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幻灯片1
单相交流电路
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交流电的基本概念
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1 交流电的基本概念
l 一、什么是交流电
l 稳恒直流电：日常使用的电池、蓄电池等电源的输出电压大小和方向都不随时间而变化，称为稳恒直流电。
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l 正弦交流电：家用电源的电压大小和方向按正弦规律变化，称为正弦交流电。
图3-1（b）正弦交流电
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l 除了正弦交流电之外还有锯齿波交流电、方形交流电等交流电
图3-1（c）电视机显像管的锯齿偏转电流
图3-1（d）计算机中的方波电压信号
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l 交流电与直流电的根本区别是：直流电的电压和电流方向不随时间的变化而变化，交流电的电压或电流方向则随时间的变化而变化。
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二、交流电的产生
交流电可由交流发电机产生
正弦交流电动势解析式：
感应电动势最大值：
ωt=0°时，e=0
ωt=90°时，e=Em
ωt=180°时，e=0
ωt=270°时，e=-Em
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l 若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时，则
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三、正弦交流电的周期、频率和角频率
l 正弦交流电动势的解析式：
l 正弦交流电的波形：
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l 1、周期：交流电每重复变化一次所需的时间。用T表示，单位：秒(s)，上图中周期为0.02s。
l 2、频率：即交流电在1秒钟内重复变化的次数。用f表示，单位：赫兹(Hz)。
l 周期与频率互为倒数关系：
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l 3、角频率：正弦交流电每秒钟内变化的角度。单位为弧度每秒(rad/s)
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小 常 识
* 电网频率： 中国 50 Hz
美国 、日本 60 Hz
* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz
* 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz
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四、正弦交流电的最大值、有效值和平均值
l 1、最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大瞬时值。Em表示电动势的最大值；Im表示电流的最大值
l 2、有效值：正弦交流电和直流电分别加在相同的电阻上，如果热效应相等，则此直流电的大小就叫做相应交流电的有效值，用大写字母表示。
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正弦交流电有效值与最大值的关系：
l 3、平均值：取半个周期的平均值为正弦交流电的平均值。
l 正弦交流电平均值与最大值的关系：
l 有效值与平均值的关系：
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五、正弦交流电的相位与相位差
l 1、相位
l 交流电动势 中 ：
l 相位角是 ，也称为相位或相角；
l 初相位是 ，即t=0时的相位角，也叫初相或初相位
e
ωt
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l 2、相位差：两个同频率正弦量间的相位差（初相差）
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l 最大值反映了正弦交流电的变化范围；
l 角频率反映了正弦交流电的变化快慢；
l 初相位反映了正弦交流电的起始状态。
l 这三个物理量可以唯一确定一个交流电，即正弦交流电的三要素。
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2 正弦交流电的相量图表示法
正弦电动势
y
e
B
b
A
a
ωt
O
O
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l 该矢量t时刻在纵轴上的投影等于正弦量的瞬时值e
l 该矢量t时刻与横轴的夹角为
l 相量：
表示最大值相量
表示有效值相量，相量长度为有效值
l 注 意:
l 同一相量图上的正弦交流电的频率必须相同；
l 同一相量图中相同单位的相量应按比例画出；
l 任意两个同频率正弦量的和或差可用平行四边形法则求。
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l 一个正弦量的相量图、波形图、解析式是正弦量的几种不同的表示方法，它们有一一对应的关系，但在数学上并不相等，不能写成这样：
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3 纯电阻电路
l 交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电路称为纯电阻电路。
l 在这些电路中，当外电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻R。
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l 一、电流与电压的相位关系
l 设加在电阻两端的电压为
l 在任一瞬间通过电阻的电流i仍可用欧姆定律计算，即：
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l 上式表明，在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。
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l 通过电阻的最大电流
l 通过电阻电流的有效值
l 在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。
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l 三、功率
l 任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即：
l 电流和电压同相，所以P在任一瞬间的数值都大于或等于零，这说明电阻是一种耗能元件。
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l 平均功率：电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值。也称为有功功率。
l 用P表示，单位是W。
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l 例5-3 已知某白炽灯的额定参数220V/100W，其两端所加电压为
l 试求：
l 1.交流电的频率；
l 2.白炽灯的工作电阻；
l 3.白炽灯的有功功率。
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l 解: 1.交流电的频率为
l 2.白炽灯的工作电阻为
l 3.白炽灯的有功功率为
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腾晖煤业机电科
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