角的概念与弧度制练习与答案.doc

角的概念与弧度制
一、选择题
1．终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是 （ ）
A． B．
C． D．
2．把－1050°化成的形式为 （ ）
A． B． C． D．
3．下列两组角的终边不相同的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．当角和的终边互为反问延长线，则角和的关系一定是（ ）
A． B． C． D．
5．一个圆心角为的扇形，它的弧长是，则扇形的内切圆（与扇形的弧和半径的相切）
的半径等于（）
A．2 B．4 C． D．
二、填空题
6．与角—15°的终边相同的角的集合是 .
7．在半径为30mm的圆周上，一条弧长是69mm，则这条弧所对应的圆心角的弧度数是 .
8．已知角和满足，则角的范围是 .
9．若角和的终边关于y轴对称，则角和之间的关系为 .
10．已知， .
三、解答题
11．已知凸四边形四个内角的比为4：5：7：8，求这四个内角的度数，并化成弧度数.
12．已知，且的6倍角的终边与角的终边互为反向延长线，求角.
13．若，且角的终边与角的终边互相垂直，求角.
14．已知扇形的圆心角是900，求此扇形面积与其内切圆面积之比.
一、1．B 2．C 3．D 4．C 5．B
三、11．60°，75°，105°，120°，即12． 13． 14．
一、1．

2．-1050°=30°+（-3）×360°

5．设扇形内切圆的半径为，则由图可见扇形半径为
.由弧长公式，扇形弧长
二、8．
9．角的终边必在轴上，
10．由数轴，可得.
三、11．由已知，设这个四个内角依次为4t,5t,7t,8t.∴凸四边形的四个内角和为3600，
∵4t+5t+7t+8t=3600，24t=3600，t=150. 这四个内角分别为600，750，1050和1200.若化为弧度数，这四个内角分别为.
12．由题设，. 取k=0，1，得
13．
14．设扇形半径为R，扇形的内切圆半径为r，由已知可得扇形面积扇形的内切圆面积∴所求面积比