《解直角三角形》-(2).doc

解直角三角形
教学目标：
1.知识技能
（1）使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。
（2）会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。
2、数学思考
（1）在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。
3、问题解决
以具体问题引入引发本节课的学习，解决与解直角三角形有关的问题。
4、  情感态度
在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。
教学过程：
学习阶段
教师的引导
学生的活动
复习引入
在直角三角形
ABC中，∠
C=90°，a、b、
c、∠A、∠B
这五个元素之间有哪些等量关系呢？
(1) 边角之间关系： 
sinA=＿
cosA=＿
tanA= ＿
(2)三边之间关系：勾股定理_______  
(3)锐角之间关系：________
学生回顾所学内容，然后回答。
探索新知
例1、
在Rt△ABC中∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： 
已知a＝5， b
＝
▴师：（1）题目中已知哪些条件，还要求哪些条件？
（2）请同学们独立思考，自己解决。 
（3）教师投影不同学生的作品到屏幕上，小组交流，同学互评。
归纳：解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。
学习例2：
（课件展示涉及的场景--虎门炮台图） 
例2：如图，在虎门有东西两炮台A、B相距
2000米,同时发现入侵敌舰C,
炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台 B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米）。
学生讨论得出各法，分析比较（课件展示），得出结论：使用题目中原有的条件，可使结果更精确。
学生思考后在笔记本上写下解题思路，教师投影学生的作品后，学生赏评多种解题思路，小组交流，并对照自己的解题思路， 对比后得出最简便的做法。

小组讨论
学生构建数学模型，操作画出直角三角形
全班交流质疑
师生互动完成解题过程
归纳总结
师：通过上面两个例子的学习，同学们知道解直角三角形有几种情况吗？                  总结：解直角三角形，有下面两种情况：
（1）已知两条边（2）已知一条边和一个锐角
学生讨论分析，得出结论
学以致用
1、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是 ____
2、在正方形网格中，△ABC的位置如下图所示， 则cosBÐ的值为_____

学生独立完成
总结提升
本节我们学了哪些内容？你有哪些收获？还有什么疑问？

1、 学生回顾探索的整个过程，谈收获，交流体会如何构建直角三角形，并选择合适的关系式进行解题。
2、 让学生自主提出问题，生生互动解决问题。
布置作业
布置作业：
习题28.2第1、2、3、6题
学生在作业本上完成。