高二数学试题012.doc

老河口市一中高二数学测试题2015012文科）
一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)
1．若点为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，当的面积为1时，的 值是（ ） A．0 B．1 C．3 D．6
2． 设,若,则的值等于（ ）
A． B. C． D．
3． 已知直线(k＞0)与抛物线相交于A、B两点，为的焦点，若，则k的值为( )
A． B． C． D．
4．已知抛物线（p＞0）的准线与圆相切，则p的值为( )
A．10 B．6 C． D．
5．若曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且与交点的连线过点，则曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点在曲线y＝上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围( )
A.[0,) B. C. D.
7．双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
8．如果表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距C的取值范围是（ ）
A．(1,＋∞)　 B．（0，2）　 C．(2,＋∞)　 D．（1，2）
9． 设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
10．已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（ ）
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞b＞a D. b＞a＞c
二． 填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在答题卡相应位置上)
11．在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当＞0时，实数的最小值是
12．已知双曲线－＝1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为_____
13．抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则与焦点间的距离 ＝____
14．已知函数，若在（1，3]上有解，则实数 的取值范围为______ .
15. 设点P是双曲线上除顶点外的任意一点，，分别为左、右焦点，c 为半焦距，的内切圆与边切于点M，求||·| |＝______
16. 若曲线在点处的切线平行于轴,则______.
17. 已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是____
三. 解答题(本大题共5小题，满分65分.
18．已知椭圆：的离心率，并且经过定点.
（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）直线 交椭圆于不同的 两点, 是坐标原点，求 面积的最大值.
19．已知函数的定义域为区间.
（1）求函数的极大值与极小值；（2）求函数的最大值与最小值.
20、函数．（1）求函数的极值；（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．
21.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段 为直经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存 在，说明理由.
22．设函数（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，讨论函数的单调性.（3）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.
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