八年级上数学第十五章每单元测试.doc

第一单元 幂的运算测试题
一、选择题：
1．下列计算中，错误的是(        )
A．mn·m2n+1 = m3n+1            B．(−am−1)2 = a 2m−2
C．(a2b)n = a2nbn            　 D．(−3x2)3 = −9x6
2．若xa = 3，xb = 5，则xa+b的值为(        )
A．8    　　 B．15 C．35   　　 D．53
3．计算(c2)n•(cn+1)2等于(        )
A．c4n+2    　B．c    　 　C．c   　　 D．c3n+4
4．与[(− 2a2)3]5的值相等的是(        )
A．− 25a30   B． 215a 30      C．(− 2a2)15      D．( 2a)30
5．下列计算正确的是(        )
A．(xy)3 = xy3                    B．(2xy)3 = 6x3y3
C．(−3x2)3 = 27x5               　D．(a2b)n = a2nbn
6．下列各式错误的是(        )
A．(23)4 = 212                     B．(− 2a)3 = − 8a3
C．(2mn2)4 = 16m4n8          　　  D．(3ab)2 = 6a2b2
7．下列各式计算中，错误的是(        )
A．(m6)6 = m36                 　　 B．(a4)m = (a 2m)2
C．x2n = (−xn)2                  　 D．x2n = (−x2)n
二、解答题：
1．已知32n+1+32n = 324，试求n的值．

2．已知 2m = 3，4n = 2，8k = 5，求 8m+2n+k的值．

3．计算：[−x2(x3)2]4

4．如果am = −5，an = 7，求a 2m+n的值．

幂的运算测试题答案：
一、选择题：
1、D 
说明：mn·m2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，A中计算正确；(−am−1)2 = a2(m−1) = a 2m−2，B中计算正确； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中计算正确；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，D中计算错误；所以答案为D．
2、B
说明：因为xa = 3，xb = 5，所以xa+b = xa•xb = 3•5 = 15，答案为B．
3、A 
说明：(c2)n•(cn+1)2 = c2×n•c2(n+1) = c2n•c2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案为A．
4、C
说明：[(− 2a2)3]5 = (− 2a2)3×5 = (− 2a2)15，所以答案为C．
5、D
说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，C错；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，D正确，答案为D．
6、C
说明：(23)4 = 23×4 = 212，A中式子正确；(− 2a)3 = (−2) 3a3 = − 8a3，B中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．
7、D
说明：(m6)6 = m6×6 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(−xn)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(−x2)n = −x2n，所以D不正确，答案为D．
二、解答题：
1．解：由32n+1+32n = 324得3•32n+32n = 324，
即4•32n = 324，32n = 81 = 34，
∴2n = 4，n = 2
2．解析：因为 2m = 3，4n = 2，8k = 5
所以 8m+2n+k = 8m•82n•8k = (23)m•(82)n•8k
= 23m•(43)n•8k = ( 2m)3•(4n)3•8k
= 33•23•5
= 27•8•5
= 1080．
3．答案：x32
解：[−x2(x3)2]4 = (−x2•x3×2)4
= (−x2•x6)4 = (−x2+6)4
= (−x8)4 = x8×4
= x32．
4．答案：a 2m+n = 175
解：因为am = −5，an = 7，所以a 2m+n = a 2m•an = (am)2•an = (−5)2•7 = 25•7 = 175．
第二单元 整式的乘法测试题

一、选择题：
1．对于式子−(−x2)n •xn+3(x≠0)，以下判断正确的是(        )
A．x>0时其值为正             B．x<0时其值为正
C．n为奇数时其值为正         D．n为偶数时其值为正
2．对于任意有理数x、y、z，代数式(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)的值一定是(      )
A．正数        B．负数      C．非正数    D．非负数
3．解方程x2−3x(x+1) = x(5−2x)+8得(        )
A．x = 2   　　 B．x = − 1   　 C．x = 1       D．x = −2
4．如果长方体的长为 3a−4，宽为 2a，高为a，则它的体积是(        )
A．( 3a−4) • 2a•a = 3a3− 4a2 B．a• 2a = a2
C．( 3a−4) • 2a•a = 6a3− 8a2 D． 2a• ( 3a−4) = 6a2− 8a
5．当a = −2时，代数式(a4+ 4a2+16) •a2−4(a4+ 4a2+16)的值为(        )
A．64      B． 32      C．−64        D．0
6．以下说法中错误的是(        )
A．计算(x−3y+4z)(−6x)的结果是−6x2−18xy+24xz
B．化简(−m2n−mn+1) • (−m3n)得m5n2+m4n2−m3n
C．单项式−2ab与多项式 3a2−2ab−4b2的积是− 6a3b+ 4a2b2+8ab3
D．不等式x(x2+5x−6)−x(5x+4)>x3−5的解集为x<
7．下列计算不正确的是(        )
A．(3x−4y)(5x+6y) = 15x2+2x−24y2
B．( 2a2−1)(a−4)−(a+3)(a2−1) = a3− 11a2+7
C．(x+2)(y+3)−(x−1)(y−2) = 5x+3y+4
D．(x−y)(x2+xy+y2)−(x+y)(x2−xy+y2) = −2y3
8．下列计算结果正确的是(        )
A．(6ab2− 4a2b)•3ab = 18ab2− 12a2b
B．(−x)(2x+x2−1) = −x3−2x2+1
C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = 6x3y2−9x2y2z2+3x2y
D．(a3−b)•2ab =a4b−ab2
9．若(x−2)(x+3) = x2+a+b，则a、b的值为(        )
A．a = 5，b = 6
B．a = 1，b = −6
C．a = 1，b = 6
D．a = 5，b = −6
10．计算( 2a−1)( 5a+2)的结果为(        )
A． 10a2−2 B． 10a2− 5a−2
C． 10a2+ 4a−2 D． 10a2−a−2
二、解答题：
1．当x = 2003时，求代数式(−3x2)(x2−2x−3)+3x(x3−2x2−3x)+2003的值．

2．解方程：(3x−2)(2x−3) = (6x+5)(x−1)

3．先化简，再求值：(y−2)(y2−6y−9)−y(y2−2y−15)，其中y =．

4．求(2x8−3x6+4x4−7x3+2x−5)(3x5−x3+2x2+3x−8)展开式中x8与x4的系数．

5．求不等式(3x+4)(3x−4)>9(x−2)(x+3)的正整数解．

6．计算：3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9)

整式的乘法测试题答案：
一、选择题：
1． C
说明：(−x2)n的符号由n的奇偶性决定．当n为奇数时，n+1为偶数，则只要x≠0，xn+1即为正，所以−(−x2) n •xn+3 = (xn+1)3，为正；n为偶数时，n+1为奇数，则xn+1的正负性要由x的正负性决定，因此−(−x2) n •xn+3 = −(xn+1)3，其正负性由x的正负性决定；所以正确答案为C．
2． D
说明：(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y) = (x−y−z)4，因此，代数式(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)的值一定是非负数，即正确答案为D．
3． B
说明：原方程变形为：x2−3x2−3x = 5x−2x2+8，8x = −8，x = −1，答案为B．
4． C
说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长×宽×高，即( 3a−4)• 2a•a = 6a3− 8a2，答案为C．
5． D
说明：(a4+ 4a2+16) •a2−4(a4+ 4a2+16) = a6+ 4a4+ 16a2− 4a4− 16a2−64 = (−2)6−64 = 0，答案为D．
6． A
说明：(x−3y+4z)(−6x) = −6x2+18xy−24xz，A错，经计算B、C、D都是正确的，答案为A．
7． A
说明：(3x−4y)(5x+6y) = 15x2+18xy−20xy−24y2 = 15x2−2xy−24y2，A错；经计算B、C、D都正确，答案为A．
8． D
说明：(6ab2− 4a2b)•3ab = 6ab2·3ab− 4a2b·3ab = 18a2b3− 12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1) = −x·2x+(−x)·x2−(−x) = −2x2−x3+x = −x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = (−3x2y)
• (−2xy)+(−3x2y) •3yz−(−3x2y) = 6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3−b)•2ab = (a3) •2ab−(b)•2ab =a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．
9． B
说明：因为(x−2)(x+3) = x•x−2x+3x−6 = x2+x−6，所以a = 1，b = −6，答案为B．
10． D
说明：( 2a−1)( 5a+2) = 2a• 5a−1• 5a+ 2a•2−1•2 = 10a2− 5a+ 4a−2 = 10a2−a−2，所以答案为D．
二、解答题：
1． 2003
说明：(−3x2)(x2−2x−3)+3x(x3−2x2−3x)+2003 = −3x4+6x3+9x2+3x4−6x3−9x2+2003 = 2003．
2． x =
说明：将原方程化简，6x2−13x+6 = 6x2−x−5，12x = 11，x =．
3．原式= −6y2+18y+18 = 25
说明：原式= y3−2y2−6y2+12y−9y+18−y3+2y2+15y
= −6y2+18y+18 = −6(y2−3y−3) = −6(−−3) = 25．
4． −43，−55
说明：我们可以直接来计算x8和x4的系数，先看x8的系数，第一个括号中的x8项与第二个括号中的常数项相乘可以得到一个x8的项，第一个括号中的x6项与第二个括号中的x2项相乘也可得到一个x8的项，另外，第一个括号中的x3项与第二个括号中的x5项相乘，结果也是x8项，因此，展开式中x8的系数应该是这三部分x8项的系数之和，即2×(−8)+(−3)×2+(−7)×3 = −43；x4的系数为4×(−8)+(−7)×3+2×(−1) = −55．
5． x = 1、2、3、4
说明：原不等式变形为9x2−16>9x2+9x−54，9x<38，x<．
6．解：3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9)
= 3y(y•2y−4•2y+y−4•1)−(2y•4y2+2y•6y−9•2y−3•4y2−3•6y+3•9)
= 3y(2y2−8y+y−4)−(8y3+12y2−18y−12y2−18y+27)
= 3y•2y2+3y•(−7y)−4•3y−8y3+36y−27
= 6y3−21y2−12y−8y3+36y−27
= −2y3−21y2+24y−27

四单元 整式的除法测试题

一、基础训练
1．计算（14a3b2-21ab2）÷7ab2等于（ ）
A．2a2-3 B．2a-3 C．2a2-3b D．2a2b-3
2．x2y3÷（xy）2的结果是（ ）
A．xy B．x C．y D．xy2
3．（05年江苏省海安市中考）计算（-3a3）2÷a2的结果为（ ）
A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a3
4．下列计算正确的是（ ）
A．（8a3b8）÷（4ab4）=2a2b2 B．（8a3b8）÷（4ab4）=2a3b4
C．（-2x2y4）÷（-xy2）=xy2 D．（-a4b5c）÷（a2b3）=-a2b2c
5．下列计算27a8÷a3÷9a2的顺序不正确的是（ ）
A．（27÷÷9）a8-3-2 B．（27a8÷a3）÷9a2
C．27a8÷（a3÷9a2） D．（27a8÷9a2）÷a3
6．32a2b2c÷4ab=__________．
7．（16a2b4+8a4b2-4a2b2）÷（-4a2b2）=_________．
8．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为_______cm．
9．计算：
（1）12a4b3c2÷（-3a2bc2）； （2）（an+3-2an+1）÷（-an-1）；

（3）7.2×1012÷（-3.6×109）； （4）（-xy4）3÷（xy4）2·y3．

二、能力训练
10．已知4a3bm÷36anb2=b2，则m、n的值为（ ）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
11．若n为正整数，则（-5）n+1÷[5（-5）n]=（ ）
A．5n+1 B．0 C．-5n+1 D．-1
12．化简求值：（a4b7+a3b8-a2b6）÷（-ab3）2，其中a=，b=-4．

13．8x6y4z÷（ ）=4x2y2，括号内应填的代数式为（ ）
A．2x3y2z B．2x3y2 C．2x4y2z D．x4y2z
三、综合训练
14．（1）（-aa+1b2）2÷（-anb2）2·（-ambn）2

（2）[5a4（a2-4）+（-2a2）5÷（-a）2]÷（-2a2）2．

15．已知被除式是x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式．

整式的除法测试题答案：
1．A 2．C 3．A 4．D 5．C
6．8abc 7．-4b2-2a2+1
8．6b+4a+4ab 点拨：另一边长为（6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a．
9．（1）-4a2b2； （2）-a4+6a2； （3）-2×103； （4）-xy7．
10．A 点拨：m-2=2，3-n=0．
11．D
12．解：原式=（a4b7+a3b8-a2b6）÷a2b6
=a2b+ab2-1．
当a=，b=-4时，
原式=×（）×（-4）+××（-4）2-1
=-+36-1=．
13．C 点拨：可根据除法是乘法的逆运算求解．
14．解：（1）原式=a2n+2b4÷（a2nb4）·（a2mb2n）=25a2·a2mb2n=a2+2mb2n．
（2）原式=[5a4（a2-4）+（-2）5·a10÷a2]÷4a4
=[5a4（a2-4）+（-2）5a8]÷4a4
=（a2-4）-8a4=-8a4+a2-5．
15．解：[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．

第五单元 因式分解测试题

一、选择题：
1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是(        )
A．2       B． 4     　　C．6 　      D．8
2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(        )
A．2y2     B．4y 2       C．±4y2  　　D．±16y2
3．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为(        )
A．a2(a2−2b2)+b4               B．(a2−b2)2
C．(a−b)4                      D．(a+b)2(a−b)2
4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为(        )
A．( 3a−b)2                    B．(3b+a)2
C．(3b−a)2                     D．( 3a+b)2
5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为(        )
A．(−)2003                  　B．−(−)2001
C．                           D．−
6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为(        )
A．M>N        B．M≥N        C．M≤N        D．不能确定
7．对于任何整数m，多项式( 4m+5)2−9都能(        )
A．被8整除         　　　　 　B．被m整除
C．被(m−1)整除     　　　　　 D．被(2n−1)整除
8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是(        )
A．−3xn(xn+2)           　 　 B．−3(x2n+2xn)
C．−3xn(x2+2)            　　 D．3(−x2n−2xn)
9．下列变形中，是正确的因式分解的是(        )
A． 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−)
B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1
C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x)
D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax
10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是(        )
A．x+y−z      B．x−y+z      C．y+z−x      D．不存在
11．已知x为任意有理数，则多项式x−1−x2的值(        )
A．一定为负数                  B．不可能为正数
C．一定为正数                  D．可能为正数或负数或零
二、解答题：
分解因式：
(1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2

(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)

因式分解测试题答案：
一、选择题：
1．B
说明：右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81，所以n应为4，答案为B．
2．B
说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2，则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = −12，b2y2 = m；得到a = 3，b = −2；或a = −3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B．
3．D
说明：先运用完全平方公式，a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、−b2，则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．
4．C
说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2；所以答案为C．
5．B
说明：(−)2001+(−)2000 = (−)2000[(−)+1] = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001，所以答案为B．
6．B
说明：因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0，所以M≥N．
7．A
说明：( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)．
8．A
9．D
说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1)；所以答案为D．
10．A
说明：本题的关键是符号的变化：z−x−y = −(x+y−z)，而x−y+z≠y+z−x，同时x−y+z≠−(y+z−x)，所以公因式为x+y−z．
11．B
说明：x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0，即多项式x−1−x2的值为非正数，正确答案应该是B．
二、解答题：
(1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a)
说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)．
(2) 答案：(x−a)4
说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2
　　= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2
　　= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2
　　= (x−a)2[(a+x)2−4ax]
　　= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)
　　= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4．
(3) 答案：7xn−1(x−1)2
说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．