伊川二高2013届高三数学一轮复习学案 -集合.doc

伊川县第二高级中学高三备课组学案 主备人：张卫国 审核人：王涛 王静 第一大周
伊川二高2013届高三数学一轮复习学案
第一课——集合
一、学习目标
1.复习有关集合的基本定义
2.掌握有关集合的各种运算问题。
二、学习重点
1.集合与集合的关系
三、知识清单自我梳理：
1.元素与集合的关系:用或表示；
2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.
3.集合的分类：
①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2},表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；
4.集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；
②描述法
③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集；整数集Z；有理数集Q、实数集R;
5．集合与集合的关系:用，，=表示;A是B的子集记为AB；A是B的真子集记为AB。
①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；
③如果，同时，那么A = B；如果
.④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n －1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.
6．交集A∩B={x|x∈A且x∈B};并集A∪B={x|x∈A，或x∈B};补集CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集.
7.集合运算中常用结论:
①
②
③
四、课前预习
1．下列关系式中正确的是（ ）
(A) (B) (C)0 (D)0
2． 解集为______.
3．设,已知,求实数的值.
4．设，a=lg(lg10)，则{a}与M的关系是( )
(A){a}=M (B)M{a} (C){a}M (D)M{a}
5．集合A={x|x=3k-2，k∈Z}，B={y|y=3n+1，n∈Z}，S={y|y=6m+1，m∈Z}之间的关系是( )
(A)SBA (B)S=BA (C)SB=A (D)SB=A
6．用适当的符号填空：
①π___; ②{3.14}____;
③∪R+_____R; ④{x|x=2k+1, k∈Z}___{x|x=2k－1, k∈Z}。
7．已知全集U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝如果，那么a的值为____.
8．设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是( ) (A)11 (B)1 (C)16 (D)15
9．已知A={}，B={x|，则A∩B=__________。
10．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N。
11．若A ={(x，y)| y =x+1},B={y|y =x2+1},则A∩B =_____.
12．设全集，则
13．设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8},
求：（CU A）∩(CU B), (CU A)∪(CU B), CU(A∪B), CU (A∩B).
五、典型例题展示
集合、子集、真子集
Eg1.已知集合，集合满足，则集合有 个.
变式1：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是
变式2：已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个
变式3：满足条件的所有集合的个数是 个
集合的运算
Eg2.已知集合，，求，，，
变式1：已知全集且则等于
A.　　　　B　　　　C　　　　D
变式2：设集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
变式3．已知集合集合则等于
（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）
设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算
Eg3.已知集合，，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由.
变式1：已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝ ．
变式2：，，且，则的取值范围是______ .
变式3：设，且，求实数的值.
六、实战训练
实战训练A
一、选择题
1．（07全国1理）设，集合，则
A．1 B． C．2 D．
2、（07山东文理2）已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
3、（07广东理1）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=
（A） （B） （C） （D）
4、（07广东理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是A
（A）( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a（C）b*( b * b)=b （D）( a*b) * [ b*( a * b)] =b
5、（07安徽理5）若，，则的元素个数为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6、（07江苏2）已知全集，，则为（A）
A． B． C． D．
7、（07福建理3）已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且=R，则实数a的取值范围是
A a B a<1 C a2 D a>2
8、（07湖南理3）设是两个集合，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
9、（07湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有
（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
10、（07江西理6）若集合，
，则中元素的个数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

实战训练B
一． 选择题：
1.（08四川卷１）设集合，则 ( )
　A 　　　　　B 　　　C 　　　　　D
2.（08天津卷1）设集合，，，则
A B 　 C D
3.（08安徽卷2）．集合，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.（08山东卷1）满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合M的个数是
A 1　　　　　　B 2 C 3 D 4
5.（08江西卷2）定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为
A．0 B．2 C．3 D．6
6.（08陕西卷2）已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二． 填空题：
11.（08上海卷2）若集合，满足，则实数= ．
12.（08江苏卷4）A=，则A Z 的元素的个数 ．
13.(08重庆卷11）设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则= .
14.（08福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）
七、自主学习反思
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