解直角三角形知识回顾.doc

解直角三角形知识回顾
华山

解直角三角形既是直角三角形和相似三角形知识的进一步完善与深化。又是以后继续学习解斜三角形等知识的基础，因此应引起同学们的重视。
1. 重视基本概念的形成过程。明确三角函数的值只与角的大小有关，与直角三角形边的长度无关。
2. 熟记30°、45°、60°角的三角函数值。能根据已知锐角求出它的三角函数值，或由三角函数值求出相应的锐角。初步认识锐角三角函数的增减情况。
3. 要注意数与形相结合。充分利用图形，能根据图形特征巧妙寻找解题途径。
4. 善于转化。在斜三角形中添置适当的辅助线，使其转化为解直角三角形的问题。

例1. 如图1，在△ABC中，C＝90°，如果，则sinA＝________。

图1
解法1：设，则，根据勾股定理，得。
∴
解法2：由已知，得
∴

例2. 如图2，在△ABC中，A＝30°，∠ACB＝105°，AC＝15，则BC的长是_________。

图2
解：过点C作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，A＝30°，
所以CD＝AC·sinA
∠DBC＝180°－105°－30°＝45°
在Rt△BCD中，。

年级
　高中
学科
数学
版本

期数

内容标题
　　解直角三角形知识回顾
分类索引号
　　G.622.46
分类索引描述
　　辅导与自学
主题词
　　解直角三角形知识回顾
栏目名称
　专题辅导
供稿老师

审稿老师

录入
蔡卫琴
一校
胡丹
二校

审核