二元一次方程组的解法——加减消元法-(2).doc

二元一次方程组的解法
——加减消元法教学设计
一、教学内容分析
本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
二、教学目标：
通过对新课程标准的学习，结合我班学生实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：
（一）知识与技能目标：
1、学会用加减消元法解二元一次方程组
2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元
3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想
（二）过程与方法目标
1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法
2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：
1、培养学生学会自主探究、尝试、比较、养成与他人合作、交流思想过程的习惯；
2、通过交流学习获取成功体验，感觉加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；
3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。
三、学生学情分析：
我所任教的班级学生基础较差。虽然已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯，但因为底子薄，能力差，学生自控能力不强，所以班级大部分孩子对新的知识的学习不能直接接受，需要慢慢消化。针对我班学生的特点我特意在课程安排中，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并给予鼓励和表扬，借此增强他们的学习自信心。
四、教学重难点：
重点：用加减法解二元一次方程组
难点：灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元
五、教学方法：
采用因材施教，合作探究的方法进行教学。
六、教学过程：
（一）复习旧知：
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= (等式性质1)
<2>若a=b,那么ac= (等式性质2)
2 、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、等式的性质练习
将等式x+2y=1左右两边同时扩大5倍，变为5x+___ =___
可将等式 -2x+3y=5，变为___+6y=___
将等式3m-n=4，n的系数变为-2，要求等式两边同时乘___,等式变为___-2n=___
将等式x+y=1与2x-y=2相加后的等式为：__________
（设计意图：提出问题，既复习前面所学的内容，增强学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。）
（二）新知引入：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路：消元（二元转化为一元)
x + y=10 3x+5y=21
2x+y=16 2x-5y=-11
(让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程）
2、归纳：加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或者相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口诀：同减异加）
(设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识）
（三）巩固提升：
3、试一试
用加减消元法解下面的方程组
7x-2y=3 6x-5y=3
9x+2y= -19 6x+y= -15
2x+y=7 3x+4y=16
x+2y=8 5x-6y=33
(设计意图：巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会）
（四）课后作业：
用加减消元法解二元一次方程组
3x+2y= -1 x-4y=6 3x+2y=10
x+4y= -7 x+4y=12 5x-6y=12
（设计意图：体现”不同的人在数学上得到不同的发展，遵循因材施教原则，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都得到巩固和提高，有利于学生个性的发展）