已知三角函数值求角学案.doc

已知三角函数值求角学案
已知三角函数值求角学案
初稿：鲁海英 审核：王芳 3、3 新授课
学
习
目
标
一、学习目标：
1、通过阅读课本，初步理解反三角函数的概念。明确的含义
2、通过例题的学习，会根据给定的三角函数值求角。

自

学

指

导
二、自学指导：
阅读课本57～60页,回答以下问题：
1、对于正弦函数，如果已知函数值_______________，那么在 _______________有唯一的值和它对应，记为
对于余弦函数，如果已知函数值 那么在 _______________有唯一的值和它对应，记为
对于余切函数,如果已知函数值 那么在 _______________有唯一的值和它对应，记为
2、符号所表示的含义分别是什么?
3、如何利用来表示所求范围内的角?

自

学

检

测

【目标1】1。（1）= ,(2)= 。
（2) ，（3）=
【目标2】2。（1）已知，则 .
（2）。已知，则 .
（3）.已知且，则 .
（4). 已知，且，则 .

合

作

探

究
【探究一】1、（1)已知,且，求

(2）已知，且，求的取值集合。

(3）已知,且R ，求的取值集合。

变式练习：1.已知，,求。

2已知， R，求的取值集合。

3、已知，且，求;

【探究二】2、（1）已知，且,求的取值集合。

（2)已知，且，求的值。

变式练习:1。 已知，且,求的值

2. 已知且,求的值。

【探究三】3．用符号表示下列各式中的x的集合:
（1）
(2)
(3)

课
堂
小
结
1、本节课学习了哪些知识？用到了哪些思想方法？

2、你还有哪些疑惑？

自
查
反
馈
表
自查反馈表(掌握情况可用A、好 B较好 C一般 ）
学习目标达成情况
习题掌握情况
学习目标
达成情况
习题题号
掌握情况
目标1

自学检测1

目标2

自学检测2

探究1

变式2

变式3

当

堂

检

测

【目标1】1、 ，
，
【目标2】2、.已知，,则 ；，则 .
【目标2】3、 已知，，则 ；
，则 。
【目标2】4、求下列各式中的x
（1） （2）

七、课后作业
1．若，则角的值是 （ )
A．， B． ， C． , D． ，
2．下列命题不正确的个数是 （ ）
① ② ③ ④
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若A为三角形的内角,且,则为 （ )
A．60° B．120° C．150° D．60°或120°
4.的值为 （ ）
A. B。 C。 D。
5。若且，则等于 ( ）
A。 B。 C. D。
6。若则等于 ( ）
A。 B. C. D.
7。 ， . ， = .
9．已知，根据下列条件求。
（1）为锐角；（2）是三角形内角；(3）是第一象限角；（4）

10。已知,。求得集合。

11.求适合的的集合。

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