如何做好数学证明教学.docx

怎样做好数学证明题教学 龙南中学初中部 廖智宇众所周知几何证明是数学教学的重点，也是难点。在教学中，我认识到：很多同学对几何证明题，不知从何做起，谈到几何学习就头痛，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由。这使大部分的学生失去了学习的信心。对此，我在数学教学中思考、摸索，得出了一些感悟：首先，注重基础知识的生成过程的理解。我们应改变传统的只注重结果，不重过程的教学观念，即重视过程，又重视结果。发展学生的思维能力。充分分析学生的“最近发展区”，寻找知识的生长点。在备课时，考虑学生的认知水平，已有知识、经验，以及学生的情感体验，对学习几何的认识等。结合学生的实际生活，遵循“知识来源于生活，运用于生活”的思想，让学生用自己的思维观念去探索、发现、建构知识，增强学生学习几何的兴趣，让学生体会学习几何的价值。鼓励学生主动探索知识，教师要做好组织者、主持人，让学生充分动脑，动手投入到知识生成过程，让个体最大限度的参与学习过程，共同探索知识的产生，体会学习的乐趣。我们应耐心等待，细心指导，相信学生能做好，不应急于得到结果，不得有灰心、叹气等消极的教学情绪。其次，引导学生学会运用知识分析问题，解决问题，提高学生分析思考问题的能力。审题，第一、粗审，采用浏览的方式，了解问题的背景，把握重点词句；第二、对重点思考、推敲，弄清题意。对已知可进行编号，如有图，边读题边看图，把已知条件、未知条件标注在图中；如没有图，则要求根据题意画出图形，再复审。这样，后面做题时就不易忘记已知，做到图文结合，数形结合;另外，还应尽量挖掘题中隐含的条件，如题中说到平行四边形，就要想到平行四边形的特征，以便解题时可灵活选用。第二、分析，可让学生结合自己的经历选择方法，但在教学中更多的要引导学生学会思考，学会思维方法，在教学中我常用综合法、分析法引导学生做题。综合法，就是结合已知、定义、公理、定理，进行推理、探索，寻求答案，“由因寻果”，解决问题的一种办法。综合法是从已知到可知，从可知到解决问题的思维过程。54303645CFAEB例如：义务教育数学九年级上册58页例3：如图,已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，证明:AEB和FEC相似。 分析：1、学生读已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，观察图形得到隐含条件对顶角相等；2、回忆证明相似的定理；3、得出用“如果一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似”可证明；4、着手书写证明过程。 分析法，从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。执果索因，由未知到须知，再到已知的过程。例如：华东师范大学出版社，义务教育数学九年级上册63页例8：ABDEC如图，已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADE=C。求证：AD.AB=AE.AC。分析：1、学生读已知、看图；2、问题：要使AD.AB=AE.AC成立，只须成立；要使成立，须知ADE相似ACB；要使ADE相似ACB，判断三角形相似的方法有哪些？学生回忆识别三角形相似的三种方法，结合已知条件，选择“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”进行证明；根据已知找出A为公共角，ADE=C，判断三角形相似。3、学生写解题过程，从角相等开始，逆着分析过程书写，思路就清楚了。 当然，综合法与分析法不是要严格区分，思考问题的过程中，要综合使用两种方法。第三、证明过程的书写，教师应引导学生写出规范的解题过程，让学生明白每一个步骤的理由，不能无中生有，想当然的就写出来。要注意证明过程的科学性、规范性，给学生树立榜样。同时，也要让学生独立思考，写解题过程，或让其在小组内交流，或让其边思考边叙述，再交换检查。通过多种形式修正自己的思维。教师要对学生的学习情况作出恰当的评价，明确指出学生的优缺点，让学生明确方向。第四、反思总结，总结解题的方法。最后，根据学生情况，进行巩固训练，布置适合学生层次的不同难度的习题。让学生完成，并检查评析。以上是本人对证明题教学的拙见，望同行批评指正。