曲线运动知识结构图.doc

曲线运动 曲线运动通 则平抛运动圆周运动运动合成与分解：遵从平行四边形定则（相对运动中研究对象的对地速度为合速度）。常用正交分解法、三角形法。合运动与分运动具有等时性。合运动是否直线运动的落脚点是v合与a合的方向关系（共线是直线运动、不共线是曲线运动）。小船渡河：两个分运动（随水流一起运动、静水中的运动）。考察垂直河岸方向的运动得到与水流速度无关的过河时间t=d/(v静sin)，故船头朝着垂直河岸运动时过河时间最短。当v静v水时，合速度能够垂直河岸,Smin=d。当v静d（匀速运动时合位移、合速度同方向，速度矢量三角形与位移三角形相似）。曲线运动条件：F合与v不共线。（F合与v共线时做直线运动，垂直运动方向的合外力一定为零。）曲线运动特征：v始终在轨迹切线上；F合总指向轨迹的内侧（锐角加速、钝角减速、垂直等速率）；是变速运动（v方向变化，大小不一定变化），但加速度可以恒定（如平抛）。经验：从抛出点开始，速度偏向角的正切值是位移倾角正切值的2倍，即tan=2tan（实现位移方向和速度方向之间的转换。）。瞬时速度反向延长线必相交在全程水平分位移的中点。某段时间内的平均速度一定等于这段时间的中间时刻的瞬时速度（大小、方向都相同）。平抛运动特点：匀变速曲线运动。速度改变量始终竖直向下，且为gt。任意相等时间内速度增量v均相等（=gt），速率改变量逐渐增大。或只能接近而不能等于或超过90。两个分运动：水平方向匀速直线运动、自由落体运动。关注平行四边形定则下三角形公式的使用。运动学应用要点：用好几个经验（无滑传动中的边缘等速率；转动刚体上各点同周期；机械钟表指针周期T秒=1min、T分=1h、T时=12h；同一根链条传动中，齿数比=半径比）。多解问题、追逐问题（“角相遇”）要从角度关系入手，还要注意多解性。多个物体运动用好“等时性”。特征：匀速圆周运动速率不变，不是匀速运动（a、v、F合均大小不变方向变），而是变加速运动。方法要点：运动等时性（竖直高度决定运动时间）。画好过程示意图、矢量合成图。挖掘隐含条件（位移约束、速度约束）。灵活用好经验。模型：1.飞机丢炸弹模型。2.速度改变仅在竖直方向模型。3.平抛小球落台阶模型。4.飞镖模型。5.光滑斜面上的类平抛模型。 6.打排球模型。7.闪光照片的数据处理模型（抛出点未知时，求初速、某点速度、寻找抛出点）。8.平抛小球撞壁模型（圆筒内、竖直墙壁）。快慢描述：线速度v（就是瞬时速度，大小=弧长时间，方向在切线上）；角速度（=转角时间，单位：rad/s）；周期T（转一圈所用的时间）；转速n（单位时间内转过的圈数，单位：r/s）。关系：v=R=2R/T=2Rn； =2/T=2n（、T、n与半径R无关）。（不要随意讲“正比、反比”）。动力学特征：合外力一定是变力（不可能处处是恒力）。向心加速度an= v2/R=R2=v=42R/T2。总指向圆心（方向时刻变化）、改变速度方向不改变速率。向心力Fn=man=mv2/R=mR2=mv=42mR/T2。总指向圆心（方向时刻变化，一定是变力）；改变速度方向不改变速率；根据效果命名；本质就是径向合力。动力学应用要点：做匀速圆周运动的条件（初速度不为零、合外力总与速度垂直且大小恒为mv2/R。）。解题步骤（定对象、画受力图、找轨迹平面、定圆心、列径向牛顿第二定律方程）Fn=mv2/R=mR2适用于变速圆周运动的瞬时位置。*半径变化的运动（F供=F需=mv2/R时圆周运动、F供F需=mv2/R时向心运动）。模型：1.角相遇模型（时钟、卫星相遇等，存在多解）。 2. 自行车模型（“大牙小飞跑得快”）。 3. 水流星（过山车）模型。 4. 类双星模型。