平方根导学案(第三课时).doc

13.1平方根（第３课时）
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教学目标：了解数的平方根的概念，并会用符号表示，能与算术平方根区别；理解平方与开方之间是互为
逆运算的关系。
教学重点：会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。
教学难点：掌握求一个数的平方根的方法。
教学环节：
一．课前预习：
（一）．自学范围：请自学教材第72页至第74页；
（二）．新识呈现：
1.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的　　　　或　　　　　；如果，那
么　　叫做　　　的平方根；
2.求一个数的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；
3.正数有 个平方根，它们互为 ；的平方根是 ；负数 ；
4. 的算术平方根是 ，平方根是 ；0.81的平方根是 ；
二．课堂探究：
1.平方根概念
例1.（1）求下列各数的平方根：
81；　 2；　 (-3)2；　 0.49
（2）求下列各式的值：
； ；
（3）求下列各数中的值：
① ② ③ ④
2.平方根性质
例2. 一个正数的两个平方根分别是和，则 , .
3.拓展应用：
例3.已知，求：的平方根.
三．当堂检测：
1.判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根 （ ）
(2)是的一个平方根 （ ）
(3)的平方根是－4 （ ）
(4) 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
2. 的平方根是 ；的平方根是 ；= ；
3. 若，则，的平方根是；
4. 如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；
5. 若，求、的值；