三角形中的角平分线.docx

1.4 角平分线（2）
三新学校 八年级 编辑：董 威
一． 回顾思考
1. 角平分线性质定理的符号表示：

2. 角平分线判定定理的符号表示:

二．学习新知
[例1] 求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
已知：
求证：
证明：

[练习1]已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点F。
求证：点F在∠DAE的平分线上。

A
C
D

[例2]已知：如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
求证：(1)已知CD=4 cm，求AC的长；
(2)求证：AB=AC+CD．

[练习2]
1. 已知：如图，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线。
求证：BD=2CD

2.已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D。
求证：（1）OC=OD
（2）OP是CD的垂直平分线。

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