初三数学月考试卷双向细目表(平潮实验初中宋春飞）.doc

初三数学月考试卷双向细目表
Ø 该月考试卷由三类题型组成。
Ø 本张试卷的题型为：选择题、填空题、解答题。
其中：
Ø 选择题：10题。每题3分，共30分
Ø 填空题：8题。每题3分，共24分
Ø 解答题：10题。共96分
【注】表中数字斜杠左边为题数，斜杠右边为分数。
题型
主
题
难度

选择题
填空题题
解答题
小计
合计

难
中
易
难
中
易
难
中
易
主题
2/6
3/6
5/15
1/3
3/9
4/12
2/22
4/34
4/40
28/150
28/150
小计
难
2/6

1/3

2/22

5/31
28/150
中

3/6

3/9

4/34

10/44
易

5/15

4/12

4/40
13/67
合计
10/30
8/24
10/96
28/150

试卷题型简析：
一、涵盖了二次根式、一元二次方程、旋转、圆四章内容的基本知识。
二、重点在选择题9、10两题，填空题18题，解答题27、28题（这几类题中难题占5题，共占占31分，比重最较大）。
二、中等难度的题比重适中。题数和所占分数都介于难题和容易的题。
三、中等难度和容易的题相比，容易的题所占分值比重少了一些，必要时可适当
减少中等难题。
单元测试卷及组卷说明参考表单
基本信息
学 科
数学
年 级
初三
教 师
宋春飞
单 位
平潮实验初中
课 题
初三第一学期10月份月考试题
单元测试卷
2013~2014学年度第一学期10月调研考试
九年级数学试卷
（考试时间： 120分钟 总分：150分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．
1、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3、下列方程中是关于的一元二次方程的是
A. B. C. D.
4、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）
A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆时针旋转45°

第4题
第5题

5、如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
A.110° B.70° C.55° D.125°
6、已知点A的坐标为A(3,4),⊙A的半径为5，则原点Ｏ与⊙A的位置关系是（ ）
A.点Ｏ在⊙A内 B.点Ｏ在⊙A上 C.点Ｏ在⊙A外 D.不能确定
7、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）=240 B.x（x-1）=240 C.2x（x+1）=240 D. x（x+1）=240
8.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）
A、 B、2 C、2 D、3
9、⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程
无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（ ）
第8题
第10题
第13题
A.相交. B.相离 C.相切 D. 相切或相交

10、量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第25秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）度。
A、25 B、50 C、75 D、100
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11、若在实数范围内有意义，则的取值范围是__________________．　
12、若，为实数，且，则（）的值为______________．
13、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　 _________ 　．
14、设，是方程的两个不相等的实数根，——的值是_________．
15、如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC=______________.

第15题
第17题
第18题

16、O是△ABC的内心，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是___________．
17、如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为　 　．
18、如图,△ABC中,∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F ，连接EF，则线段EF长度的最小值为___________
三、 解答题（本大题共10小题，共96分）　　　　　　　　　　　
19、（本题每小题5分，共15分）
（1）计算
（2）解方程：
x2 - 4x -2=0

20、(本小题8分)如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长。

21、(本小题8分)如图，已知AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且点D是的中点，过点D作DE垂直于AB，E为垂足。求证：DE=AC。

22、（本小题9分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题；
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C，
并写出点A的对应点A3的坐标．

23、（本小题8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

24、（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：∠AOC＝2∠ACD；

25、（本小题9分）如图，将Ｒt△ＡCF绕着点Ａ顺时针旋转９０°得△ＡBD，ＢＤ的延长线交ＣＦ于点Ｅ，连接ＢＣ，∠1＝∠2.
（1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由.
（2）若BD=4.求ＣＥ的长．

26、（本小题9分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

27、（本小题10分）已知，如图，D(0，1)，⊙D交y轴于A、B两点，交x负半轴于C点，过C点的直线:y=－2x－4与y轴交于P.
⑴试猜想PC与⊙D的位置关系，并说明理由.
⑵判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=2S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

28、（本小题12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C
A
A1
A
C
C
C
A1
A1
A
D
B1
B
B
B
B1
B1
E
P

第28题图（1） 第28题图（2） 第28题图（3）

(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，设CB与A1B1交于点F，连接BB1 ，当△BB1F是等腰三角形，求旋转角的度数；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当＝_________ °时，EP的长度最大，最大值为_______________________ 。
组卷说明
（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）

本试卷重点考察学生的基础知识和基本技能的应用，就每个单题而言质量非常高，覆盖
面很广，涵盖了四章的基本知识。美中不足的是难题比重稍大，总体上试卷质量还不错。
一、考查的主要范围、重点内容
1.考查的主要范围
试卷涉及九年级（上）第二十一章—第二十四章内容 “二次根式”、“一元二次方程”、“旋转”、 “圆”四大章的知识领域。
2.重点内容
直线与圆的位置关系, 图形的平移和旋转
3.考查主要目标
(1).注重基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
(2).运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力;
(3).培养有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力;
(4).构建知识之间的联系、综合不同领域内容之间的相互连接、应用。

4.题型特点

(1).试题源于教材，立足“三基”考查  
对于“基础知识、基本技能、基本思想方法”的考查是本试卷的一大亮点。试卷充分体
现了教材的回归，建议我们以后在编制试卷时多对课本或练习册的例题和习题经过适当的改
编，经过了简单的改编，让学生处于一个较为平和熟悉的环境中，使学生对数学产生了积极
的情感体验，有助于学生树立学好数学的信心。
 ( 2).突出数学本质，关注数学思想 
试卷突出考查了学生在学习数学和运用数学解决问题过程中必须掌握的思想方法和基本
概念和常用技能，如试卷第18小题，充分考查了圆与最短距离问题,是中考中难点与热点。第28题考查图形变换，对学生的能力是一个集中的考查。 
( 3).重视考查运用数学知识解决实际问题的能力
   解决实际问题是学生数学能力的充分体现，试卷注重考查学生运用数学知识解决实际问
题的能力。如试卷中第8、10题，以现实生活为背景，重点考查了学生解决实际问题的能力，很好的体现了数学源于生活，服务于生活的课程理念。
（ 4）.难度适宜，面向全体学生
   《数学课程标准》要求：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个
学生都得到充分的发展。”期中考试作为一种检验手段，目的在于考查学生在这半学期对应
该理解知识的掌握程度，试卷，整体难度适中，但相邻题目的难度有大幅度的波动，学生的
承受能力受到很大程度的考验。

5.评价要求

（1）.充分体现《标准》的评价理念，有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生数学学习的效率，有利于指导老师后阶段的教学的调整．
 （2）既重视对学生学习数学知识和技能的结果与过程的测试，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的测试，还重视对学生数学认识水平的测试．
 （3）命题力求面向全体学生，根据学生年龄、个性特点和生活经验编制试题，使具有不同程度的数学认知特点，不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，全面、客观、准确地测评学生通过初三起始阶段的数学学习所获得的相应进步与提升,为后续的发展作好充分的理论指导．

参考答案
答案
一、 选择题
1、B 2、D 3、C 4、B． 5、D 6、B 7、Ｂ 8、A 9、B 10、D
二、填空题
11、≥2 ，12、1，13、2，14、—2012 ，15、50°，16、140°，17、24，18、
三、解答题
19、（1） （2）x1=5 x2=7 x1=2+ x2=2-
２０、ＡＦ＝４ｃｍ，ＢＤ＝５ｃｍ，ＣＥ＝９ｃｍ
2１、延长DE交⊙O于F
∵D是弧AC的中点 ∴弧AD=弧DC
∵DE垂直于AB，AB是⊙O的直径
∴弧AD=弧AF，DE=DF
∴弧AC=弧DF
∴AC=DF
∴DE=AC

22、解答：解：（1）如图；
（2）如图：△A2B2C2即是△A1B1C1关于y轴对称得到的；
（3）如图：△A3B3C即是将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的，点A的对应点A３的坐标为（１，３）．

23、解：设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得
5000（1+x）2 =7200．
解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
2４、证明：∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°。即∠ACD＋∠ACO＝90°。
∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO。∴∠AOC＝180°－2∠ACO，即∠AOC+∠ACO＝90°。
∴∠ACD－∠AOC＝0，即∠AOC＝2∠ACD。
2５、（1）∠F=∠ADB=∠BCF理由：由旋转知：∠F=∠ADB，∠1=∠FCA，又∠1＝∠2.∴∠2=∠FCA，∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF
（2）由旋转知：BD=CF，又∠F=∠BCF…，∴CF=2CE, ∴CE=2
26、解：（1）证明：连接OE，则OB=OE。
∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°。
∴△OBE是等边三角形。
∴∠OEB=∠C =60°。∴OE∥AC。
∵EF⊥AC，∴∠EFC=90°。∴∠OEF=∠EFC=90°。
∴EF是⊙O的切线。
（2）连接DF, ∵DF是⊙O的切线，∴∠ADF=90°。
设⊙O的半径为r，则BE=r，EC=，AD=。
在Rt△ADF中，∵∠A=60°， ∴AF=2AD=。
∴FC=。
在Rt△CEF中 ， ∵∠C=60°， ∴EC=2FC。
∴=2（）。
解得。∴⊙O的半径是。
27、（1）解： PC是⊙O的切线，
证明：∵直线y=-2x-4
令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2
∴C(-2,0), P(0,-4)
又∵D(0,1) ∴OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5
又∵在Rt△COD中, CD2=OC2+OD2=4+1=5
在Rt△COP中, CP2=OC2+OP2=4+16=20
在△CPD中, CD2+CP2=5+20=25, DP2=25
∴CD2+CP2=DP2
即：△CDP为直角三角形,且∠DCP=90°
（2）解：假设在直线PC上存在这样的点E(x0,y0),使得S△EOC =2S △CDO，

∵E点在直线PC：y=-2x-4上，
∴当y0=2时有：

当y0=-4时有：

∴在直线PC上存在满足条件的E点，其的坐标为(-3,2) , (-1,-2) .

28、解：（1）证：∵△A1B1C是△ABC旋转得到，
∴∠A1B1C＝∠ABC＝30°，∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠CA1B1＝∠CAB＝60°。
又∵AB∥CB1，∴∠BCB1＝∠ABC＝30°。∴∠A1CD＝60°。∴∠A1DC＝60°。
∴△A1CD是等边三角形。
(2) 40°或20°。
（3）120，。