高三月考试卷.doc

2010-2011学年度第二学期城西中学高二年级学情检测（文科数学卷）一、填空题：（本部分包括14题，每题5分，共计70分。请将答案填在答题卡上）1、函数的图象向左平移个单位，再将图象上的各点的横坐标压缩为原来 的一半，那么所得图象的函数表达式为 .2、设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的_条件3、有四个关于三角函数的命题，其中的假命题是 . p1：xR，sin2cos2； p2：x，yR，sin(xy)sinxsiny； p3：x0，, sinx； p4：sinxcosyxy.4、若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a7_.5、已知函数f(x)lg(4x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN_.6、若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则_.7、若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是_.8、如图所示，以向量 为邻边作平行四边形， 为对角线的交点，,则 （用表示）9、求和1(12)(1222)(12222n1)_.10、已知平面向量则的值是 11、函数f(x)的零点个数为_12、若a15，an2an13(n2)则an_13、 曲线y2cos(x)cos(x)和直线y在y轴右侧的交点横坐标按从 小到大依次记为P1，P2，Pn(nN*)，则|P2P2n|_.14、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若=x+y,其中x,yR，则x+y的最大值是 二、解答题：（本部分包括6大题，共90分。请将答案写在答案页对应的位置上。）15、（1) 求值：（2）化简：16、设:实数满足,其中,命题:实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围 (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围17、已知 （1）当时，求函数的最小正周期； （2）当时，求的值.18、已知等比数列an的首项为a1，公比q满足q0且q1.又已知a1,5a3,9a5成等差数列(1)求数列an的通项；(2)令bnlog3，求的值19、 如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数yAsinx(A0，0)，x0,4的图象，且图象的最高点为S(3, 2)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP120.(1)求A，的值和M，P两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？20、已知函数f(x)x3x(1)求曲线yf(x)在M(t，f(t)处的切线方程(2)设a0，如果过点P(a，b)可作曲线yf(x)的三条切线，证明abf(a)