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《有理数》培训竞赛训练题.doc

1、《有理数》培训竞赛训练题 1、 若a为有理数,在a与-a之间有2099个整数,问a的取值范围是什么? 2、 给定一列数a1,a2,…,a2009,其中,a1=1,且每相邻两项之和等于4,求a1-a2+a3-a4+… a2007-a2008+a2009的值 3、 已知y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|,如果19

2、7 9、 求16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的整数部分 10、已知a是有理数,求|a-2009|+|2010-a|的最小值 11、已知a<0,ab<0,求|b-a+1|+|a-b-5|的值 12、计算: 13、若a、b、c为整数,且|a-b|11+|c-a|11=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 14、将1、2、3、…、100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个自然数中任一个数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,求出其结果,50组都代入后可求得50个值,求这50个值的和的最大值。 15、已知数轴上的三点A,B,C

3、所对应的数a,b,c满足a<b<c,abc<0和a+b+c=0,那么线段AB和BC的大小关系是 A、AB>BC B、AB=BC C、AB<BC D不确定 16、设m=x+|x-1|,则m的最小值是 A、0 B、1 C、-1 D、2 17、绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于 A、0 B、-32 C、33 D、-33 18、若p、q为质数,且5p+3q=91,则p= ,q= 19、已知|2a-b|是(b-1)2的相反数,那么(a+b)4= 20、某天股票G开盘价16元,上午1

4、1:30涨2.5元,下午收盘时又跌了0.8元,则股票G这天的收盘价为 21、一列数71,72,73,74,…72001,其中末位数是3的有多少个? 22、2-22-23-24-25-26-27-28-29+210 23、(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-) 24、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) 25、计算: 26、试找到3×4,33×44,333×334,…的计算结果的一般表示,写出通式并进行证明 27、已知a=-,b=-,c=-,则abc的值是 A、-1 B、3 C、-3 D、1 28、已知abc≠

5、0,求的值 29、在一列数a1,a2, a3, a4, a5,…中,已知a1=-,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。 (1)求a2, a3, a4的值; (2)根据以上计算结果,求a20, a2011, 30、已知x<00,|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值为 A、正数 B、负数 C、零 D不能确定符号 31、已知0

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