圆的认识第二课时.doc

圆的认识第二课时
一、引入新课
上节课我们一起认识了圆及圆的有关概念，我们做如下练习.
指出图中所有的弦和弧：

这节课我们继续认识圆中的弦与弧，探究它们之间的关系.
二、观察与思考
让学生做如下操作：
在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的⊙O1，⊙O2及相等的两条弦AB，CD，，把两张纸叠放在一起，使⊙O1与⊙O2重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当角度，使弦AB和弦CD重合.
回答：与是什么关系？
思考： （1）在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？
（2）在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？
由此你能得出什么结论？
学生通过动手发现弦、弧之间的关系：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等.
三、一起探究
（1）在纸上画出一个圆，并画出任意一条直径及与该直径垂直的一条弦；
（2）将⊙O沿CD所在的直线对折，哪些线段重合？哪些弧重合？由此你得出什么结论？
学生活动：分成小组动手操作，总结得出的结论，并尽力证明
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
四、大家谈谈
如图，⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）与点E，AE=BE.

1．你认为CD与AB垂直吗？为什么？
2．你认为分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由.
学生活动：小组讨论，总结性质
结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
五、巩固练习
六、小结
这节课你的收获什么？你对弦与弧都有了哪些认识？
七、板书设计
圆的性质
观察与思考 一起探究 大家谈谈 练习

性质1 性质2 性质3