判定各结点电势的高低；c．将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d．加工整理．

八、电路故障的分析方法
电路故障是指电路不能正常工作．故障的种类很多，但主要是因断路或短路所造成的故障，可用电压表或电流表进行检查．也可用假设法，已知电路发生某种故障可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分发生故障，运用电流定律进行正向推理，再与题述现象进行比较，得出结论．

图1

图2

九、分压电路和限流电路
1．分压电路图1、限流电路图2

调节范围：　
（1）分压电路：电压；电流，均与 RO 无关．
（2） 限流电路：电压；电流 ，均与 RO 有关．

例题
例一
有一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I。设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子电量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
　　A．nvS△t B．nv△t C． D．
若上题中单位体积的导线中有n个自由电子改为单位长度的导线中有n个自由电子，则正确的答案为（ ）
例二
一个标有“220V 60W“的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是( )
U
I
0
AS
I
U
0
BS
U
0
CS
I
U
0
DS
I
图2-4

例三
1．如图2-17所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表并联，示数分别为2A和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是________A.
2．如图2-18所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( ).
(A)小于4V (B)等于4V
(C)大于4V小于8V (D)等于或大于8V
3 .如图2-19所示电路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=30Ω，则通过电流表的电流方向为向________，电流的大小为________A.
图2-19

图2-18

图2-17

例四
图2-26

14．如图2-26所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50kg，电源的电动势ε=110V.不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v=0.9m／s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5A，试求电动机线圈的电阻.

练习
一、导体中的电场和电流
1．下列叙述中，产生电流的条件是 （ ）
A．有自由电子 B．导体两端存在电势差
C．任何物体两端存在电压 D．导体两端有恒定电压
2．下列说法中正确的有 （ ）
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．电流强度的单位是安培
C．电流强度有方向，它是一个矢量
D．一切导体，只要其两端电势差为零，则电流强度就为零
3．对电流概念的正确理解是 （ ）
A．通过导体的横截面的电量越多，电流越大
B．导体的横截面越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电量越大，电流越大
D．导体中的自由电荷越多，电流越大
4．下列关于电流的说法中，正确的是 （ ）
A．金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率
B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大
C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能达到用电器
D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速
二、欧姆定律
1．欧姆定律不适用于 （ ）
A．金属导电B．电解液导电C．稀薄气体导电D．气体导电
2．根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．从R=U/I可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从R=U/I可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从I=U/R可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从R=U/I可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
3.两电阻R1、Ｒ2的电流I和电压U的关系如图2-2所示，可知两电阻R1∶Ｒ2等于
A.1∶３ B.３∶１ C.１∶ D.∶１
4．有a、b、c、d四个电阻，它们的U—I关系如图2-3所示，则图中电阻最大的是（ ）
U
I
0
图2-3
aS
bS
cS
dS
A．a B．b C．c D．d
U
I
0
图2-2
R1
R2
300
600

5．下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量
C．通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
D．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
t
q
0
图2-5
6．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电量q随时间t变化的图象如图2-5所示，此图象的斜率可表示为（ ）
A．U B．R C． D．
三、串联电路和并联电路
1．三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻可能为( )
A．4Ω B．24Ω C．8Ω D．36Ω
2．下列说法正确是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零
B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其它支路不变) 总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其它支路不变) 总电阻一定减少
3．三个电阻之比为R1:R2:R3=1:2:5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I1:I2:I3之比为( )
A．1:2:5 B．5:2:1 C．10:5:2 D．2:5:10
4．如图2-8所示,4只电阻串联于某电路中.已测出UAC=9V， UBD=6V， R2=R4则UAE为（ ）
A．3V B．7.5V
C．15V D．无法确定
A
B
P
×
图2-9
5．如图2-9所示,A B间电压恒为U,当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值是（ ）
A．一直为U B．一直为0
C．逐渐增大到U D．逐渐增大到0
A
B
C
D
E
R1
R2
R3
R4
图2-8

R1
R2
R3
图2-10
6．一电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为200Ω。要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上（ ）
A．并联一个200Ω的电阻 B．并联一个0.4Ω的电阻
C．串联一个0.4Ω的电阻 D．串联一个200Ω的电阻
7．如图2-10所示，R1=8Ω、R2=2Ω、R3=3.2Ω通以电流,各个电阻电压之比
U1:U2:U3=__________，各电阻电流强度之比I1:I2:I3=_________ 。
8．如图2-11所示,盒内有一些导线和四个阻值相同的电阻组成的电路, 盒外有A、B、C、D四个接线柱,已知两接线柱间阻值有以下关系：RAB=2RAC RCD=2RAB RAC=RBD ,试在盒内画出电路图.
S1
R1
R2
R3
S2
A
B
图2-12
9．如图2-12所示，求下列几中情况下A、B间的等效电阻。
A．S1 S2均断开 B．S1合上 S2断开
A
B
C
D
图2-11
C．S1断开 S2合上 D．S1 S2均合上

10．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )
A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
11．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻( )
A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
12．把“1.5V 0.3A”的电珠接到6V的电源上,为使正常发光,需要串联一只_____Ω的电阻。
13．电阻R1=60Ω和R2串联后，R2上的电压是总电压的2/3，已知总电压为18V，则R2=__ __Ω R2两端电压__ __V 。
图2-13

14．如图2-13所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为________V，电流表的示数为________A.

15．如图2-14所示，已知四个电阻阻值完全相同均为R，电压U已知，求干路中的总电流。

16．如图2-15所示，电路由8个不同电阻构成，已知R1=12Ω，其余未知，测得A、B间总阻为4Ω，若R1变为6Ω，则A、B间电阻变为多大？

17．如图2-16所示电路，电源电压恒定不变为8V，四只电阻的阻值都为3Ω。
求：（1）总电阻。
A
C
D
B
R1
R2
R3
R4
图2-14
U
（2）R4两端的电压。
R1
R2
R3
R4
S
图2-16
R1
R2
R3
R4
R8
R5
R6
R7
A
B

图2-15

四、焦耳定律
1.通过电阻R的电流强度为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流强度为I/2时，则在时间t内产生的热量为（ ）
A．4Q B．2Q C． Q/2 D． Q/4
2.下列求解电热的公式中,对所有电路均适用的是（ ）
A．Q=UIt B．Q=I2Rt C．Q=t D．W=Pt
3．一台电动机的输出功率是10kW，这表明该电动机工作时( ).
A．每秒消耗10kw电能 B．每秒对外做10kw功
C．每秒消耗10kJ电能 D．每秒对外做10kJ功
4.电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是( ).
A．电动机消耗的电能为UIt B．电动机消耗的电能为I2Rt
C．电动机线圈产生的热量为I2Rt D．电动机线圈产生的热量为U2t/R
5．一台电动机的电阻为4Ω，在220V的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W.若电动机工作5min，则电流做功________J.
6．一个用电器上标有“2kΩ，20W”，允许加在这个用电器两端的最大电压为________V，这个用电器允许通过的最大电流为________A.当这个用电器两端加上20V电压时，它实际消耗电流功率为________W.
7．三个标有"100Ω，4W”、“12.5Ω，8W”、“90Ω，10W"字样的电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是________V，并联时允许通过的最大总电流是________A.
8.一台电动机额定电压为220 V，线圈电阻R=0.5 Ω,电动机正常工作时通过电动机线圈的电流为4 A，电动机正常工作10 min，求
（1）消耗的电能.（2）产生的热量.（3）输出的机械能.

9.把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内（ ）
A.由Q=I2Rt可知，电炉的发热量减少 B.由Q=UIt可知，电炉的发热量不变
C.由Q=可知，电炉的发热量增加 D.无法确定
图2-22

10．如图2-22所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω.当电键S断开时，电流表的示数是0.5A，当电键S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是( ).
A．I=1.5A B． I＜1.5A C．P=15W D．P＜15W
图2-23

11.如图2-23所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A灯“10V，10W"，B灯"60V，60W”，c灯"40V，40W"，D灯"30V，30W".在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( ).
A．PB＞PD＞PA＞PC B．PB＞PA＞PD＞PC
C．PB＞PD＞PC＞PA D．PA＞PC＞PD＞PB
12.两只额定电压均为110V的灯泡A和B，额定功率分别为100W和40W，为了使它们接到220V电源上能正常发光，同时电路消耗的电功率最小，如图2-24所示电路中最合理的是图( ).
图2-24

图2-25

13．如图2-25所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6 Ω, R=10 Ω,U=160 V，电压表的读数为110 V，求：
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）输入到电动机的电功率是多少？
（3）在电动机中发热的功率是多少？
（4）电动机工作1 h所产生的热量是多少？

五、电阻定律
1．有关电阻率的叙述中错误的是( ).
A．当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零
B．用的导线是由电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．材料的电阻率会随温度的变化而变化
2．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为（ ）
A．9Ω B．8Ω C．27Ω D．3Ω
3．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是
A．小于484Ω B．大于484Ω C．等于484Ω D．无法确定
4．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A．10000 R B．R/10000 C．100 R D．R/100
V
短路
A
A
B
图2-29

5．在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？如图2-29所示.

图2-30

6．如图2-30所示，A、B、C、D是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接人电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接人电路的接线柱可以是( )
A．A和B B．A和C C．B和C D．A和D
7．把一条电阻为64Ω,的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于( )
A．32 B．24 C．12 D．8
8．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断.由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A．横截面积大的地方 B．横截面积小的地方
C．同时熔断 D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
图2-31

9．现有半球形导体材料，接成下图2-31所示两种形式，则两种接法的电阻之比（ ）
A．1∶4 B．1∶1 C．1∶2 D．4∶1

10．用电器离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，那么输电线的横截面积的最小值是（ ）
图2-32

A． B． C． D．

11．家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图2-32所示，由于这种特性，因此，PTC元件具有发热、控温双重功能.对此，下列判断中正确的组合是（ ).
(A)通电后，其电功率先增大后减小
(B)通电后，其电功率先减小后增大
(C)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1或T2不变
I/mA
U/V
1234567
50
40
30
20
10
O
图1
(D)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1～T2的某一值不变

12．如图2-33所示，图1为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，
且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。
（1）为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：_______ _____。（设滑线变阻器两端电压恒为9V，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）。
（2）在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为_____ _ Ω。
（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子：_________________________。

V
A
图2
V
A
图3
A
R1
R2
热敏电阻
9V
图4
图2-33

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