菱形的判断导学案(第八课时).doc

菱形的判定
主备人：吕清利
学 案
学习目标：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
重点：菱形的两个判定方法．
难点：判定方法的证明方法及运用．
学习过程
一：复习：菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________
角：__________________________;______________________________
对角线______________________________________________________
二、学习新知
1、会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.
（菱形的判定方法一）菱形的定义：
有 的 叫做菱形.
2.用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD是菱形
3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点.
求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形

教 案
1、解决学案中的问题
2、探究菱形的判定方法
C
B
D
A
o
（1）四边相等的四边形是菱形
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.（总结）由上写出菱形的判定方法 .
4、已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形.

5.总结写出菱形判定方法
巩固案
1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）
(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）
2、在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.

教学反思：

上完这堂课后，通过课堂上对学生的观察和课后对学生的了解，我可以感觉到下面几方面是处理得比较成功的：
1、课前准备对性质与判断的讲解是非常有用的，学生听完后基本上都能分清性质与判断，不再出现要写判断时写成性质的错误。
2、课前准备的对平行四边形、矩形的判定的复习，效果较好，一则进一步复习和巩固了平行四边形、矩形的判定，二则通过与性质的对比，从中发现了图形判定的真正由来：通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定。这样，就给我们导入菱形的判定带来了方便，不用我们去一一证明，根据我们学过的图形性质，学生顺理成章的得到了各个图形的判定，而且记忆深刻。
3、对矩形和菱形判定的分析也十分重要，一方面加深了学生对图形判定的理解，有助于他们进行记忆；另一方面，通过对图形的分析，也帮助学生分清了哪一些是某些图形的共性，哪一些是某一图形的个性，怎样通过图形的个性来识别图形。
4、通过对图形的性质的复习，进一步加深学生对图形的认识，对学生认识图形的判定起到很好的效果，通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定，比起书中用证明和画图的方法来说，效果更好。
5、课堂上通过对平行四边形、矩形、菱形的各条判定的横向对比及纵向比较，对学生判定的记忆，有很好的帮助。
6、对本章所学知识的重点进行把握有助于学生学习目标的明确，使学生知道哪些知识要学，哪些知识要背，哪些知识要理解，哪些知识要会用，提高课堂的教学效率。
但是，本节课也存在着不足，如：
1、课堂中，讲解矩形的判定时，没能着重强调矩形是平行四边形，而是轻轻带过，是较为重大的失误，因为这样就很难讲清判断菱形时是只要写四边形呢，还是要写平行四边形，结果学生有写四边形的，有写平行四边形的，虽然在讲菱形的判定时有进行分析，但课后问学生，有较多学生感觉还是不清楚。
后来我反思了一下，感到如果是在讲矩形时要强调矩形是平行四边形，判断四边形是不是矩形时，首先要确定是不是平行四边形，如：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形。而有三个角是直角的四边形是矩形这句话除外，原因是有三个角是直角，根据两组对角相等的四边形是平行四边形，我们可以确定该四边形是平行四边形，因此判定中可以省略“平行”两个字。那么，学生在写菱形判定时，肯定会写出：
（1） 一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2） 四条边都相等的平行四边形是菱形
（3） 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（4） 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
而后，我们再对（2）进行分析，让学生发现“四条边都相等”这句话就可以说明该四边形是平行四边形了，因此“四条边都相等的平行四边形是菱形”可简写成“四条边都相等的四边形是菱形”。
菱形判定（4）这个特性较为特殊，平时也很难用到，给学生简单提一提，告诉他们这个特性只有菱形才有，因此“每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”也可缩写成“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”，就可以了。
2、在备课时就有感到时间可能会有点紧，在实际上课中发现，本节课时间果然不够，虽然可以勉强上到第三部分小组讨论，但讨论的时间太短，大概只有3分钟，因此，要是当时果断的将第三部分小组讨论改成课后进行，然后再进行上文中第6点的改进，那么这节课会上的更好一些。
另外，如果前面几节课中已经将图形的性质和判定是怎样区分的及平行四边形、矩形的判定是如何来源于它们的性质这些知识点讲完，那么本节课的复习就不用花费这么多的时间，那么，小组讨论的时间就足够用了。