同底数幂的乘法学习指南.doc

陕西省教育科学规划课题整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究（编号：13888）成果15.1.1同底数幂的乘法学习指南旬阳县师训教研中心 陈文娣旬阳县城关一中 龙立芬邮箱：shujiaoyanchen电话：[phone]【学习目标】1会进行同底数幂的乘法运算。2经历同底数幂乘法性质的推导过程，理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累用符号表达数学问题的经验。3通过性质的推导进一步感受“特殊一般特殊”的认知规律。【要点检索】1重点：会进行同底数幂的乘法运算。2难点：（1）理解性质；（2）幂或底数为负数的因式参与同底数幂运算时，结果符号的确定。【知识导航】乘方 的 意 义性质应用实际问题同底数幂相乘特殊一般特殊乘法交换结合律【方法导航】（一）学习诱导课前热身1我回顾，我反思（回顾复习）（1）整式加减的实质是_,（2）我能算: x2+x2=（ ） 2x3+3x3=（ ）（2a+b）（ab)=（ ）头脑风暴问题1：将“+、”改为乘号，你还会算吗？问题2：用编乘法算式，你最多能编多少个？你会进行这样的运算吗？问题3：2011-11-01 “神州八号”成功发射，标志着中国已经初步掌握空间交会对接能力 ，我们即将建成中国首个空间实验室，为中国航天第三步建设空间站做好准备.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.怎样用数学方法计算它每天约飞行了多少米? 追根溯源2我探索，我发现问题4：104105=_问题5：完成141页中的探究所得的规律是：_我能举例：_3我尝试，我归纳问题6：以上算式各因式的底数有什么共同特点？因式与运算结果的底数、指数有怎样的关系？问题7：你由此能得到什么猜想？你能证明吗？问题8：这个结论是依据_和_探究出来的，可以概括为_，也可以用表达式_表示学用结合4、我运用，我掌握题组1：计算要准确哦！（1）7674 （2）a7 a8 （3） x2 x3 （4） b5 b题组2：改错要细心啊！（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( )（4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( )（6）m + m3 = m4 ( ) 拓展提升题组3：我是这样计算的！（运用_和_计算）（1）10102104 （2） x5 x x3 （3）y4y3y2y （4）（均为正整数）由此我得到三个或三个以上同底数幂乘法的运算性质是_题组4：填一填，真新鲜！（1）若2x = 84 ，则 x=（ ）A.3 B.4 C.5 D.6（2）若am=2， an=3. 则am+n=（ ）A.5 B.6 C.8 D.9（3）已知xa+b=12， xb=6，求xa =（ ）A.2 B.3 C.4 D.6（4）m6=mx my ,聪明的你能找出x,y的（ ）对符合条件的正整数。A.3 B.4 C.5 D.6题组5：变一变，还能算！（1）（3）必做，（4）（6）选做（1）x6 ( x)2x（2） xm x x3（3） (x+y)2 (x+y)3 （4） 105 ( 10) 4 102（5） (y) 5 y3 (y) 2 （6）(y-x)2 (x-y)3再攀高峰 6、我梳理，我总结本节课主要学习了_；最大的收获是_；最大的困惑是_（二）为你支招：本节课主要学习一个法则同底数幂乘法法则；两种方法同底数幂乘法法则的推导方法和法则的运用方法(底数不变，指数相加)；三点注意：a)法则的适用范围及运用方法；b) 带有负号的因式参与运算时，要先确定结果的符号，再运用法则进行运算；c) 底数是多项式时，应将它作为一个整体对待，混合运算要按照运算顺序从高到底依次进行。整个学习历程中贯穿一种思想化归（将同底数幂乘法法则的推导过程转化为乘方的意义，借助乘方运算结果的表示法探索出同底数幂相乘，底数、指数与幂之间的变化规律，并运用探获的规律解决同底数幂乘法问题）。全程体会“特殊一般特殊” 的认知规律。这些可以概括为1+2+3，同学们也可以概括为：“幂相乘并不难，先判断后计算；底数相同乘号连，保底指数加法算；若遇异号幂运算，先定符号后计算；三个以上因式连，以此类推及简便；尚若底数多项式，团结一致不拆散。”【达标检测】A组1、填一填，相信一定能填对！（1） 7674=_ （2） -b5 b=_ 2、选一选，相信一定能选准！（3）下列式子正确的是（ ）A B C D （4）计算 =（ ）A B C D （5）下列计算正确的是（ ）A B C D 3、算一算，相信一定能算正确！（6）33234 （7）x5 (-x) x2 （8）x n xn+1 B组4、填一填，相信相信一定能填对！ （1） -a7 (-a)8=_（2）x5 （ ）=x 6 5、选一选，相信一定能选准！（3）式子的计算结果是（ ）A B C D6、算一算，相信一定能算正确！（4） (x+y)3 (x+y)4 （5）C组7、光在真空中的速度大约是3105千米/秒。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需一年以3 107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？8、如果an=2,am=3,则an+m =（ ）9、可以写成（ ）A B C D10、计算：（1）（x-y）4 .（y-x）3 （2）【自我评价】达标训练中存在哪些错误？错误的原因是什么？以后再次遇到的这些问题时需要注意什么？