平面图形的面积复习详案ok.doc

《平面图形的面积》复习教学设计

教学内容：六年级下册第100—103页
教学目标：
1、进一步理解和掌握平面图形的面积含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单实际问题。
2、应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
3、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
4、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。
教学过程：
一：揭示课题（平面图形的面积复习）
同学们，今天我们来上一节平面图形面积的复习课（板书）
我们每个同学都有一个温馨的家，今天呀，老师带你们去参观一个幸福之家。
出示课件
漂亮吗？
可是，房子的主人觉得这扇门的颜色不那么好看，他想给重刷一种色彩的油漆，你能替他计算一下油漆部分的面积吗？
出示表有数据的门（课件）
下面我们来分组（6人一组）进行计算，看哪个组做得又快又对.
做好了吗，请你们说说油漆部分的面积是多少？（如果答案不同，问学生，到底哪个答案对呢？学生回答了出来就说是199.8744平方分米，第X小组做得又快又对，我祝贺一下带学生【鼓掌】
接下来给错误的小组1分钟的时间检查一下错误的原因，反思一下问题出在哪儿？好开始？
查到了原因了吗？好来说一说，其实错误也有价值的，知道了错在哪儿了，下次遇到类似问题就会特别注意？是不是？嗯来错的小组说一下。
学生说错的原因
师说：行，知道错哪儿就行，我们要错得明白，不能错了含糊，错了含糊那就没收获了。刚才我们在解决问题是不是时用了六个平面图形的计算公式。{出示课件（六个图形）}
那么，谁能说一说，这六个图形的面积公式怎样用字母来表示的。
你对这六个图形面积公式很熟悉，我相信你大家一定也很熟悉。
学生说时点击课件公式。
二：知识梳理
刚才我们已经回忆了平面图形的面积公式，关于平面图形的面积，你觉得我们还应该复习些什么知识呢？或提出什么问题？
生：我想应该复习这些公式是怎样推导的.
生：我想为什么要先学习长方形的面积计算公式？
生：我想应该怎样应用这些公式解决生活中的问题。
师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。
那么，这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请大家在小组中每人选1至2个图形说一说推导过程。
好，孩子们暂停，咱们一起来回忆一下，你愿意说哪一个，或者你对那个记得最熟悉，你就说那个。
大家都说得很好。
学生说，教师点击
3、整理完善知识结构
师：在小学阶段我们为什么先学长方形的面积计算公式的？
生：我认为长方形面积的计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是由长方形推导的平行四边形推导出来的》
生：我认为这六种图形联系紧密，它们与长方形存在着直接与间接的关系，如正方形、平行四边形，圆与长方形存在着直接关系，而三角形、梯形与长方形存在着间接的关系先学长方形的面积计算，才能推导出其它图形的面积公式》
师：说得真好！这六种平面图形之间有着密切的联系。（板书：联系），你能画一张图，表示图形与图形的联系的图吗。画好了以后先在小组里交流一下，你是怎样想的。
（教师巡视）
好，孩子们停，谁愿意上来展示一下你画的图，并让说说你是怎样想的。
很好，其实老师刚才在下面看到同学们画了都很好，时间关系我们就不一一展示了。
通过刚才的整理，你有什么体会？或发现了什么？谁来说一说？
生：我发现长方形面积公式是其它图形面积公式的基础。
生：我体会到，图形转化过程中应用了平移旋转，如三角形梯形面积公式的推导。
生：我发现了，圆是曲线图形，我们在推导公式时把它转化成长方形这样的直线图形。
生：我知道了，先学的图形面积计算公式，可以推导出后面的图形面积计算公式。
生：我知道了要知道一种新的图形公式计算时都是把它转化成已学图形
说得太精彩了！转化是一种重要的数学思想方法，它是将不会的问题转化成已经解决了的问题。（板书：转化）
出示课件：
师：我们换个角度来看（转到课件的关系图），这像什么?
生：树。
师：这多么像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算是“树根”是基础。
三、知识应用.
刚才还有同学说，怎样应用这些公式解决生活中的问题？好现在我们来运用这些公式解决一些实际问题。
师：请你们仔细观察一下这个房间，说说这书房里有哪些问题与面积计算有关呢。
生：墙壁油漆、贴墙纸，与面积有关。
生：地面铺地板，要算面积。
生：墙上那个钟面的面积有多大，与面积有关。
生：窗帘用多少布与面积有关。
生：墙上那两幅装饰画有多大，与面积有关。
师：看来，在这个小小的房间里面，有很多问题与面积计算有关。刚才提的问题，我们都可以解决。
今天我们就来解决你们提出的其中的两个问题。
首先看第一个问题
出示
房间长4米，宽3.2米，高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？（只列式，不计算）
（指名读题）
师：想一想，怎样列式？
生：（4×3.2）÷（0.4×0.4）
师：解这题，发现了什么？
生：“高3米”是多余的条件。
师：对，我们要善于分析、选择信息。
接下来我们来看第二题
墙壁上两幅装饰画，它们都是边长为0.6米的正方形画纸，左边画着是一个最大的圆形，右边画的是4个相等的尽量大的圆形，你能求出这两幅装饰画圆的面积各共是多大？各占这正方形画纸面积的百分之几？如果像这样在正方形画纸上画9各相等的尽量大的圆形，这9个圆的面积之和占正方形画纸面积的百分之几？你发现了什么？
师：1、两个正方形中每个圆的半径分别是多少？
生：第一个正方形里最大圆的半径是0.3米。第二个正方形里每个圆的直径是0.15米
师;那么,如果在这样的正方形里画9个相等的尽量大的圆，那么每个圆的半径又是多少呢？每排几个圆，（三个）那每个圆的半径是多少？（0.1米）。现在你们能独立解决这道题了吗？
行，开始。
大家都做好了，现在我们来集体交流一下。
第一个正方形了圆的面积是多少？怎样列式的？
生说，教师点击课件。
第二个正方形里正方形面积总和又是多少呢？你又是怎样列式的？
生说，教师点击课件。
如果这样在正方形里画9个相等的尽可能大的圆，这9个圆的面积之和是多少？怎样列式的？
生说，教师点击课件。
那么，每个正方形里面的圆的面积和占正方形面积的百分之几？
生说，教师点击课件。
你发现了什么？
生：无论正方形里画多少个相等的尽可能大的圆，它们的面积之和占正方形面积的百分比不变，都是78.6%
3、视听故事：阿凡提赶羊。
下面请大家来听故事！请你们边听，边思考其中的数学问题。
巴依老爷买回来一大群羊。
巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！
阿凡提：好的，老爷！
阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！
巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自已花钱买材料，把羊圈围大些。阿凡提把长10米宽6米的长方形羊圈改成了正方形。
阿凡提纳闷:咦！怎么还嫌小？围城的是正方形，羊圈的面积不是大了吗？
师：阿凡提该怎么办呢？
生：把羊圈改成圆形。
师：为什么？
生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
师：原来长方形的长是10米、宽是6米，你能算出它的面积（教师画了一个长方形）
改围成正方形的羊圈，要求正方形羊圈的面积，先算什么？怎么算？生：先算正方形的边长。（10＋5）×2÷4=8（米）。
师：正方形的面积是多少？
生：64平方米。
（教师又画了一个正方形）
师：如果改成圆的羊圈，请大家估计一下，圆的半径取整数，大约是多少？
生：5米
师：圆的面积大约是多少？
生：78.5平方米。
（教师画了一个圆）
师：通过计算，我们发现：圆形的羊圈面积大。
最后阿凡提是怎么办的呢？
请再听故事：
阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！
聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部进了羊圈。
师：如果羊圈改围成了圆形，还小，又怎么办呢？
生：买材料。
生：杀掉一些羊。
生：靠着墙围。
师：好想法！究竟怎么围面积更大呢？还有没有其他办法，请大家课后研究。
6