初三数学总复习———数与式（一）.doc

初三数学总复习数与式（一）一、填空：1 倒数等于它本身的实数有 ，绝对值等于它的相反数的实数是 。2 ， 。3 数0.0000872用科学记数法表示是 ，25600保留两位有效数字等于 。4 5的相反数是 ，绝对值等于2.5的实数是 ，的立方根是 。5 已知，用y表示x，则x 。6 如果分式的值为零，则x值为 。7 个位数字为，十位数字比个位数字大2，则此两位是 。8 实数范围内分解因式： 。9 若，则的值是 。10 在实数范围内分解因式： 。11 若，则 。12 由以下三个结论：；，可以猜想出的规律 。13 若，则= ，= 。14 已知在整数范围内可以分解因式，则整数a的值可以是 （只需填两个）。二、选择：15 做某项工程，甲独做要天完成，乙独做要天完成，则甲、乙两人合做要（ ）天完成。 A、 B、 C、 D、16 对于公式，下列变形中正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、17 下列计算正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、18 化简的结果是（ ）A、0 B、2 C、0或2 D、0或219 下列四个命题中错误的命题是（ ）A、没有最大的有理数 B、有最小的正数C、有相反数为最小自然数的数 D、正分数既是有理数又是实数20 a、b为任意实数，下列各式的值一定为正数的是 （ ）A、 B、 C、 D、21 化简 的结果是（ ） A、1 B、 x 1 C、 D、22 等式成立的条件是（ ）A、 B、 C、 D、23 若成立，则（ ） A、9 B、7 C、9且7 D、7三、解答：24 计算25 化简（1） （2）26 已知：，求代数式的值。27 阅读：（1）式子“12345100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“12345100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1357999”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“132333435363738393103”可表示为.通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： 246810100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； 计算： （填写最后的计算结果）。（2）在公式中，当n分别取1、2、3、4、n时可得下列n个等式： ；，将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式： 。（用含n的代数式表示）28 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖。图1图2回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm；（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm；（3）边长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm，这两个圆的圆心距是_以cm。29 如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4，形成扇形D4。设为扇形Dn的弧长（n=1，2，3）,回答下列问题：（1）按照要求填表：n1234（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？（设地球赤道半径为6400km）。