七年级第九章不等式与不等式组复习.doc

§第九章 不等式与不等式组复习
教材分析：
本章所学知识是在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组的基础上，研究简单的不等关系.首先通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、解集的数轴表示，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法及其简单应用.通过探究这些问题，可以进一步提高学生的类比能力，逐步渗透数学建模思想，初步体会方程与不等式的内在联系与区别。
【教学目标】
1.归纳本章学过的知识，使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用。
2.通过回顾与总结，培养并提高学生归纳、对比及分析问题和解决问题的能力。
【教学重点与难点】
教学重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).
教学难点：本章知识结构与框架的建立.
【教学方法】
归纳典型例题，学生利用问题展开探索交流.在学生把握基本内容的基础上，教师引导学生进一步提炼，构建知识体系，科学地进行小结与归纳.在此基础上，通过学生尝试解决问题，以及师生之间、生生之间的讨论交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握得更灵活。
【教学过程】
一、熟悉知识体系
（设计说明：通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。）

二、知识要点回顾
(一)基础知识
（设计说明：以填空的形式引导学生回忆全章的有关知识，使学生掌握的知识更加深刻、系统。
1、重要性质
性质l:不等式的两边都加上(或减去)________________，不等号的方向_______；
性质2:不等式的两边都乘以(或除以)_______不等号的方向_____ ；
性质3:不等式的两边都乘以(或除以)_______，不等号的方向____．
2、解一元一次不等式步骤
与解一元一次方程相类似，基本步骤是：____________________,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_____.
不等式解法与方程的解法类比：
从形式上看，一元一次不等式与一元一次方程是类似的。在学习一元一次方程时利用等式的两个基本性质求得一元一次方程的解，按“类比”思想考虑问题自然会推断出若用不等式的三条基本性质，采用与解一元一次方程相类似的步骤去解一元一次不等式，可求得一元一次不等式的解集。
3、实例解析

解： 3(2＋x)＝2(2x－1)＋6
（1）、去分母：　 3(2＋x)≥2(2x－1)＋6
（2）、去括号： 6＋3x≥4x－2＋6
（3）、移项： 3x－4x≥－2＋6－6
（4）、合并同类项：　－x≥－2
（5）、系数化为1： x≤2
∴x≤2是原不等式的解集。

注意：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤虽然完全相同，但是要注意步骤1和5，如果乘数或除数是负数时，解不等式时要改变不等号的方向。
4、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了
A：解不等式组的四种基本结果归纳（见课件）
B：比一比：看谁反应快（见课件）
5、推广拓展（讲解这种题型的两种解法）

（二）、题型归纳（讲练结合）
（设计说明：巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力.）
题型一
求不等式 的整数解.

解：由不等式①得: x＞2
由不等式②得: x≤4
∴ 不等式组的解集为:2＜x≤4
∴不等式组的整数解为：3、4
针对性训练（课件出示）
题型二

题型三
求不等式组的解2≤3x-7<8
详细解法见课件
题型四
七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组!
详细解法见课件
（三）、能力提升（当堂检测）
具体题目见课件
三、课堂小结
1、学生谈谈自己在本节课的收获？
2、教师说收获（见课件）。
课后反思：
本节复习是以“问题串”的形式引导学生回顾梳理主要知识点，构建知识体系----通过典型例题探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法 。在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.借助典型例题重点强化利用一元一次不等式（组）进行计算，训练学生解不等式（组）及利用不等式（组）解决问题的技能，从而提高他们运用所学知识去分析问题和解决问题的能力 。