数学教案-二次根式的混合运算(第三课时).docx

数学教案－二次根式的混合运算(第三课时)
一、教学目标 1．把握二次根式的混合运算．
2．把握混合运算的应用．
3．通过二次根式的混合运算，培育学生的运算力量．
4．通过混合运算学问拓展，培育学生的探究精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决方法
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程（）
【例题】
例1　化简：
（1） ；　（2） ．
解：（1）

　　 ．
（2）

　 ．
说明：在计算过程中要留意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）到达化简的目的，又要擅长在规章允许的状况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，连续运算易消失符号上的过失，而把 先变为 ，这样 则为1，连续运算可避开错误．
例2 解以下方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）

　 ．
（2）① ，得
　　　　③
② ，得
　　　　④
③－④，得

把 代入①，得

解得 ．
∴ 是原方程组的解．
（3）由②，得
　　　　③
① ，得
　　④
③－④，得

把 代入①，得

．
∴ 　是原方程组的解．
例3 已知 ， ，求 的值．
解： ．
．
， ，
∴ ．
例4 已知 ， ，求 的值．
解： ， ．

．
（二）随堂练习
1．教材中P206中8．
2．解不等式： ．
解：

∴ ．
3．已知 ， ，求 的值．
解：3． ，或 ．
．
∴
　 ．
4．已知 ， ，求： 的值．
解 4．

　 ．
5．已知 ，求 的值．
解 5． ．

　 ．
6．不求方根的值比拟 与 的大小．
解 6．∵

∴
∴
（三）总结、扩展
依据已知条件，求一个代数的值，要留意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业．
补充作业：
1．已知 ，求 的值．
2．已知 ， ，求 的值．
（五）板书设计
标 题
　1．例题……　　　　　3．例题……
　2．练习题　　　　　　4．练习题
八、背景学问与课外阅读
二次根式的混和运算方法和挨次
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．
（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．
2．挨次 先乘方、后乘除，最终加减，有括号的先算括号内的数．