郑：植树问题说课稿.doc

植 树 问 题 说 课 稿

姓名：郑从能

学校：旧堡完小

植树问题说课稿
一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1及做一做。
二、教材分析：和前面几册教材一样，四年级下册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、排列方阵，等等，它们中都隐藏着植树棵数和间隔数之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要植，只在一端植另一端不植，或是两端都不植。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出不同规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。
我说的是例1，是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要植树的情况，让学生先把问题简单化，然后通过画线段图来发现植树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
三、 教学目标
根据教材情况本课制定了三个教学目标：
（1）． 通过探究发现一条线段上两端都要植树的规律。
（2）． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
（3）． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重点、难点
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题
教学难点：发现规律并能灵活的用来解决实际问题。
五、学习方法：
通过创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学就在我们身边。
六、学习过程:
（一）、初步感知间隔的含义
1导入:我们已经是四年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会排队呢?
现在老师请三位同学到前面按照老师的要求排队,谁愿意来?
出示要求：1面向老师排成一路纵队
2每两位同学之间相隔一米
告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的总长,两个同学之间的距离叫间隔.
提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？通过实际排队和画线段图，师生共同总结得出结论:植树棵数比间隔数多一,间隔数比植树棵数少一。
2过度语:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.
3再次感悟:让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几个空格？也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间?
如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在几棵树苗之间呢?你能用线段图表示出来吗？再次让学生感悟间隔数比植树棵数少一。
提问找生回答:如果在路的一边有10棵树，他们之间会有几个间隔呢？如果每两棵树之间间隔1米，那么，第一棵树到最后一棵树的距离有多少米？
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？总长度、间隔距离和间隔数之间又有什么关系？
（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。
4根据学生的反馈板书:一条线段两端都要植树时，植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。总长度÷间隔距离=间隔数
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!
（二）、新授
出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?
指导学生读题：
1.从题目你们知道了什么？（说一说）
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？
5.交流。
6.反馈。
（1）请两位同学把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
7.刚才我们在求一条线段的两端都要植树时，得出：路的总长度÷间隔距离=间隔数，植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。知道总长度和间隔距离，可以求出植树棵数。如果知道了植树棵数与间隔距离，你能求出路的长度吗？（培养学生的逆向思维）
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
小结:生活中有许多问题都可以用这种方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等等
九、总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔数有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端都不栽、一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。
十、课后作业
1、一根木头长10米,平均锯成5段,每锯一段要8分钟,共要花多长时间?
2、公路一旁每隔50米有一根电线杆(包括两端)共10根,求路的总长?
十一、反思：
在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。在教学中，让学生互评或师生互评，表扬学得好的同学，使每一个学生获得参与的机会、培养学生的探究精神，增强学生的自信心，热爱数学。