全等三角形判定导学案.doc

锦鸡 学校 八 年级 数学 学科教师导学案导学案序号： 11.2-1 课题 11.2三角形全等的判定 课型 综合 课时 1 主备人： 杜耀辉 审核人： 备课时间： 2012-9-28 上课时间： 学习目标1掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题。2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程学习重点三角形全等的条件。学习难点寻求三角形全等的条件。学习流程学习流程预习检查讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等两组对应边相等两组对应角相等任务导学 1.给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？三组对应角相等三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”d、用数学语言表述：在ABC和中, ABC 用上面的规律可以判断两个三角形 判断 ，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据2.你能解释三角形为什么具有稳定性吗?合作求解如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD 温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、尺规作图。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB训练达标1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC自我检测课本p8练习作业布置1.课外作业习题11.2第1、2、9题2.预习任务：动手试一试已知：ABC 求作：，使，把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？课后反思 锦鸡 学校 八 年级 数学 学科教师导学案导学案序号： 11.2-2 课题 11.2三角形全等的判定 课型 综合 课时 1 主备人： 杜耀辉 审核人： 备课时间： 2012-9-28 上课时间： 学习目标1掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题。2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程学习重点三角形全等的条件。学习难点寻求三角形全等的条件。学习流程学习流程预习检查动手试一试已知：ABC 求作：，使，把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？任务导学 1归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）2.用数学语言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3、探究：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 已知：ABC 求作：，使，把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？合作求解1、已知:AD=CD，BD平分ADC 求证:A=C 2. 如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE. 求证：AFDCEB.证明：ADBC，A_（两直线平行， 相等）在_和_中，_（_）.训练达标如图，已知：ADBC，ADCB，AECF.求证：DB.证明：ADBC，A （两直线平行， 相等）.AECF，AF .在AFD和CEB中，AFDCEB（ ）. .自我检测课本p10练习作业布置1.课外作业习题11.2第3、10题2.预习任务：探究：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？动手试一试。已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）课后反思 锦鸡 学校 八 年级 数学 学科教师导学案导学案序号： 11.2-3 课题 11.2三角形全等的判定 课型 综合 课时 1 主备人： 杜耀辉 审核人： 备课时间： 2012-9-28 上课时间： 学习目标掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题学习重点已知两角一边的三角形全等探究。学习难点灵活运用三角形全等条件证明学习流程学习流程预习检查探究：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？动手试一试。已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）任务导学 1归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）2.用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3探究：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC 合作求解如图，D在AB上，E在AC上， AB=AC，B=C 求证：AD=AE 训练达标1.已知：如图AB是CAD的平分线，CD. 求证：BCBD. 证明：AB是CAD的平分线， .在ABC和ABD中，ABCABD（ ）. .2. 如图，已知ABDC，ADBC. 求证：ABDCDB. 证明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）.自我检测课本p13练习作业布置作业布置1.课外作业习题11.2第5、11题2.预习任务：1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？3.动手试一试。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC课后反思锦鸡 学校 八 年级 数学 学科教师导学案导学案序号： 11.2-4 课题 11.2三角形全等的判定 课型 综合 课时 1 主备人： 杜耀辉 审核人： 备课时间： 2012-9-28 上课时间： 学习目标掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题学习重点已知两角一边的三角形全等探究。学习难点灵活运用三角形全等条件证明学习流程学习流程预习检查(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 动手试一试。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC任务导学 1归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）ABCA1B1C12.用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt 写成“ ”或“ ”）3.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”合作求解如图，AC=AD，C，D是直角，你能说明BC与BD相等吗？训练达标1、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义） BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （ ）自我检测1如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应等3. 课本p14练习作业布置1.课外作业习题11.2第6、7、8题2.预习任务：填空(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.2细心研读P19页“探究”结合图形，先画成数学图形，然后写成命题证明形式来说明理由。已知：求证：证明：3.画出AOB的角平分线，不写作法，只保留作图痕迹。课后反思