第一章有理数检测题.doc

第一章有理数检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 在，，， ，中，负数的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
3.一个数加上等于，则这个数是（ ）
A． B.C. D.
4. 下列算式中，积为负分数的是（ ）
A. B. C.D.
5. 有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．＜0 B．＞0 C．－0 D．－＞0
6. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A.－212 B.－ C .－0.01 D.－5
7.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米
8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
9. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二
次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A.90分 B.75分 C.91分 D.81分
10. 已知＝73.96，若2＝0.739 6，则的值等于（ ）
A. 0.86 B. 86 C.±0.86 D.±86
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.的倒数是____；的相反数是____.
12. 在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.
13. 若0＜＜1，则，，的大小关系是 .
14. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是
15. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.
16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.
17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.
18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算下列各题:
（1）
（2）
（3）
（4）
20. （6分）如果规定﹡=，求2﹡(-3)的值.
21. （6分）比较下列各对数的大小．
（1）与； （2）与；
（3）与； （4）与.
22. （6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
23. （6分）若，求的值.
24.（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
.
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
25. （8分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：
(1)求|5－(－2)|=______.
(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.[

第一章有理数检测题参考答案
1.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.
2.A 解析：负数有，，所以有2个.故选A.
3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.
4.D 解析：A中算式乘积为0；B中算式乘积为-20；C中算式乘积为-3；D中算式乘积为.故选D.
5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.
6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.
7.B 解析：乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.
8.C 解析：C应该是0.050.[
9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.
10.C 解析：因为0.739 6=73.96×，73.96×=，所以故选C.
11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.
12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是
解析：当0＜＜1时，
14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是
15.12 解析：51÷4=12……3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.
16.24 解析：，，所以.
17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.
18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6.
19.解：（1）
（2）
（3）
（4）
20.解：2﹡(-3)=
21.解：（1）所以
（2）=1，=9，所以<.
（3）
（4）
22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.
解：∵
∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.
10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg）.
每袋小麦的平均质量是
23.解：当
所以原式=-1.
24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.
解：（1）∵，∴ 小虫最后回到原点O.
（2）12㎝.
（3）++++++=54，∴小虫可得到54粒芝麻.
25.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．
（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．
解：（1）7.
（2）令或，则或.
当时，，
∴ ，
.
当时，，
∴ ，，
∴ .
当2时，，
∴ ，，
∴ ，
∴ 综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.