《精打细算》课堂实录.doc

《精打细算》教学设计
大庆市直属机关第一小学校 史淑洁
教学内容：
北师大版小学数学四年级（下册）第五单元第61页。（教学本节课的时间应该是2011年的5月）
教材分析：
本节课是在学生学习了整数除法、元角分与小数（三年级下册）和本册第一单元小数的认识和加减法、第三单元小数乘法的基础上进行的。本节课既是小数除以整数的第一课时内容，又是小数除法整个单元的起始课。同时除数是小数的除法都要利用除法的商不变规律转化成除数是整数的除法来计算，因此本课更是“除数是小数的除法”学习的重要基础。
学生分析：
1．学生已有知识基础：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过元与角的单位换算，将11.5元转化为整数计算，在此基础上，教师如何引导学生逐步抽象推理出小数除以整数的计算方法成为本节课的重点和关键。
2．学生已有生活经验：在生活中学生在购物时已初步接触过、来自其他渠道比如家长的提前教育或是学生有意无意的自学等，也使学生对小数除法有粗浅的了解，甚至是简单运用过关于除数是整数的小数除法。
3．学生学习该内容可能的困难：
(1) 理解商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐；
(2) 除到小数部分有余数，可以添0再继续除。
(3)除法竖式中首次出现小数点，对于竖式如何规范书写，学生需要适应的过程。
(4)有关小数的计算是学生的第一次接触，学生在计算时容易出错，而错误的原因也会五花八门。
(5)这是一节计算课，如何激发学生的计算兴趣，对于教者来说是一个难点。
教学目标：
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
教学重点：
探索并掌握小数除以整数的计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
教学难点：
1、 理解并掌握商的小数点的确定方法：“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
2、理解并掌握被除数有余数，就在余数后面添0继续除。
教学流程：
一、 情境导入，激发兴趣。
师：同学们，你们经常购物吗？昨天老师去买牛奶，发现一样的牛奶在两家超市的价格却不一样，瞧，就是这两家超市（出示主题图），请你们猜一猜哪家牛奶便宜？
生： 11.5元<12.9元，所以甲商店便宜。
师：你们同意他的说法吗？
生：不同意，一个是5袋11.5元，一个是6袋12.9元，不能直接比较哪家的牛奶便宜。
师：能说一说你的想法吗？
生：求出一袋牛奶的价钱，然后再比较大小，就知道哪一家的牛奶便宜了！
师：你的方法不错，还有其他的方法吗？
生：只要牛奶的袋数相同，就可以比较两个超市的牛奶，谁家的便宜。
师：这位同学的想法非常好。那也就是说如果两家超市牛奶的质量相同，我们自然要买便宜的，因为要精打细算嘛！
同时板书课题：精打细算
【设计意图：良好的开端，是成功的一半。上课伊始，教师创设了贴近学生生活的数学情境——去超市买牛奶。然后让学生猜一猜哪家的牛奶便宜。从生活中发现数学问题，体现了数学来源于生活。】
二、自主探究、合作交流。
1、拓展思维，探究方法。
师：你们打算怎样比较两家超市的牛奶谁家的便宜呢？列算式，同时要说清楚理由。
生：甲超市每袋牛奶多少钱。算式：11.5÷5，就是把11.5平均分成5份，求每一袋是多少元。所以用除法解决。
求乙超市每袋牛奶多少钱。算式：12.9÷6，也就是把12.9平均分成6份，求每一袋是多少元。也应该用除法解决。
生：11.5÷5×6 先求甲超市每袋牛奶的价钱，再求6袋牛奶的价钱，然后与乙超市的牛奶的6袋牛奶的钱数比大小，就知道哪一家的便宜了。
生：12.9÷6×5 先求乙超市每袋牛奶的价钱，再求5袋牛奶的价钱，然后与甲超市的牛奶的5袋牛奶的钱数比大小，就知道哪一家的便宜了。
生：11.5×6=69元 12.9×5=64.5元 分别求出甲、乙两超市30袋牛奶分别是多少钱，然后比大小，也能知道哪一家超市的牛奶便宜。
（学生可能还会有其他的解决方法，只要合理就给予肯定。）
【设计意图：本环节让学生经历探索比较方法的过程,通过交流，使学生体验到比较方法多样化，只要是在袋数相同的情况下，进行比较，就可以比较出哪家超市的牛奶便宜。通过这一环节为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径,培养学生的创新思维,促进学生的个性发展。】
师：11.5÷5，12.9÷6 仔细观察这两个除法算式，和以前学过的算式相比有什么不同呢？
生：原来学过的是整数除法，今天学习的除法算式里的被除数是小数。
师：你观察的真仔细，发现了这个算式与以往除法算式的不同之处。这节课我们就来学习被除数是小数的除法。
师：请同学们用我们以前学过的估算方法来估一估两家超市每袋牛奶的价钱大约是多少，并说明估算理由。
生：两家超市每袋牛奶的价钱都是2元多。
2、运用旧知、探究新知。
师：都是2元多，看来要想比较出哪家超市的牛奶比较便宜，还需要我们进行精确的计算。那我们就先计算甲超市每袋牛奶的价钱是多少元？在计算过程中可能会遇到一些困难，但这是你们自我挑战的绝好机会，有信心吗？
生：有。
师：老师也相信你们的能力。边做边思考你计算每一步的理由。（给学生充足的时间进行计算，教师巡视。）
师：算完后先在小组内说一说你的计算方法。（学生之间互相说计算方法，教师巡视。）
师：谁愿意把自己的计算方法说给全班同学听。
生：我是把小数除法转化成整数除法，也就是把11.5元转化成115角后进行竖式计算。
11.5元=115角 115÷5=23角 23角=2.3元（同时教师板书）
生：我是根据商不变的性质计算的：
115÷50=2元……15角 15÷5=3角 2元+3角=2.3元
师：看来小数除法可以转化成整数除法的计算方法来计算。你们的这种方法非常好！
生: 11元÷5=2元 ……1元，1元+5角=1.5元 ，当1.5元不够五等分时，就把它转化成角 1.5元=15角 15÷5=3角 3角=0.3元 2元+0.3元=2.3元
【设计意图：学生通过把小数除法转化成整数除法，化难为简，从而使数学问题得到顺利解决，让学生体会到“转化”思想在数学中的应用。】
3、质疑发问、确定位置。
师：还有不同计算方法吗？
生：我是用竖式计算的。由于除数是一位数，所以就先看被除数的前一位数，前一位数不够除，就要先看被除数的前两位数，11除以5商2,2写在个位上，余1，然后把十分位上5落下来，15除以5商3,3写在十分位上，也就是看到哪一位就把商写在哪一位的上面。把小数点点上。

11.5÷ 5= 2.3（元）
2 .3
5）1 1 .5
1 0
1 5
1 5
0
师：你们有什么问题想问这位同学的吗？
生：小数点为什么要点在2的后面呢？
生：11除以5等于2个“1”，所以商“2”要写在个位上，15个0.1除以5，商应该是3个”0.1”，而不是3个”1”，所以商“3”要写在十分位上。小数点就要写在个位与十分位之间。（同学们不约而同的响起了热烈的掌声）
师：还有什么想问的吗？
生：“3”为什么要写在十分位上？
生：竖式计算时，虽然说“15”除以5，实际是15个0.1除以5，商应该是3个”0.1”，而不是3个”1”，所以商“3”要写在十分位上。（同学们又一次响起热烈的掌声）
师：请大家仔细观察，在小数除法里，被除数的小数点与商的小数点有什么关系呢？
生:被除数的小数点与商的小数点要对齐。
师：“被除数的小数点与商的小数点对齐”，这个说法对所有的小数除法都适合吗？我们来验证一下。
练一练：竖式计算。
25.8÷6 = 78.4÷8=
师：通过这两道题的计算，说一说怎样确定小数点的位置。
生：被除数的小数点与商的小数点对齐”这一结论对所有的小数除法都适合。
4、巩固算法、理解深化。
计算12.9÷6 求出乙超市每袋牛奶的价格。
师：请大家独立完成，（教师巡视指导）然后同桌直接交流算法。 指名板演。
师：说说你的计算过程，大家认真听，有什么疑问可以向他提。
生：由于除数是一位数，所以就先看被除数的前一位数，前一位数不够除，就要先看被除数的前两位数，12除以6商2,2写在个位上面，然后把十分位上的9落下来，9个0.1除以6商1，写在十分位上，十分位上余3。（师追问，这时应该怎么办？）由于小数末尾添上“0”，或去掉“0”，小数的大小不变，所以在9的后面添上一个“0”，继续除，30个0.01除以6商5,5写在百分位上。商的小数点要和被除数的小数点对齐。（同学们自然响起掌声）
12.9÷ 6= 2.15（元）
2 .1 5
6）1 2 .9
1 2
9
6
3 0
3 0
0

师：你说的真好，就像小老师一样，能把竖式的计算过程说得这么清楚，老师非常佩服你。谁还有问题想问吗？
生：如果在小数的末尾添上一个“0”，仍然除不尽，那怎么办？
师：谁能帮助他解决这个问题。
生：可以再添上一个“0”继续除，如果还是除不尽，还可以再添上一个“0”再继续除，直到除尽为止。（需要说明一下，无限小数除外）
师：我们班级的同学个个都这么聪明、能干，我们就这样轻松的解决了被除数是小数的计算方法，谁能说一说，计算这类题的时候要注意些什么？
生：注意小数点的位置一定要和被除数的小数点对齐，还要注意，如果除到被除数的最后一位时还没有除尽，就可以在被除数的末尾添上“0”继续除，直到除尽为止。
5、完成题目：
师：现在我们来比较一下“哪个商店的牛奶便宜？”
甲商店：11.5÷5=2.3元 乙商店：12.9÷6=2.15元
2.3元 〉2.15元 答：乙商店的牛奶便宜。
师：在比较两家超市的牛奶，谁家便宜时，你喜欢哪种计算方法？
（在学生说的过程中优化算法）
【设计意图：在计算甲超市一袋牛奶的价钱时，涉及小数除以整数的计算方法，学生在探索过程中发现既可以把小数除以整数的除法转化成整数除以整数除法进行计算，也可以用竖式进行计算，体现了计算方法多样化。在竖式的计算过程中，让学生经历了质疑、释疑的整个过程，使学生深刻理解了商的小数点必须与被除数的小数点对齐的深刻含义，从而掌握了整数除以小数的计算方法。再通过学生总结自己喜欢的计算方法过程中，进而优化算法。】
三、巩固练习，拓展应用。
（1）基础练习：
师：看来同学们已经掌握了小数除以整数的计算方法了，你能用竖式计算解决下面这几道题吗？
（指名板演，其余学生在练习本上计算 ）
练一练：14.4÷12           8.2÷5     7.42÷7      
师：仔细观察黑板上的竖式计算，你有什么建议和想法吗？
（学生对计算错的题进行改正，也可以对计算正确的题进行评价，评价时要注意相同的数位是否对齐了。）
师：根据5145÷15=343，口算下面各题 
514.5÷15=         51.45÷15=
（让学生口算结果，并说出理由。）
师：请看拓展练习
淘气想把自己节省下来的72.72元零花钱捐给地震灾区的小朋友，你认为淘气会捐给（ ）位小朋友，每个灾区小朋友得到（ ）元钱。 
（这道题的答案不唯一，只要是解释合理，就应该给予肯定。）
师：淘气真是一个有爱心的孩子，老师相信，我们班级的孩子也会跟淘气一样，伸出援助之手，将自己的零花钱节省下来，捐给那些需要帮助的孩子们。
师：说一说这节课你有什么收获？
生：我学会了被除数是小数的除法的计算方法。
生：我知道了，在进行竖式计算时“被除数的小数点与商的小数点对齐”。
生：……

板书设计：
精打细算
第一种方法：甲超市： 11.5÷5=2.3（元）
乙超市： 12.9÷6=2.15（元）
第二种方法：
甲超市： 11.5元=115角 115÷5=23角 23角=2.3元
乙超市： 12.9元=1290分 1290÷6=215分=2.15元
第三种方法：
甲超市： 11.5×6=69元
乙超市： 12.9×5=64.5元
第四种方法：竖式计算（略）