五年级上册数学人教版教案.doc

第一单元　《小数乘法》集体备课
教材解读
本单元学习的主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。这些内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的，由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，教材紧扣两者的密切联系，在编排上非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法，提高学生的学习能力。本单元教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留小数位数。难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在——积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。
学情分析
学生已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且学生已经初步掌握了一些基本的转化、迁移的思想方法，所以本单元可以充分地让学生自主探索、小组合作学习，经历小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程。
经验之谈
1．本单元的内容并不是很难，但是在归纳小数乘法的计算方法时，一定要组织学生讨论，充分地让学生交流，在理解算理的基础上，说清楚算法。
2．在计算教学时，教材没有安排乘法的估算，但是在用估算解决实际问题时，又需要用到乘法的估算。因此，在教学时，建议适当增加一点小数乘法的估算内容，一方面为学生解决问题提供必要的计算基础，另一方面也为学生解决问题提供一种思路。
第1课时　小数乘整数
教学内容：教材第2～3页例1、例2、“做一做”，第4页练习一第3题。
教学目标：1.使学生理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理。
2．经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化方法是学习新知识的工具。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？有三个小朋友也想去放风筝，但放风筝之前要先去买风筝。(课件出示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息？
2．引导学生读信息，列算式。
3．观察算式与以前学过的乘法算式有什么不同，揭示课题。(板书课题：小数乘整数)
让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程。二、自主探究，学习新知
1．自主尝试，感悟算理。
(1)学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。)
(2)汇报交流：
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：3.5＋3.5＋3.5＝10.5(元)
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3＝9元，5角×3＝1元5角，9元＋1元5角＝10元5角，即3.5×3＝10.5(元)。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3＝105角＝10.5元。
(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×3呢？
引导：出示(边说边用课件演示)：

2．练习：完成教材第2页“做一做”。
3．运用转化，探究算法。
计算0.72×5时，将0.72×100，计算的是72乘5了，所以应根据整数乘法的计算方法计算，最后还得将积除以100。(1)教师出示算式：0.72×5
师：同学们看，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
(3)比较：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
(4)小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
归纳小数乘整数的一般方法：
(1)先将小数转化为整数；
(2)按整数乘法算出积；
(3)再确定积的小数点位置。(因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。)
三、应用拓展
1．完成教材第3页“做一做”第1题。
2．完成教材第3页“做一做”第2题。
3．指名板演教材第3页“做一做”第3题。
4．完成教材第4页第3题。
四、课堂小结
同学们，这节课你们都学了哪些知识？(学生自由发表想法)
板书设计
小数乘整数

教学反思
结合具体量计算时，我注重学生的独立思考，让学生先自主计算，再小组合作交流计算方法。但是因为将3.5元化成35角，计算出35×3＝105角后，又将105角化成10.5元，这一过程非常麻烦，大部分的学生不愿意这么麻烦，都是直接算出3.5×3＝10.5。所以教学时，感觉这个转化计算是我强加给学生的一种方法，但是，为了帮助学生理解算理，又不得不这样处理。
第2课时　小数乘整数练习课
教学内容：教材第4页练习一第4、5题。
教学目标：1.熟练掌握小数乘整数的计算方法及算理，会运用小数乘整数解决一些实际问题。
2．经历小数乘整数练习的过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用，激发学生学习的兴趣。
教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。
教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、基础练习
1．口算。(课件呈现)
2．列竖式计算下面各题。(课件呈现)
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
二、指导练习
1．课件出示教材第4页练习一第4题。
让学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
2．课件出示教材第4页练习一第5题。
指名学生读题目，引导学生分析题意，根据“路程＝速度×时间” 列出算式。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算结果中小数部分的小数位数。
三、拓展应用
某商店搞牛奶特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？
方法一：先求出20盒里有多少个(4＋1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20÷(4＋1)＝4(个)　　1.4×4×4＝22.4(元)
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。
20÷(4＋1)×4＝16(盒)　　1.4×16＝22.4(元)
四、课堂小结
通过这节练习课，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
板书设计
小数乘整数练习课
计算小数乘整数时：(1)按整数乘法的计算方法进行；(2)处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中就有几位小数；(3)小数末尾的0可以去掉。
教学反思
通过本节课的练习来看，学生对小数乘整数的方法掌握得不错，几乎很少有学生算错。
第3课时　 小数乘小数(1)
教学内容：教材第5～6页例3、例4。
教学目标：1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
2．在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
3．渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1．列竖式计算。(课件呈现)
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
2．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。(出示教材第5页例3的主题情境图)
(1)观察图片，说说你发现了什么。
(2)给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
(3)全班交流，然后说出解决问题的方法。
(4)两个因数都是小数，该如何计算呢？
组织学生先独立思考，再在小组中相互交流、讨论，然后指名上台板演并汇报。
(5)同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
2．探究小数乘法的计算方法。
(1)学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3)组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
先按整数乘法算出积，再点小数点。
点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。
3．教学例4。
(1)课件出示：0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
(2)学生尝试计算。
(3)合作交流、汇报。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

4．引导学生归纳小数乘小数的计算方法。
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
让学生观察，引导学生发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用0补足。 三、巩固练习
1．完成教材第6页“做一做”的第1、2题。
2．完成教材第8页练习二第2题。
3．完成教材第8页练习二第3题。
4．完成教材第8页练习二第4题。
5．完成教材第8页练习二第5题。
四、课堂小结
今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？
板书设计
小数乘小数(1)
2．4×0.8＝1.92　　　　　　　　　　 0.56×0.04＝0.0224

教学反思
本节课充分利用积的变化规律，用竖式的变化揭示小数乘小数的算理。但是有的学生对积的变化规律掌握得不是很熟练，所以直接影响了本节课的效率，如2.4×0.8当竖式呈现两个因数都扩大十倍时，有部分学生感觉积缩小十分之一就行，在这里浪费的时间比较多。再就是教学例4中，小数位数不够，要用“0”补足，这儿让学生充分地讨论交流。所以整节课下来，感觉时间不够，本节课教学内容安排得太满了。
第4课时　小数乘小数(2)——倍数是小数的实际问题
教学内容：教材第7页例5。
教学目标：1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
2．理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
3．养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：理解用小数表示两个数量之间的关系，运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：理解数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习
1．(见课件)。为什么要用乘法计算？
二、情境引入，自主探究
1．教学例5。(课件出示)
(1)学生观察情境图，提取信息：

(2)“鸵鸟的最高速度是多少千米/时？”该怎样列式计算呢？
(3)学生明确：倍数关系也可以是比1大的小数。
(4)独立思考：
①为什么用乘法计算？
②怎样计算小数乘法56×1.3?
③你算得对吗？
(5)全班交流。
(6)引导学生总结验算的方法。
小结：小数乘法的验算方法：把因数的位置交换一下，再乘一遍；用计算器来验算；根据算式中的因数特点进行验算。
三、巩固练习，拓展提高
教师引导学生思考：为什么用乘法计算？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)让学生明确倍数也可以是比1大的小数。1.完成教材第7页“做一做”。
2．在下面○里填上“＞”或“＜”。(见课件)
3．先计算，再验算。(见课件)
4．完成教材第8页练习二第7题。
5．完成教材第8页练习二第8题。
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你是用以前学的哪些知识来解决今天遇到的新问题？
板书设计
小数乘小数(2)——倍数是小数的实际问题
例5　 56×1.3＝72.8(千米/时)

教学反思
本节课以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，让学生从具体的事件中领会倍数可以是整数，也可以是小数。在教学时，应着重让学生说一说“1.3倍”的含义，从而突出“倍数是小数”的直观性，学生会理解得更透彻，教学效果更好。
第5课时　小数乘小数(3)——练习课
教学内容：教材第8～10页练习二。
教学目标：1.通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
3．经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习
1．口算。(课件呈现)
2．笔算。(课件呈现)
计算小数乘法时要注意什么问题？
3．不计算，判断积的小数位数有几位。(课件呈现)
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系。
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规律？(课件呈现)
总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数(0除外)；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数(0除外)；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．完成教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
三、拓展应用
完成教材第10页练习二第14*题。
这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
板书设计
小数乘小数(3)——练习课
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。
教学反思
通过本节课的练习情况来看，学生对小数乘法的计算方法掌握得较好，但有少数学生确定积的小数位数的方法没有掌握牢固。
第6课时　 积的近似数
教学内容：教材第11页例6及练习三第1、2、3题。
教学目标：1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2．利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3．使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点：用“四舍五入”法取积的近似数。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法求小数乘积的近似数。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、以旧引新 激活经验
出示课件：按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。
指名回答，并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
二、创设情境，自主探究
1．教学例6。
(1)出示图片：小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？
(2)课件出示例6。
(3)分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？
学生有求近似数的经验，此处充分让学生探讨、交流，自主得出方法。(4)提问：为什么用乘法计算？(根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。)
(5)学生独立计算：0.049×45＝2.205(亿个)
(6)师：求出的积的小数位数比较多，如果根据“四舍五入”法把得数保留一位小数，那该怎么做？请同桌互相讨论一下。
(7)小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2(亿个)，2.205要保留一位小数，因为0<5，所以舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。
2．小结。
在实际计算中，小数乘法的乘积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法进行取舍。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
3．选一选。(见课件)
4．完成教材第13页练习三第2题。
5．完成教材第13页练习三第3题。
四、全课总结，畅谈收获
师：这节课你们都学了什么知识？有什么收获呢？
板书设计

教学反思
学生在四年级已掌握了求小数近似数的方法，所以按照要求保留小数位数，学生一般都能解答正确。但是在解决“做一做”的第2题时，没有规定小数的位数，学生出现了不同的结果，我放手让学生讨论，在讨论中让他们感受到，要结合具体的问题保留小数位数。
第7课时　 整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：教材第12页例7及第13页练习三第4、5题。
教学目标：1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
3．培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备：多媒体课件、卡片。
教学过程：
一、以旧引新
1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。(课件呈现)
2．回忆在整数乘法中学过哪些运算定律，定律的内容分别是什么，用字母怎样表示。
二、猜测验证，发现规律
1．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(课件呈现)
2．从上面的算式中，你发现了什么规律？
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
三、迁移类推，应用规律
1．乘法结合律的应用。
0．25×4.78×4
(1)请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。
(2)让学生在班级内汇报交流。
2．乘法分配律的应用。
0．65×202
(1)想一想：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？
(2)说一说：同桌互说每一步应该怎样做，应用了哪条运算定律。
(3)集体交流。
让学生充分的观察、交流和探讨，自主发现整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。四、巩固应用
1．完成教材第12页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第13页练习三第5题。
五、回顾梳理，总结升华
师：同学们，这节课你们学了什么知识？说说你们的收获。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
　0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78(交换律)
＝1×4.78
＝4.78　　　　　　
0.65×202
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2(分配律)
＝131.3

教学反思
由于学生在整数乘法中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，我在教学时，引导学生迁移、类推。在乘法运算定律的运用中，常常出错的是乘法分配律，要注意分析学生出错的原因，加强说理练习。
第8课时　 解决问题(1)
教学内容：教材第15页例8及第17页练习四第1～5题。
教学目标：1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
3．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学重点：用估算的方法解决实际问题。
教学难点：选择适当的估算策略解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境引入
1．秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。请同学们估算一下，大约需要多少钱？(学生估算，并汇报、交流自己的方法)
2．揭题：刚才这道题是我们在四年级时学习过的内容——整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习运用小数乘法的估算去解决实际生活中的问题。(板书课题)
二、解决问题，形成经验
1．教学例8。(课件出示例8)
(1)从图中你发现了哪些数学信息？把你发现的信息填在课前准备的表格内。(要求学生认真分析，理解题意，填写表格)
(2)尝试估算，解决问题。
(3)全班交流。
2．回顾与反思：(议一议)
(1)我们刚才是怎样解决问题的？
(2)我们刚才解决的这个问题有什么特点？
(3)解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？
①对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
②比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。
3．小结：在生活中我们经常运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。
让学生明确：要知道买完大米和肉之后还剩多少钱？让学生自主计算，汇报自己的计算方法，通过对比让学生体会到用估算来解决问题比较容易。三、巩固练习，内化提升
1．完成教材第17页练习四的第2题。
2．完成教材第17页练习四的第3题。
3．完成教材第17页练习四的第4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
板书设计
解决问题(1)
第一步：理解整理(表格)
第二步：解析解答　　　　　　估算法
第三步：验证反思

教学反思
让学生估算时，我发现有的学生把数估算得太大，有的则估算得太小，针对这些情况，我让学生以小组的形式进行讨论交流，发挥学生学习的主动性，让学生体会到进行小数乘法估算时，要根据具体的情境，对数进行估算，把握好估算的一个度，这样才不至于与结果偏离太大。
第9课时　解决问题(2)
教学内容：教材第16页例9及第17页练习四第6～9题。
教学目标：1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2．通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。
3．培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：会用不同的方法解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、联系生活，提出问题
师：同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？(课件演示)出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
二、引导探究，解决问题
1．出示收费标准。(课件呈现)
2．从题中你能获取哪些信息？这么多信息你觉得哪句话最难理解？
3．集体交流，理解标准，指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分，每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
4．出示例9。(课件呈现)
(1)乘客坐出租车行了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？
(2)学生独立思考，启发学生用自己的方法尝试解答。
(3)交流汇报。
5．回顾：
关键让学生理解：(1)收费标准分两段计费。前段：3 km以内；后段：超过3 km的部分。(2)超过3 km的部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。 (1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
特点：分段计费。
(2)这些问题我们是怎样解决的？
方法一：分段计算。
方法二：先假设再调整。
6．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。
三、巩固练习，内化提升
1．完成教材第18页练习四第6题。
2．完成教材第18页练习四第7题。
3．完成教材第18页练习四第8*题。
4．完成教材第18页练习四第9*题。
四、全课总结，畅谈收获
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
板书设计
解决问题(2)
分段计费

教学反思
学生都有坐出租车的经历，但是将6.3千米按7千米计算时，有的学生容易受“四舍五入”取近似数的影响，认为要看成6千米。对出租车的收费标准，我实时进行了介绍。计算车费时，大部分学生还是喜欢用分段计算的方法，只有少数学生用假设调整法。

第二单元　《位置》集体备课
教材解读
本单元是应学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计的学习内容。教材基于生活实际与现实的需要，以学生的学习经验为切入点，在具体的情境中根据行与列这两个因素来确定物体的位置，继而学习用数对表示具体情境中物体的位置。如教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几列与第几行的话题。接着，再从第几列第几行引出抽象的数对表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。本单元的重点是让学生掌握确定物体位置的方法，能准确说出某一物体的位置，难点是在方格纸上用数对确定位置。
学情分析
在实际生活中，学生会用“第几”描述物体的位置，也经历了类似“第几排第几个”的方式找到物体的位置，积累了初步的用数表示位置的经验。他们也已经学习过用前后、上下、左右确定位置，用东、南、西、北等词语描述物体方向，这些都是学生学习本单元的重要基础。本单元的学习，既是让学生初步感知直角坐标系的思想和方法，会在方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，也是为沟通位置与方向的联系以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。对位置的表述是学生的学习难点，特别是先横着看，再竖着看，确定数对的方法，学生容易混淆，教学时应给学生提供充分的思考与交流的机会，提高学生的推理能力和空间想象能力。
经验之谈
1．要组织学生从实际情境出发，提升学生的已有经验。
教材的情境非常好，但用教材上的图画指导学生来学习的时候，学生的目光一般停留在教材上。在交流的过程中，学生的眼睛在教材、回答问题的同学、老师三者之间切换有点频繁。这样学生的注意力不容易集中，为了让整个活动更加有效，我们可以把教材的座位情境图直接变为我们的教室座位分布，来研究用数对表示某个同学的位置。
2．在教学时，应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数对方法确定位置，发展数学思考能力，培养空间观念。
3．适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。在教学例2时，大象馆和海洋馆的位置的数对分别是(1，4)和(6，4)，让学生发现这两个数对中数的特点，第二个数都是4，再观察这两个场馆在方格纸上的位置关系。通过数来呈现物体的位置，在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生初步体会数与形结合的思想。
第1课时　 用数对表示具体情境中物体的位置
教学内容：教材第19页例1。
教学目标：1.使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
3．培养学生的空间意识，进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学准备：练习纸一张、多媒体课件。
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，你能用准确的语言说出自己坐在教室的哪儿吗？(通过学生的自主表述和讨论，逐步感受用第几排第几列表述比较清楚)再引出教材的座位图，课件出示座位图。
二、互动新授
1．明确行、列的意义。(出示教材例1)
让学生体会到用数对确定位置的简洁性，明确第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
(1)师：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。
(2)你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？(举例王艳、赵雪、周明的位置等)
2．认识数对。
(1)师：表示位置我们还可以用数对来表示。这就是今天我们要学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
(2)质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
3．用数对表示位置，根据数对确定位置。
(1)让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。
(2)讨论用数对表示物体位置时要注意什么问题。
4．练习。
(1)先说一说自己班里哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。
(2)你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。
(3)做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
(4)找数对：大家来找一找生活中的数对。
三、巩固练习
1．完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
2．三七在(8，6)的位置，请你在图中标出。(课件呈现)
四、课堂小结
同学们，这节课你们都学了哪些知识？
板书设计
用数对表示具体情境中物体的位置
竖排　　列
横排　　行
数对(列，行)
教学反思
本节课，我充分利用了学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组第几个(排)”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，培养学生先说“列”后说“行”的习惯。课堂中，让学生认识了数对之后，用数对来点学生回答问题，效果好。
第2课时　　在方格纸上用数对确定物体的位置
教学内容：教材第20页例2。
教学目标：1.理解方格纸上数对的含义。
2．结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
3．在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：正确描述物体所在的位置。
教学准备：多媒体课件、方格纸。
教学过程：
引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。一、引入新课
1．师：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？
2．导入：那么，今天我们继续来学习数对的知识，先来看下面的示意图，(课件出示)你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？
二、探索新知
1．出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为0。
(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？
2．指生到黑板前标出下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(0，3)、狮虎山(4，3)。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆、猩猩馆和狮虎山在图中的位置以及表示它们位置的数对，你有什么发现？
小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
用(x ，4)表示某场馆的位置由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。小组交流，并指生汇报。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
三、知识应用
1．完成教材第20页“做一做”第1题。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
四、课堂小结
同学们，这节课你们都学了哪些知识？
五、课堂作业
完成教材第23页练习五第7、8题。
板书设计
在方格纸上用数对确定物体的位置
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

教学反思
本节课借助一张在方格纸上表示的动物园平面示意图，使学生理解可以把具体的物体抽象成一个点，并在方格纸上用数对表示点的位置，从而感受数对在生活中的应用。但由于这个内容需要大量的画点或找点，会让学生感到枯燥。因此在练习和讲解中适当增加一些趣味性事例，学生学习兴趣比较高，效果好。
第三单元　《小数除法》集体备课
教材解读
本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想。
学情分析
学生在前面的学习中，已经掌握了除数是一位数、两位数的除法的计算方法和商不变的规律，为学习小数除法的计算方法奠定了基础。除数是小数的小数除法是本单元的重点，结合现实情境进行计算教学，激发学习的兴趣，让学生根据商不变的规律，把小数转化成整数是关键。在教学中应注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，理解算理，逐步培养学生的探究意识和创新精神。
经验之谈
1．计算方法以解决问题为支撑，理解“怎样算”。在教学例4时，有的学生会想到将“米”转化为“厘米”来计算，将问题转化为“765 cm里面有几个85 cm”来解决；也有学生会想到“利用商不变的规律”这种方法。教师要引导学生继续思考：这两种方法有联系吗？让学生在比较中发现这两种方法都是“将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”。
2．教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生分析数量关系时有困难，教师应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解题策略的多样化。
3．联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除