一元二次方程知识点及题目.doc

一元二次方程练习题本章知识要点：一、一元二次方程：只含有一个未知数，并且求知数的最高次数是2的整式方程。 1、一元二次方程的一般形式： 2、二次项： ，一次项： ，常数项： 。 二次项系数： ，一次项系数： 。二、一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 2、配方法 （方程两边都加上一次项系数一半的平方。） 3、公式法 4、因式分解法 （ ）三、根的判别式： 1、2、3、四、根与系数的关系： 1、 五、一元二次方程的应用（要注意实际问题不能取负数）本章练习题：一、填空题 1、方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ；二次项是 一次项是 ，常数项是 。 2、对于方程，= ，= ，= ，= 此方程的解的情况是 。 3、设 、是方程的两个根，则+= ， 4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 5、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。6、已知是方程的一个根，则= .7、+ =二、选择题 8、下列方程中是一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、9、.若关X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围（ ）A.k4,且k1 B.k4, 且k1 C. .k4 D. k410、用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）A. B. C. D.三、解方程 11、(2x-1)=7 （直接开平方法） 12、 (用配方法) 13、 （公式法） 14、 （因式分解法）15、 16、 四、17、一种药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少？（要求设元和列方程） 18、一矩形的长比宽多4，矩形的面积是96，求这个矩形的长和宽。（要求设元和列方程）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A B C D 2已知m方程 的一个根，则代数式 的值等于（ ）A1 B0 C1 D23（2005广东深圳）方程 的解为（ ）Ax2 B x1 ，x20 C x12，x20 D x0 4解方程 的适当方法是（ ）A开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法5用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）Ax22x99=0化为（x1）2=100 Bx2+8x+9=0化为（x+4）2=25C2t27t4=0化为 D3y24y2=0化为 6下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A若x2=4，则x2 B方程x（2x1）2x1的解为x1C若x25xy6y2=0（xy）,则 6或 1D若分式 值为零，则x1，27用配方法解一元二次方程 ，此方程可变形为（ ）A B C D 8据武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长118下列说法： 2001年国内生产总值为1493（1118）亿元；2001年国内生产总值为 亿元；2001年 国内生产总值为 亿元；若按118的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1118） 亿元其中正确的是（ ）A B C D9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A9cm2 B68cm2 C8cm2 D64cm2二、填空题（每小题3分，共15分）10若方程mx2+3x4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 11把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12配方：x2 3x+ _ = （x _ ）2； 4x212x+15 = 4（ ）26 13一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的求根公式是： 。14认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：（1）4x2+16x=5，应选用 法；（2）2（x+2）（x1）=（x+2）（x+4），应选用 法；（3）2x23x3=0,应选用 法15方程 的解是；方程 的解是_。16已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x9的值互为相反数，则x= 17若一个等腰三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 三、解答题（每小题6分，共18分）18用开平方法解方程： 19用配方法解方程：x2 4x+1=0 20用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=021、用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）四、应用题22某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款475万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？23有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。五、综合题24已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x217x66的根。求此三角形的周长。4