2012初三月考试卷.doc

学 校 班 级 姓 名 考 号

2011-2012学年树勋中学九年级数学单元检测
（满分150分： 考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为…………（ ）．
A．－20m B．－40m C．20m D．40m
2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………（ ）．
A．
B．
C．
D．

3、计算的结果是……………………………………………………………( )．
A．±3 B．3 C．±3 D．3
4、已知扇形的弧长为15cm，半径为2cm，则该扇形的面积是………………（ ）．
A．30cm2 B．25cm2 C．20 cm2 D．15cm2
5、若在实数范围内有意义，则的取值范围是………………………（ ）．
A
B
O
M
A． B． C． D．
6、如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，
则⊙O的半径等于…………………………………………( )．
A．8 B．4 C．10 D．5
7、如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，
则AC的长是………………………………………………（ ）．
A．1 B． C． D．2
8、若3是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是……（ ）．
A．－2 B．2 C．－5 D．5
9、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过
旋转后到△ACP位置,则∠ADP的度数是………………（ ）.
A．30° B．45° C．60° D．90°
10、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的
圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是………………（ ）．
A、cm B、cm C、cm D、cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11、已知＝20°，则的余角等于 °．
12、七位女生的体重(单位：kg)分别为35、36、38、42、42、45、40，则这七位女生
的体重的中位数为 kg．
13、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝25°，
则∠C的度数为 °.
14、已知点P（x+y，-3）与点Q（5，x-y）关于原点对称，则 .
15、如图，、分别切⊙于点、，点是
⊙上一点，且，则__　　___度．
16、如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在
△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=　　 　°
17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，
且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝ cm．
18、如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为

三、计算题（本大题共10小题，共96分）
19．(本题满分10分)(1)计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|；

（2）解方程：

20．(本题满分7分)求不等式组的解集，并写出它的整数解．

21、（本题满分10分）在图中的平面直角坐标系，
（1）画出关于原点O对称的△
（2）写出△中各点打的坐标.
（3）连接和，试说明四边形’的形状及其道理。
C
B
A
O
x
y

22、（本题满分8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：
它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和不同点：
相同点：
正五边形
正六边形
① ；
② ．
不同点：
① ；
② ．

23．(本题满分8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，
OC平分∠AOB．求∠B的度数．
O
A
D
M
C
B

24．（本小题满分9分）
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
A
B
D
E
F
C
（第24题）
供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．

25、（本题满分10分）．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足
为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若∠ABD＝30°，DE＝1cm，求BD的长．

26、（本题满分10分）、周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示．回答下列问题：
(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分；
(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．
①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象；
②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次；
③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．

27、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，A点的坐标为，C点的坐标为。
（1）如图1，若直线AB∥OC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当△OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；
（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线上是否存在点P，使△OPC为直角三角形，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。

28、（本题满分12分）如图，半圆O的直径DE=12cm.在△ABC中，∠ACB=90°，
∠ABC=30°，BC=12cm.半圆O以2cm/S的速度从左向右运动.在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t（s）.当t=0秒时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm.
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域重叠，求重叠部分的面积.

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