初三月考试卷.doc

九年级数学月质量分析试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1.如果有意义，那么字母的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.把二次函数用配方法化成的形式 （ ）
A. B.
C. D.
4. 袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 （ ）
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
A．　　 B．　　
C．　　 D．
5．如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为1,则CD的长为 （ ） A．2 B． C．2 D．1
图1（1）
图2（2）

6.某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿 （ ）
A．图（1）需要的材料多 B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多 D．无法确定
7．如图，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 （ ）
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
8．已知抛物线y=与x轴有两个交点，则的范围是 （ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
x
O
B

y
9. 如图，直线与抛物线交于A（-4，-2），B（2，4），，则 （ ）
A. B.或
C.或 D.且
B
E
D
A
C
O
10.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 （ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5 个
二．填空题（每题3分，共24分）
11.=
12.抛物线y＝x2－4x－5与直线y=x+1的交点坐标为_________
13.将一个底面半径为3cm，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________.
14.将点A（0，4）绕着原点逆时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是 ．
15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒50元降至现在32元，若平均每次降价的百分率为x，则方程可列为
16.如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为
x
y
O

17.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，
则点（b，），关于原点的对称点在第 象限。
18. 半径为R的圆的内接正三角形与内接正六边形的面积之比为
三．简答题
19. 计算（12分）：
① ②

20.（6分）解一元二次方程：（配方法）

21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2－．
22.（8分）如图，已知2抛物线的顶点坐标为（1，4），且过点(0，3)，
①求抛物线的解析式；
②画出抛物线的图像
③设抛物线与x轴交于A、E两点,交y轴于B点，顶点为D，求四边形AEDB的面积；

23.（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实根、，
①求k的取值范围
②是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

24．（10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
①求口袋中红球的个数.
②小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，放回，再任意摸出第二个球，则两次都摸到红球的概率是，你认为对吗?若不对，请你用列表或画树状图的方法说明理由.

25．（10分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。
①试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
②试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
③若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

26.（10分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.
①求该抛物线的解析式；
·
A
O
B
D
E
F
x
y
②如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
③如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .

27.（12分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
①求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
②若设每件降价元、每星期售出商品的利润为 元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
③当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
④商家为减少库存，问：当商家降价多少元时可获利2484元？根据以上结论，请你直接写出降价在什么范围时，每个月的利润不低于2484元?

28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上．
①点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
②抛物线的关系式为 ；
③设②中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
④将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

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