高二数学选修2-1期末测试题.doc

高二数学选修2-1期末测试题
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题（每小题５分）
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（ ）条件
A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要
2．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件
3．已知，则向量的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4．O、A、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（ ）
A．O、A、B、C四点共线 B．O、A、B、C四点共面
C．O、A、B、C四点中任三点不共线 D．O、A、B、C四点不共面
5．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若；
②若m、l是异面直线，；
③若；
④若
其中为假命题的是（ ）
A．① 　　B．② 　　C．③ 　　D．④
A1
C
B
A
B1
C1
D1
D
O
６．如图，正方体的棱长为1，Ｏ是的中点，则Ｏ到平面的距离是（　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）
A． 　　B． 　　C． 　　D．
8．已知，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9． 已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的
距离是( )
A．8 　　B．10 　　 C．12 　　D．14
10．与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到
一条渐近线的距离是( )
　　A．1 　　　 B．2 　　　 C．4 　　D．8
11．若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和，则此点P的横坐标为（ ）
A ． 　　B． 　 C． 　 D．非上述答案
12．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（　　　）
A.4 　　 B.2 　　 C.1 　　 D.
二、填空题（每小题5分）
13.已知四面体A—BCD，设，，，,E、F分别为AC、BD中点，则可用表示为_______ ____.
14.令是真命题，则实数的取值范围是________________
15．设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为
16．抛物线＝8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为___ ____。
三、解答题（共70分）

17．(10分)如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，
求证：MN⊥平面PCD

18．（本题12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。

19.（10分）已知命题””同时为假命题，
求x的值。

20．（10分）给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程

21．（14分）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，O是AC中点SO⊥
面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点
（1）求异面直线AC与SB所成的角
（2）求二面角N—CM----B的余弦值
（3）S到面MNC的距离

22．（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物 线与椭圆的方程.