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第一章有理数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负的.A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在， ，中，负数的个数有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个3.一个数加上等于，则这个数是（ ）A B.C. D.4. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A. B. C.D.5. 有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A0 B0 C0 D06. 在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A.212 B. C .0.01 D.57.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A6102亿立方米B6103亿立方米C6104亿立方米 D0.6104亿立方米8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位） D0.0502（精确到0.0001）9. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 10. 已知73.96，若20.739 6，则的值等于（ ）A. 0.86 B. 86 C.0.86 D.86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是_；的相反数是_.12. 在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13. 若01，则，的大小关系是 .14. 5.7的相反数与7.1的绝对值的和是15. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18. 规定，则(-4)6的值为 .三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）（2）（3）（4）20. （6分）如果规定=，求2(-3)的值.21. （6分）比较下列各对数的大小（1）与； （2）与； （3）与； （4）与.22. （6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23. （6分）若，求的值.24.（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25. （8分）同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5(2)|=_.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_.第一章有理数检测题参考答案1.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以正确；有理数包括正数、负数和零，所以不正确；分数包括正分数和负分数，所以正确.故选B.2.A 解析：负数有，所以有2个.故选A.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A中算式乘积为0；B中算式乘积为-20；C中算式乘积为-3；D中算式乘积为.故选D.5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B 解析：乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8.C 解析：C应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96，73.96=，所以故选C.11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是 解析：当01时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以5.7的相反数与7.1的绝对值的和是15.12 解析：514=123.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24 解析：，所以.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据，得(-4)6.19.解：（1）（2）（3）（4）20.解：2(-3)=21.解：（1）所以（2）=1，=9，所以.（3）（4） 22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解： 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg）.每袋小麦的平均质量是23.解：当所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）， 小虫最后回到原点O.（2）12.（3）+=54，小虫可得到54粒芝麻.25.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值解：（1）7. （2）令或，则或.当时， ，.当时， ， .当2时， ， ， 综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.