八年级上数学第十五章每单元测试.doc

第一单元 幂的运算测试题一、选择题：1下列计算中，错误的是( )Amnm2n+1 = m3n+1 B(am1)2 = a 2m2C(a2b)n = a2nbnD(3x2)3 = 9x6 2若xa = 3，xb = 5，则xa+b的值为( )A8B15 C35D533计算(c2)n(cn+1)2等于( )Ac4n+2BcCcDc3n+44与( 2a2)35的值相等的是( )A 25a30 B 215a 30C( 2a2)15 D( 2a)305下列计算正确的是( )A(xy)3 = xy3 B(2xy)3 = 6x3y3C(3x2)3 = 27x5D(a2b)n = a2nbn6下列各式错误的是( )A(23)4 = 212 B( 2a)3 = 8a3C(2mn2)4 = 16m4n8 D(3ab)2 = 6a2b27下列各式计算中，错误的是( )A(m6)6 = m36 B(a4)m = (a 2m)2Cx2n = (xn)2 Dx2n = (x2)n二、解答题：1已知32n+1+32n = 324，试求n的值2已知 2m = 3，4n = 2，8k = 5，求 8m+2n+k的值3计算：x2(x3)24 4如果am = 5，an = 7，求a 2m+n的值幂的运算测试题答案：一、选择题：1、D说明：mnm2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，A中计算正确；(am1)2 = a2(m1) = a 2m2，B中计算正确； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中计算正确；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，D中计算错误；所以答案为D2、B说明：因为xa = 3，xb = 5，所以xa+b = xaxb = 35 = 15，答案为B3、A说明：(c2)n(cn+1)2 = c2nc2(n+1) = c2nc2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案为A4、C说明：( 2a2)35 = ( 2a2)35 = ( 2a2)15，所以答案为C5、D说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，C错；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，D正确，答案为D6、C说明：(23)4 = 234 = 212，A中式子正确；( 2a)3 = (2) 3a3 = 8a3，B中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C7、D说明：(m6)6 = m66 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(xn)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(x2)n = x2n，所以D不正确，答案为D二、解答题：1解：由32n+1+32n = 324得332n+32n = 324，即432n = 324，32n = 81 = 34，2n = 4，n = 22解析：因为 2m = 3，4n = 2，8k = 5所以 8m+2n+k = 8m82n8k = (23)m(82)n8k = 23m(43)n8k = ( 2m)3(4n)38k = 33235 = 2785 = 10803答案：x32解：x2(x3)24 = (x2x32)4 = (x2x6)4 = (x2+6)4= (x8)4 = x84 = x324答案：a 2m+n = 175解：因为am = 5，an = 7，所以a 2m+n = a 2man = (am)2an = (5)27 = 257 = 175第二单元 整式的乘法测试题一、选择题：1对于式子(x2)n xn+3(x0)，以下判断正确的是( )Ax0时其值为正 Bxx35的解集为x9(x2)(x+3)的正整数解6计算：3y(y4)(2y+1)(2y3)(4y2+6y9)整式的乘法测试题答案：一、选择题：1 C说明：(x2)n的符号由n的奇偶性决定当n为奇数时，n+1为偶数，则只要x0，xn+1即为正，所以(x2) n xn+3 = (xn+1)3，为正；n为偶数时，n+1为奇数，则xn+1的正负性要由x的正负性决定，因此(x2) n xn+3 = (xn+1)3，其正负性由x的正负性决定；所以正确答案为C2 D说明：(xyz)2(yx+z)(zx+y) = (xyz)4，因此，代数式(xyz)2(yx+z)(zx+y)的值一定是非负数，即正确答案为D3 B说明：原方程变形为：x23x23x = 5x2x2+8，8x = 8，x = 1，答案为B4 C说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长宽高，即( 3a4) 2aa = 6a3 8a2，答案为C5 D说明：(a4+ 4a2+16) a24(a4+ 4a2+16) = a6+ 4a4+ 16a2 4a4 16a264 = (2)664 = 0，答案为D6 A说明：(x3y+4z)(6x) = 6x2+18xy24xz，A错，经计算B、C、D都是正确的，答案为A7 A说明：(3x4y)(5x+6y) = 15x2+18xy20xy24y2 = 15x22xy24y2，A错；经计算B、C、D都正确，答案为A8 D说明：(6ab2 4a2b)3ab = 6ab23ab 4a2b3ab = 18a2b3 12a3b，A计算错误；(x)(2x+x21) = x2x+(x)x2(x) = 2x2x3+x = x32x2+x，B计算错误；(3x2y)(2xy+3yz1) = (3x2y) (2xy)+(3x2y) 3yz(3x2y) = 6x3y29x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3b)2ab = (a3) 2ab(b)2ab =a4bab2，D计算正确，所以答案为D9 B说明：因为(x2)(x+3) = xx2x+3x6 = x2+x6，所以a = 1，b = 6，答案为B10 D说明：( 2a1)( 5a+2) = 2a 5a1 5a+ 2a212 = 10a2 5a+ 4a2 = 10a2a2，所以答案为D二、解答题：1 2003说明：(3x2)(x22x3)+3x(x32x23x)+2003 = 3x4+6x3+9x2+3x46x39x2+2003 = 20032 x =说明：将原方程化简，6x213x+6 = 6x2x5，12x = 11，x =3原式= 6y2+18y+18 = 25说明：原式= y32y26y2+12y9y+18y3+2y2+15y = 6y2+18y+18 = 6(y23y3) = 6(3) = 254 43，55说明：我们可以直接来计算x8和x4的系数，先看x8的系数，第一个括号中的x8项与第二个括号中的常数项相乘可以得到一个x8的项，第一个括号中的x6项与第二个括号中的x2项相乘也可得到一个x8的项，另外，第一个括号中的x3项与第二个括号中的x5项相乘，结果也是x8项，因此，展开式中x8的系数应该是这三部分x8项的系数之和，即2(8)+(3)2+(7)3 = 43；x4的系数为4(8)+(7)3+2(1) = 555 x = 1、2、3、4说明：原不等式变形为9x2169x2+9x54，9x38，xN BMN CMN D不能确定7对于任何整数m，多项式( 4m+5)29都能( )A被8整除 B被m整除C被(m1)整除 D被(2n1)整除8将3x2n6xn分解因式，结果是( )A3xn(xn+2) B3(x2n+2xn) C3xn(x2+2) D3(x2n2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是( )A 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m)Bx210 = x291 = (x+3)(x3)1Cx4x2 = (x2+x)(x2x) D(x+a)2(xa)2 = 4ax10多项式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( )Ax+yz Bxy+z Cy+zx D不存在11已知x为任意有理数，则多项式x1x2的值( )A一定为负数B不可能为正数C一定为正数D可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2(a+b)2 (2)(a2x2)24ax(xa)2(3)7xn+114xn+7xn1(n为不小于1的整数)因式分解测试题答案：一、选择题：1B说明：右边进行整式乘法后得16x481 = (2x)481，所以n应为4，答案为B2B说明：因为9x212xy+m是两数和的平方式，所以可设9x212xy+m = (ax+by)2，则有9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = 12，b2y2 = m；得到a = 3，b = 2；或a = 3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B3D说明：先运用完全平方公式，a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、b2，则有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D4C说明：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案为C5B说明：()2001+()2000 = ()2000()+1 = ()2000 = ()2001 = ()2001，所以答案为B6B说明：因为MN = x2+y22xy = (xy)20，所以MN7A说明：( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8A9D说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2x)可继续分解为x2(x+1)(x1)；所以答案为D10A说明：本题的关键是符号的变化：zxy = (x+yz)，而xy+zy+zx，同时xy+z(y+zx)，所以公因式为x+yz11B说明：x1x2 = (1x+x2) = (1x)20，即多项式x1x2的值为非正数，正确答案应该是B二、解答题： (1) 答案：a(b1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a) (2) 答案：(xa)4说明：(a2x2)24ax(xa)2 = (a+x)(ax)24ax(xa)2 = (a+x)2(ax)24ax(xa)2 = (xa)2(a+x)24ax = (xa)2(a2+2ax+x24ax) = (xa)2(xa)2 = (xa)4 (3) 答案：7xn1(x1)2说明：原式 = 7xn1 x27xn1 2x+7xn1 = 7xn1(x22x+1) = 7xn1(x1)2