八年级综合测试.doc

八综，难
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题(本大题共36小题，共108.0分)
1.   已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是(　　)
A. 6cm
B. cm
C. 3cm
D. cm
2.   如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE(阴影部分)的面积是(　　)
A. 
B. 
C. π
D. 3π
3.   在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是(　　)
A. 
B. 
C. 
D. 
4.   如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行(A，C端点除外)，设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是(　　)
A. d＞h
B. d＜h
C. d=h
D. 无法确定
5.   顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(　　)
A. 等腰梯形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 矩形
6.   如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是(　　)
A. AD∥BC
B. AC⊥BD
C. 四边形ABCD面积为4
D. 四边形ABED是等腰梯形
7.   下列不等式总成立的是(　　)
A. 4a＞2a
B. a 2＞0
C. a 2＞a
D. - a 2≤0
8.   在数学表达式①-3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x 2+x； ⑤x≠-4；⑥x+2＞x+1是不等式的有(　　)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
9.   若m是非负数，则用不等式表示正确的是(　　)
A. m＜0
B. m＞0
C. m≤0
D. m≥0
10.   如果 a， b均为有理数，且 b＜0，则 a， a－ b， a+ b的大小关系是(　　)．
A. a＜ a+ b＜ a－ b
B. a＜ a－ b＜ a+ b
C. a+ b＜ a＜ a－ b
D. a－ b＜ a+ b＜ a
11.   若a+b=-2，且a≥2b，则(　　)
A. 有最小值
B. 有最大值1
C. 有最大值2
D. 有最小值
12.   已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是(　　)
A. a+c＞b+c
B. c-a＜c-b
C. 
D. a 2＞ab＞b 2
13.   若a＞b，则下列不等式中成立的是(　　)
A. ac＞bc
B. ac 2＞bc 2
C. |a|＞|b|
D. ac 2≥bc 2
14.   下列说法错误的是(　　)
A. 若a＞b，则a 2＞ab
B. 若a，b互为倒数，则ab=1
C. 二次函数y=x 2-2x的图象是轴对称图形
D. 如果坡角为45°，那么坡度为1
15.   已知a＜b，则下列不等式中不正确的是(　　)
A. ＜
B. -a+4＞-b+4
C. -4a＜-4b
D. a-4＜b-4
16.   下列命题为真命题的是(　　)
A. 平面内任意三点确定一个圆
B. 五边形的内角和为540°
C. 如果a＞b，则ac 2＞bc 2
D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等
17.   若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a＞0；④a-c＜0．其中正确的个数是(　　)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
18.   若x、y为任意的数，下面五个命题中，正确的命题的个数(　　)
(1)如果x＞y，则x 2＞y 2
(2)如果x 2＞y 2，则x＞y
(3)如果x＞|y|，则x 2＞y 2
(4)如果|x|＞y，则x 2＞y 2
(5)如果x≠y，则x 2≠y 2．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
19.   如果a＞b，那么下列各式中正确的是(　　)
A. a-3＜b-3
B. 
C. -3a＜-3b
D. -a＞-b
20.   要使函数 y＝(2 m－3) x+(3 n+1)的图象经过 x， y轴的正半轴，则 m与 n的取值范围应为 (　　)．
A. m＞ ， n＞     
B. m＞3，n＞－3    
C. m＜ ， n＜     
D. m＜ ， n＞     
21.   已知一次函数y=(2m-1)x+1的图象上两点A（x 1,y 1）、B（x 2,y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m的取值范围是(    )
A. m＜2    
B. m＞0    
C. m＞     
D. m＜     
22.   下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是(    )
A. y=     
B. y=     
C. y=     
D. y=     
23.   已知不等式：①x＞1，②x＞4，③x＜2，④2-x＞-1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是(　　)
A. ①与②
B. ②与③
C. ③与④
D. ①与④
24.   若点P(-1-2a，2a-4)关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有(　　)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
25.   下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　)
A. 
B. 
C. 
D. 
26.   对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a 2+ab-2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x 1=-2，x 2=1；
③不等式组 的解集为：-1＜x＜4；
④点( ， )在函数y=x⊗(-1)的图象上．
其中正确的是(　　)
A. ①②③④
B. ①③
C. ①②③
D. ③④
27.   一组数据2、3、6、8、x的众数是x，其中x又是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是(　　)
A. 3
B. 4
C. 6
D. 3或6
28.   关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是(　　)
A. -5≤a≤-
B. -5≤a＜-
C. -5＜a≤-
D. -5＜a＜-
29.   有解集2＜x＜3的不等式组是(　　)
A. 
B. 
C. 
D. 
30.   一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有(　　)
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
31.   如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在(　　)
A. 20cm 3以上，30cm 3以下
B. 30cm 3以上，40cm 3以下
C. 40cm 3以上，50cm 3以下
D. 50cm 3以上，60cm 3以下
32.   把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
A. 
B. 
C. 
D. 
33.   不等式组 的最小整数解是(　　)
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
34.   不等式组 的解集是(　　)
A. -1＜x≤2
B. -2≤x＜1
C. x＜-1或x≥2
D. 2≤x＜-1
35.   某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，至少为(　　)
A. 22厘米
B. 23厘米
C. 24厘米
D. 25厘米
36.   不等式组 的解集在数轴上表示为(　　)
A. 
B. 
C. 
D. 

二、填空题(本大题共2小题，共6.0分)
37.   等腰三角形的腰长是底边长的 ，一边长为11cm，则它的周长是____________．
38.   如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b 2+c 2=2a 2+16a+14与bc=a 2-4a-5，那么a的取值范围是____________．

三、解答题(本大题共16小题，共128.0分)
39.   
（7分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

40.   解方程组或不等式组
(1)
(2)
(3)
(4) ．
41.   为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数．
42.   小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
43.   某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
44.   某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
(1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．
45.   甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元；
(2)由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润(定价取整数)．
46.   我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐  橙  品  种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
6
5
4
每吨脐橙获得(百元)
12
16
10
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
47.   在车站开始检票时，有a(a＞0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？
48.   我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
蓄水池 
费用(万元/个) 
可供使用的户数(户/个) 
占地面积(m2/个) 
 新建
 4
 5
4 
 维护
 3
18 
6 
已知可支配使用土地面积为106m 2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系；
(2)满足要求的方案各有几种；
(3)若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
49.   2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价(元/场)
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
50.   甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
51.   “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示
型      号
A
B
C
进价(元/套)
40
55
50
售价(元/套)
50
80
65
(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
(2)求y与x之间的函数关系式；
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
52.   端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
(1)请求出两种口味的粽子每盒的价格；
(2)设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．
①请求出w关于x的函数关系式；
‚②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．
53.   为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
(1)请问有几种开发建设方案？
(2)哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
(3)在(2)的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
54.   某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

初中数学试卷第7页，共8页