第九次：图形(二)立体.doc

第9讲 图形（二）立体图形
一、知识要点
1、长方体和正方体的表面积：（6个面的面积和）
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （但在实际中要具体问题具体分析）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2、体积：
长方体体积 = 长×宽×高 = 底面积 × 高 = 横截面面积×长
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长

二、知识运用典型例题
例1、下图是一个正方体纸盒的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A+B=( ), C=（ ）。

例2、四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。它们叠放在一起（如图）排成一个长方体。1的对面是______，3的对面是_____，5的对面是________。

例3、一个长方体，长增加5厘米后就成了一个正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是多少立方分米？

例4、在一个长50厘米、宽40厘米、高为60厘米，水深为20厘米的玻璃鱼缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体石块后，鱼缸的内水的高度达到多少厘米？

例5、一个长方体，它的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、2厘米，沿长边垂直切2刀，沿宽边垂直切2刀，再沿长边水平切一刀后，将大长方体切成了18个大小相同的小长方体，求所有小长方体的表面之和。

例6、一个棱长20厘米的正方体容器和一个长30厘米、宽20厘米、高20厘米的方体容器（如图），在长方体容器中装有16厘米深的水。如果将长方体容器中的水倒一部分到正方体容器中，最后两个容器中的水面同样高。这时，两个容器中的水位是多高？

例7、一块长10分米，宽8分米的长方形铁皮，在四个角上各裁去一个边长为2分米的正方形，然后围成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁盒的容积是多少？

例8、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是多少平方厘米？

例9、用若干个棱长为1 cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面积）等于多少平方厘米？

例10、一种饮料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内的空余部分高5厘米。该种饮料瓶的容积是多少？
17厘米
5厘米

例11、下图是5个相同圆组成的图形，请用一条直线把它分成面积相等的两部分。

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