直线与椭圆的位置关系教学案2.doc

直线与椭圆的位置关系（二）一、教学目标：1.掌握中点弦问题和弦长的一般求法 2.直线与椭圆的几何性质的综合应用二、知识回顾1、 点与椭圆的位置关系及判断（代入法）2、 直线与圆的位置关系及判断（代入法）3、 弦长公式三、新课讲解例1：中心在原点,一个焦点为的椭圆截直线所得的弦的中点的横坐标为.求此椭圆的方程.例2：求以点（1，1）为中点的椭圆的弦所在直线方程练习：已知:椭圆(1)求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程;(2)过(2,1)的直线与椭圆相交,被截得的弦的中点轨迹方程.(3)过点且被点平分的弦所在的直线的方程直线与椭圆的位置关系同步练习（一）一、选择题1、直线y=x与椭圆相交于A,B两点，则|AB|（ ）A、2 B、 C、 D、2直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题3.已知直线l：，椭圆，则m为 时l与椭圆相切；m为 时l与椭圆相交；m为 时，l与椭圆相离。4.设AB是过椭圆左焦点的弦，那么以AB为直径的圆必与椭圆的左准线 三、解答题5.直线与椭圆有且仅有一个公共点,求的值.6.已知椭圆,求以(1,1)为中点的弦的长度.7.求椭圆上的动点到直线的距离的最大值与最小值8.在椭圆上求一点，使它到直线l：的距离最短，并求出此距离9已知椭圆斜率为1的直线交椭圆于A、B（1） 求弦AB长的最大值.（2）求ABO面积的最大值及此时直线的方程（O为坐标原点）直线与椭圆的位置关系同步练习（二）一、选择题1已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）AB3CD2已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为 （ ）A B C D3.若直线与椭圆相交于A,B两点，当变化时，的最大值是（ ） 2 二、填空题4.方程有两个不等实根，实数k的范围是 5.设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为 三、解答题6.已知椭圆C：（1）求过点且与椭圆相切的直线方程。（2）求过点且与椭圆相切的直线方程。7.已知椭圆内有一点.若过点的弦恰被平分,求该弦所在的直线方程.8.若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为且OAOB，求椭圆的方程。9.已知椭圆C: =1(ab0)的离心率为,过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为 （）求a,b的值；（）C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由。