散发着数学芳香的碑文.doc

《散发着数学芳香的碑文》学案
问题1：图1是古希腊数学家阿基米德的墓碑图案墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，请同学们来计算一下圆柱的表面积与球的表面积之比是多少？
图1

问题2：古希腊数学家丢番图的墓碑文，用独特的方式介绍他的生平:“过路人，这座墓里安葬着丢番图.他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期，又过了生命的1/7他才结婚,婚后5年有了一个孩子，孩子活到父亲的一半年纪就死去了.孩子死后，丢番图在深深的悲哀中活了4年，也结束了尘世生涯，过路人，你知道丢番图的年纪吗?”