三元一次方程组的解法举例.doc

三元一次方程组的解法举例教学目标：1 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路2 培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法难点：针对方程组的特点，选择最好的解法1复习导入、探索新知（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？学生活动：回答问题、设未知数、列方程这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式： 这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？学生活动：思考、讨论后说出消元方案教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程，可得 ，进一步将分别代入和中，就可消去 ，得到只含 、 的二元一次方程组解：由，得 把代入，得 把代入，得 与组成方程组 解这个方程组得 把 代入，得 注意：a得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成b得 ， 后，求 ，要代入前面最简单的方程c检验这道题也可以用加减法解，中不含 ，那么可以考虑将与结合消去，与组成二元一次方程组学生活动：在练习本上用加减法解方程组【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想2学生尝试解决例题例1 解方程组 学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单解：3，得 与组成方程组解这个方程组，得 把 ， 代入，得 归纳：这个方程组的特点是方程不含 ，而、中 的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从、中消去 后，再与组成只含 、 的二元一次方程组的解法最为合理而用代入法由得到的式子含有分母，代入、较繁【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧3尝试反馈，巩固知识练习：P30（1）学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单4变式训练要，培养能力补例：解方程组 学生活动：独立完成【教法说明】此方程组中方程、中 、 的系数完全相同，用可直接得到 ，再把 代入可求 ，代入可求 这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!（四）总结、扩展1解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？2解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解3注意检验【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性八、布置作业（一）必做题：P31A组1（二）选做题：解方程组 （三）思考题：课本第32页“想一想”【教法说明】作业（一）是为了巩固本节所学知识；作业（二）有很强的技巧性，可培养学生兴趣；作业（三）培养学生分析问题、解决问题的能力