长方体和正方体的体积教学设计.doc

《长方体和正方体的体积》教学设计
教学目标：
(1)知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。
(2)过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。
(3)情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：
理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点：
长方体和方体体积公式的推导过程。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
2、长方体的体积（动手实验）
（1）、请同学们拿出12个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.
师：提出活动要求（课件出示）：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；
B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；
C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；
D、每组选出一位代表进行汇报。
（2） 小组合作动手操作
反馈，学生汇报
每排个数
排数
层数
小木块的数量

长方体的体积
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
师：观察表格，你发现了什么？
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积＝每行个数×行数×层数
师：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。
3、知识迁移推出正方体的体积公式
（1）、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
（2）、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为： V= a·a·a = a³
师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
三、体积公式的运用
计算下面图形的体积。

V=abh＝7×3×3＝63(cm³)
V=a3＝4×4×4＝64(cm³)
四、巩固反馈
1、写出下面各式的结果。
6³ x+x+x x×x×x 3x.x
=6×6×6 =3x =x3 =3x2
=216
2、判断正误并说明理由。
(1) 0.2³ = 0.2×0.2×0.2 （ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:4³ =12(立方分米) ( )
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米, 它的体积是60立方分米 （ ）
(4) 体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。 （ ）
3、 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
五、小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝abc
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V＝a·a·a
＝a3
读作“a的立方”，表示3个a相乘