第二章复习课数列.doc

第二章数列复习课基本知识点1求数列的通项公式an的方法：（1）若Sn是数列an的前n项和，则Sna1a2an，an最后经检验再作回答！（2）由a1和递推关系，可观察其特点，常利用“累加法” （如，），“累乘法” （如 ，），“待定系数法” （如，）等。2若数列an为等差数列，则有：(1)通项公式：an = ；（2）A叫做a,b的等差中项，则有A= ；(3)前n项和：Sn = = ；(4)等差数列的常用性质若an为等差数列，且mnpq(m，n，p，qN*)，则 ;若mn2p，则 ;若Sn表示等差数列an的前n项和，则Sk，S2kSk，S3kS2k成等差数列3. 若数列an为等比数列，则有：(1)通项公式：an = ；（2）G叫做a,b的等比中项，则有G= ；(3)前n项和：Sn(4)等比数列的常用性质若an为等比数列，且mnpq(m，n，p，qN*)，则 ;若mn2p，则 ;若Sn表示等比数列an的前n项和，则Sk，S2kSk，S3kS2k成等比数列4.数列求和：（1）公式法；（2）倒序相加法；（3）错位相减法：其中是等差数列是等比数列；（4）分组求和法；（5）裂项相消法：拆项成差求和经常用到下列拆项公式： ； ； ；一、选择题1等比数列an，a13，且4a1、2a2、a3成等差数列，则a3a4a5等于()A33 B72 C84 D1892一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为()A4 B6 C8 D103在公差不为零的等差数列an中，a1，a3，a7依次成等比数列，前7项和为35，则数列an的通项an等于()An Bn1 C2n1 D2n14在数列an中，a11，anan1an1(1)n (n2，nN)，则的值是() A. B. C. D.5等比数列an的各项均为正数，数列bn满足bnln an，b318，b612，则数列bn前n项和的最大值等于()A126 B130 C132 D134二、填空题6三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为_7一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项与奇数项和之比为3227，则这个等差数列的公差是_8若b是a，c的等差中项，y是x与z的等比中项，x，y，z都是正数，则(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz_.9等比数列an中，S33，S69，则a13a14a15_.三、解答题10设an是等差数列，bn，已知：b1b2b3，b1b2b3，求等差数列的通项an.11已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列an的通项公式；(2)设bn (nN*)，Snb1b2bn，是否存在t，使得对任意的n均有Sn总成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由能力提升12已知数列an为等差数列，公差d0，其中恰为等比数列，若k11，k25，k317，求k1k2kn.13设数列an的首项a11，前n项和Sn满足关系式：3tSn(2t3)Sn13t (t0，n2,3,4，)(1)求证：数列an是等比数列；(2)设数列an的公比为f(t)，作数列bn，使b11，bnf (n2,3,4，)求数列bn的通项bn；（思考题）(3)求和：b1b2b2b3b3b4b4b5b2n1b2nb2nb2n1.