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《有理数》培训竞赛训练题
1、 若a为有理数，在a与－a之间有2099个整数，问a的取值范围是什么？
2、 给定一列数a1,a2,…，a2009，其中，a1＝1，且每相邻两项之和等于4，求a1-a2+a3-a4+…
a2007-a2008+a2009的值
3、 已知y＝｜x-a｜+｜x+19｜+｜x-a-96｜，如果19<a<96，a＜x＜96 ，求y的最大值
4、 有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，设x=，求x19-32x+2004
的值
5、 计算：+++…+
6、 已知，
求的值
7、 计算：
8、 计算：4+67+697+6997+69997+699997
9、 求16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的整数部分
10、已知a是有理数，求｜a-2009｜+｜2010-a｜的最小值
11、已知a<0,ab<0,求｜b-a+1｜+｜a-b-5｜的值
12、计算：
13、若a、b、c为整数，且｜a-b｜11+|c-a|11=1,试求｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值
14、将1、2、3、…、100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个自然数中任一个数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组都代入后可求得50个值，求这50个值的和的最大值。
15、已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a+b+c=0，那么线段AB和BC的大小关系是
A、AB＞BC B、AB=BC C、AB＜BC D不确定
16、设m＝x+｜x-1｜，则m的最小值是
A、0 B、1 C、-1 D、2
17、绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于
A、0 B、-32 C、33 D、-33
18、若p、q为质数，且5p+3q=91，则p= ，q=
19、已知｜2a-b｜是(b-1)2的相反数，那么(a+b)4=
20、某天股票G开盘价16元，上午11：30涨2.5元，下午收盘时又跌了0.8元，则股票G这天的收盘价为
21、一列数71，72，73，74，…72001，其中末位数是3的有多少个？
22、2-22-23-24-25-26-27-28-29+210
23、（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）
24、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
25、计算：
26、试找到3×4，33×44，333×334，…的计算结果的一般表示，写出通式并进行证明
27、已知a=-，b=-，c＝-，则abc的值是
A、-1 B、3 C、-3 D、1
28、已知abc≠0，求的值
29、在一列数a1,a2, a3, a4, a5,…中，已知a1＝-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1）求a2, a3, a4的值；
（2）根据以上计算结果，求a20, a2011,
30、已知x<0<z,xy>0，｜y｜>｜z｜>｜x｜，那么｜x+z｜+｜y+z｜-｜x-y｜的值为
A、正数 B、负数 C、零 D不能确定符号
31、已知0<a<1，-1<b<0，则a，ab，a-b，a+b这四个数中最大的数是
32、已知P＝，Q＝，试用“<，＝或<”连接P,Q得到
33、 计算：2007×20062006+2008×20072007-2006×20072007-2007×20082008
34、已知（x，y）*（a，b）＝（），求[（1，9）*（9，3）]* （7，8）

35、已知a→b=(a-b)ab，a←b=(a+b)ab，求（2→3）+（2←3）的值
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