等腰三角形性质及证明.doc

四方台二中八年级 上册 数学备课组电子教案 编号：BNJXC 编写日期： 13.3.1等腰三角形教学目标：知识与技能：掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。过程与方法 ： 通过学生的操作和思考，培养动手操作能力、观察能力、抽象归纳能力。情感态度与价值观：经历应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值，培养应用意识。 教学重点：等腰三角形的性质及应用 教学难点： 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 教学方法：自主合作探究法 教具准备：多媒体课件、 硬纸、剪刀教学过程： 一、 复习提问，图片欣赏，导入新课。二、 明确学习目标。三、自学课本，理解等腰三角形的性质及证明（或交流补全导学案）。四、回顾等腰三角形的构成要素。 五、自主学习，合作探究（动手操作：同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，根据自学把一张长方形纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开得到一个等腰三角形.） 1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的角重合的线段2、想猜发现等腰三角形有什么性质。 性质1： . 性质2： .3、讨论研究，验证猜想 证明性质1：等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）。这一性质的已知和求证分别是什么？ 已知： 求证： 证明： 这一性质的几何语言如下： 证明性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（等腰三角形三线合一）这个猜想可以分解成下面三个方面来理解： （1）等腰三角形的顶角的平分线，既是 又是 。 （2）等腰三角形的底边上中线，既是 又是 。 （3）等腰三角形的底边上的高，既是 又是 。如何证明？（提示：由上面折叠的过程获得启发，我们可以构建两个三角形，从而利用三角形的全等来证明） 证明： 几何语言： 归纳性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（等腰三角形三线合一）几何语言归纳;(如图)1. AB=AC 1=2 2. AB=AC BD=CD 3. AB=AC ADBC 六、精讲点拔，释疑解难 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数你的方法发现：七、课堂小练 （一）做一做：1、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为 .2、.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 3、 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 .（二）学以致用：1、如图，在ABC中， A=40，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，则DBC的度数为 2、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，求B和C的度数3. 思维提升： 在ABC中， AB=AC， D为BC边的中点，DFAB，DEAC， 求证： DE= DF八、课堂小结：谈收获九、板书反思：2