平方根教案.doc

做教育 做良心 中小学1对1课外辅导专家 龙文教育个性化辅导教案提纲(第 次课） 教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题平方根教学目标与考点分析1.了解算术平方根和平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；教学重点难点平方根和算术平方根的概念及求法。根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根教学方法探究法、讲练结合、归纳总结教学过程【知识要点】 1平方根的概念 如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根，也叫二次方根。即若，则就称为的平方根。 2平方根的性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 3平方根的表示方法： 一个正数的正的平方根，用符号“”表示，叫做被开方数，2叫做根指数；正数的负平方根用符号“”表示，根指数是2时，通常略去不写，所以这两个平方根记作。 4算术平方根：正数的正的平方根，也叫做的算术平方根，记作（），0的平方根叫做0的算术平方根。因此，0的算术平方根为0，即。 5平方根的求法：利用定义；利用计算器；利用估算法。 6开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算。 7开平方的小数点移动规律：如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。【课前热身】求下列各数的平方根和算术平方根0149162536496481100平 方 根算术平方根121144169196225256289324361400平 方 根算术平方根【典型例题】例1 （ ） A； B； C； D。例2 求下列各数的平方根：，。例3 （1）的平方根是 ，算术平方根是 ； （2）的平方根是 ，算术平方根是 ； （3）（-2345）2的平方根是 ，算术平方根是 。例4 （1）的平方根为（ ） A没有平方根 B C0 D1 （2）的平方根为（ ） A B没有平方根 C0或没有平方根 D0 （3）一个自然数的一个平方根是，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A B C D例5 已知， 求和的值； 若=04858，求的值；例6 解下列方程 （1） 144=25 （2） -100例7 求中的值例8 已知，求的平方根。【经典练习】 1（1）求下列各数的平方根和算术平方根 ； 00001； ； 0 （2）求下列各式的值 ； ； 2求下列各数的平方根 （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 3选择题 （1）下列结果错误的有（ ） ； 的算术平方根是4； 的算术平方根是； 的平方根是 A1个 B2个 C3个 D4个 （2）下列语句写成式子正确的是（ ） A7是49的算术平方根，即； B7是的算术平方根，即； C是49的平方根，即； D是7的算术平方根，即 4下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 （1）； （2）0； （3）； （4）； （5）-52； （6）。 5设为有理数，判断下列说法是否正确 （1）如果存在平方根，则；（ ） （2）如果有两个平方根，则；（ ） （3）如果没有平方根，则；（ ） （4）如果，则的平方根也大于0。（ ） 6已知，则= ，= ，= 。 7求下列各式中的值： （1） （2） （3） 8已知，求x与y的值。教学反思三、 本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五、教师评定：1、学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、学生本次上课情况评价： 非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 班主任签字： 龙文教育教务处教务主任签字： _6教育是一项良心工程深圳龙文教育