《长方体和正方体的体积》教学设计.docx

《长方体和正方体的体积》教学设计
教学目标
1．理解并把握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题．
3．培育学生归纳推理，抽象概括的力量．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习预备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今日我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否一样．
学生归纳：由于正方体是特别的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不一样，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、稳固反应．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．推断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．教学目标
1．理解并把握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题．
3．培育学生归纳推理，抽象概括的力量．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习预备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今日我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的`体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否一样．
学生归纳：由于正方体是特别的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不一样，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、稳固反应．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．推断正误并说明理由．
① （ ）
② （ ）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）
四、课堂总结．
今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．
《长方体和正方体的体积》教学设计2
教学目标
学问与技能
（1）理解体积的含义。
（2）熟悉常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3）能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
过程与方法
（1）运用观看试验的方法理解体积的含义。
（2）结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观
（1）进展学生的空间观念，培育学生的思维力量。
（2）渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义。
教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学用具教师预备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生预备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学过程
一、提醒课题
我们已经学习了长方体和正方体，把握了长方体和正方体的外表积计算方法，这节课我们将连续学习和讨论长方体和正方体的一些学问。
二、探究讨论
1．试验观看
观看（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观看（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚刚倒出来的沙装回到杯子里，你发觉了什么状况？为什么？
观看（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观看到什么？为什么？
图片观看：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区分。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出预备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今日学习的内容。
旁批：
后记：
《长方体和正方体的体积》教学设计3
长方体的体积计算这一内容是在学生熟悉了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的根底上学习的。通过这一节课的学习，可以帮忙学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到学问来源于实践、用于实践的道理，学习一些讨论问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶教师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：
一、重视引导学生经受学问的探究过程。
毕竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶教师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观看、分析，发觉长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简洁说教。
二、重视学生力量的培育。叶教师展现出6个大小不同的长方体，引导学生观看、发觉长、宽、高与体积的关系的过程，是培育学生观看力量的过程。叶教师引导学生通过观看长、宽、高与体积的关系，让学生发觉规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培育学生观看力量的过程。叶教师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培育学生动手实践的过程。教师引导学生练习的过程，是培育学生应用所学学问解决问题的力量的过程。在这一系列的探究活动中，学生通过动眼观看、动脑思索、动手操作，发散思维力量、解决问题的力量和策略都得到了不同程度的提高。
三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学学问的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学学问，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米?”在课程接近尾声之时，叶教师始终没有遗忘让学生再次感受我们今日学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应当把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮忙学生更好地应用所学的学问。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中查找数学问题的兴趣。
四、重视反应订正。反应订正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶教师在教学中反应形式多种多样，随堂提问、课堂沟通、布置练习等反应准时，订正有力。反应面较广，反应角度多方面，有效地防止了学生学问缺陷的积存，增加了学生学习的自信念。
总之，这节课充分表达了叶教师先进的教学理念和超群的教学艺术，充分表达叶教师追求课堂教学有效性的探究过程，给我们以深刻的启发和借鉴。固然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再连续探究，以达更好的教学效果呢?
可以借助多媒体课件逐一展现每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发觉体积与长、宽、高之间的关系。
《长方体和正方体的体积》教学设计4
教学根本
内容六年制小学数学第十一册P25—26。
教学目的和要求
1、使学生经受操作、观看、猜测、验证、沟通和归纳等数学活动的过程，探究并把握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简洁实际问题。
2、使学生在活动中进一步积存探究数学问题的阅历，增加空间观念，进展数学思索。
3、培育学生初步的归纳推理、抽象概括的力量。
教学重点
及难点探究并把握长方体和正方体体积的计算方法。
长方体和正方体体积公式的推导。
教学方法
及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探究并把握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积存探究数学问题的阅历，进一步增加学生的空间观念。
学法指导
争论沟通，并仔细听讲思索。
集体备课共性化修改
预习阅读书本25、26页，并初步理解解
教学环节设计
一、以旧引新
师：上节课我们熟悉了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）
二、探究新知
1、通过操作、观看、猜测来熟悉长方体的体积与长、宽、高的关系。
师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不一样。
师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。
请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。
问？观看表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚刚数出它们体积的过程，你发觉了什么？
师：通过刚刚的操作和争论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？
依次出例如10中的三个长方体，问：假如用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？
师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？
2、验证、沟通后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。
通过刚刚操作过程中的发觉，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？
通过沟通得出公式：长方体的体积=长×宽×高。
问：假如用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？
沟通得出：V=abh.
3、依据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。
师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？
沟通得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。
做“试一试”。
作业做“练一练”。
做练习六第2题
课堂作业：做练习六第1、2题
板书设计
执行状况与课后小结
《长方体和正方体的体积》教学设计5
一、教材分析：
本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最根本的立体图形，在熟悉了一些平面图形的根底上学习立体图形，是学生熟悉上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的熟悉，要上升到理性熟悉还有肯定难度。本单元前几课时已经熟悉了长方体和正方体的特征，学习了外表积的计算，。这节课要在此根底上把握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，把握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的根底，更是以后学习容积的根底。因此，长方体和正方体的体积计算必需把握娴熟。
二、教学目标：
1、结合详细操作，引导学生探究并把握长方体、正方体体积的计算公式，并能娴熟地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探究活动，培育学生的分析、概括力量，进展学生的空间观念。
3、培育学生数学的应用意识。
重点：把握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法
学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者，奇怪心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性熟悉开头，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性熟悉。因此要引导学生通过自己的探究、实践，独立地发觉问题、思索问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作沟通与探究为主，教师同时协作多媒体课件演示，指导学生自主学习.
四、教学过程
(一)激情引趣，提醒课题。
任何新学问都是以原有学问体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。
2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。
这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探究新学问剧烈愿望。
（二）操作想象，探究公式。
小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学具，引导学生进展试验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提快乐趣，在头脑中建立清楚的表象，丰富他们的感性熟悉，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。
详细的过程是:
(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积
（2）汇报沟通，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。
（3）请学生观看所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？
这里要充分发挥学生的主体性，给他们充分的争论时间，让他们有时机各抒已见，然后依据学生的答复，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。
（4）用字母表示公式，要留意书写形式的指导。
（5）完成例1，学以致用，加深理解。
通过前面的学习学生已经知道了正方体是特别的长方体，并且在刚刚的试验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很简单就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要留意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。
（三）稳固练习，扩展应用
练习是数学中教学稳固新知，形成技能，进展思维，提高学生分析问题，解决问题力量的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：
1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，把握长方体的体积计算公式。
2.做第43页“做一做”的其次题，稳固刚学过的“立方”的学问，要使学生弄清，什么状况下可以写成一个数的立方，一个数立方应当怎样计算。做题时，假如发觉学生把3个一样数连加与连乘混淆起来，教师应准时订正。
拓展运用：
完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。
设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进展计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的把握，有利于培育学生的动手操作和解决实际问题的力量。
（四）总结全课，质疑解惑。
（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？
（2）质疑解惑：还有什么疑问。
这样设计目的对新学问进展一次全面的回忆，梳理，内化的过程，同时培育学生总结概括力量和回忆与反思的习惯。