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正方形中的旋转
教学目标：
1、 知识目标：以“正方形中的旋转”为载体，以一系列问题为任务驱动方式，引导学生建立解决旋转问题的基本策略及基本思维方法。
2、 技能目标：以一个问题背景为基础，引导学生分析、综合、运算、判断推理，培养学生自主发现、合作探究能力，培养学生分析图形和解决问题的能力。
3、 情感目标：鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度。
一、知识回顾，自主发现
问题一：如图，正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，请完成以下填空:
（1）线段AC与BD的位置、数量关系________________
（2）图中共有多少个等腰直角三角形______________
（3）S∆DOC：S正方形ABCD=____________________
二、问题剖析，合作探究
问题二、如图，正方形ABCD中，分别延长OD到点M，OC到点N，以为O 为直角顶点作等腰三角形OMN。将正方形ABCD固定，将∆OMN绕点O逆时针旋转锐角a。

探究一：若OM与AD交于点E，ON与DC交于点F，请观察思考争决下列问题：
（1） 找出图中新出现的全等三角形_________________
（2） 若AB=3，则S四边形OEDF=_________
探究二：若OM与AD交于点E，ON与DC交于点F，
请观察思考争决下列问题：
（1）找出图中新出现的等腰直三角形_____________
（2）找出图中新出现的相似三角形_______
__________________________
（3） 若AB=3，DE=1，求出OE及OG的长。

三、迁移应用，深化提高
问题三：如图，正方形ABCD中，∆MDN是等腰直角三角形，直角边DM与AB交于点E（点E不与点A和点B重合），另一条直角边DN与BC的延长线交于点F。
（1） 找出一组全等的三角形，并给予证明。

（2） 以D为旋转中心旋转∆MDN，当G 是BC的中点时，
求证：EG=CG+CF

小结：