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大学物理实验教材说明

大学物理实验是独立的一门课程，我们以培养地方经济建设和社会发展所需要的应用型人才为目标，编写了实验教材，将物理实验与工学之间跨学科知识综合；与各种测试方法和手段综合；与现代科学技术综合。使实验内容更具有综合性和时代气息。
出版教材如下
（1）辛旭平 周芹主编，一级物理实验，科学出版社，2005.9
（2）朱世坤 聂宜珍主编，二级物理实验，科学出版社，2005.9
（3）陈德彝 张甫宽主编，三级物理实验，科学出版社，2006.9
（4）陈 明 杨先卫 朱世坤主编，四级物理实验，科学出版社，2006.9
以上教材在教学实践中不断修改和完善，于2008年由科学出版社出版了“21世纪物理学规划课改教材”一级和二级物理实验教材。

大学物理实验指导（部分内容）

1、长度和密度的测量
2、声波的测量
3、薄透镜焦距的测定
4、透镜组基点的测定
5、用分光计测量三棱镜的折射率
6、小型棱镜摄谱仪的使用
7、用牛顿环测量透镜的曲率半径
8、静电场的模拟
9、电介质介电常数的测量
10、夫兰克-赫兹实验
11、迈克尔逊干涉仪的调节和使用
12、用衍射光栅测光波波长
13、单缝衍射
14、偏振现象的观察和分析
15、用双棱镜测量光波波长
长度和密度的测量
实验目的
1．了解游标卡尺、螺旋测微计的原理和使用方法；
2．了解物理天平的结构及使用方法；
3. 学会分析、处理实验误差。
实验原理
1． 游标卡尺
游标卡尺是由主尺和附加在主尺上一段能滑动的付尺构成的。它可将主尺估计的那位数较准确地读出来，其特点是游标上N个分格的长度与主尺上（N一1）个分格的长度相等，利用主尺上最小分度值与游标上最小分度值之差来提高测量精度。
因为，所以 。往往为，则越大,越小，游标精度越高。称为游标最小读数或精度。
2．螺旋测微计
由一根精密的测微螺杆、螺母套管和微分筒构成，利用螺旋推进原理而设计的。母套管转一周时，测微螺杆就向前或向后退。
3． 物理天平
预习要求
1． 了解游标卡尺、螺旋测微计的原理和使用方法；
2． 了解物理天平的结构及使用方法；
3． 了解复称法原理；
4． 写好实验预习报告，列出测量数据记录表。
讲解内容
1．游标卡尺的读数方法
如图所示，

2．螺旋测微计的读数方法；
3．物理天平的调节与使用
(1) 调节：调水平，调零点。
(2) 使用：复称法。
注意事项
1． 物理天平使用完毕，必须反左右两吊耳从刀口上取下来，保护刀口；
2． 只有在称量过程中，看天平是否平衡时才将制动旋钮右旋，支撑起横梁，保护主刀口；
3． 称物体质量时，应用复称法。
数据记录及处理
1． 测圆筒几何尺寸
游标尺分度值____mm 量程____mm 零点____mm ____
次
数
项
目

1
2
3
4
5
外径
读数

外径
读数

内径
读数

高度
读数

=

高度
读数

=

深度
读数

=

2． 圆筒的质量
项目
次数
m1
m2
M

1

2

3

数据处理
物理量
平均值（mm）
标准偏差S（ mm）
不确定度 (mm)
测量结果(mm)

________g

思考题
1 用分度游标卡尺及毫米尺测量约1.5mm的细丝直径，其测量结果的有效数字各为几位？
2 用游标卡尺测量长度时应如何操作才能尽可能地了降低测量结果的不确定度？
3 使用天平测量前应对天平进行那些调节？使用中应注意那些问题？
4 如何消除因天平不等臂所造成的误差？
声波的测量
实验目的
1．学会用共振干涉与相位比较法测量空气中的声速。
2．进一步熟悉示波器的使用方法。
3. 学会用逐差法处理实验数据的方法。
实验原理
1． 共振干涉法
当两压电陶瓷间距满足时，在S1和S2空间因入射波与反射波干涉形成驻波，反射面处为位移的波节，声压的波腹，通过传感器转换的电压最大，示波器显示波形的波幅最大。测出相邻两次接收信号电压达到最大值时,接收面移动的距离Δx ，则可求得声波的波长λ(λ=2Δx), 从而求得声速 .
2.相位比较法
设声源的振动方程：
距声源处接收到的振动方程：
两振动的位相差:

移动，当合振动由斜率为正的直线变为斜率为负的直线时，移动的距离为:。则有.
预习要求
1. 进一步熟悉示波器的使用方法；
2. 了解用共振干涉与相位比较法测量空气中的声速的原理；
3. 写好实验预习报告，列出测量数据记录表。
讲解内容
1．用共振干涉与相位比较法测量空气中的声速的原理；
2．复习示波器的使用(李萨如图形)；
3．用逐差法处理数据。
注意事项
1.不要将两陶瓷片紧贴在一起；
2．处理数据时，用逐差法处理数据。
数据记录及处理
1. 共振干涉法
频率 气温
位置标号

极大值位置

2. 相位比较法
频率 气温
位置标号

合成直线位置

用逐差法处理数据

由声速的理论公式求声速理论值

求出相对误差

薄透镜焦距的测定
透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
【实验目的】：
1.学会测量透镜焦距的几种方法。
2.掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法。
3.进一步熟悉数据记录和处理方法。
4.熟悉光学实验的操作规则。
5.观察透镜的像差。
【实验仪器】：
光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。
【实验原理】：
一、凸透镜焦距的测定
1.粗略估测法：
以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
    2.利用物象公式求焦距：
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为

当将薄透镜置于空气中时，则焦距
(2) 

(2)式中, f ′为像方焦距； f为物方焦距；s′为像距；s为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图1所示。若在实验中分别测出物距s和像距s′，即可用式(2)求出该透镜的焦距f′。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
3.自准法：                                   
如图2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜(或物屏)，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A′B′。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即
f＝s                   (3)
由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%～5%之间。
4.位移法(又称为共轭法、二次成像法或贝塞尔物像交换法)：
物像公式法、粗略估测法自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离D大于4倍焦距(4f)，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。如图3所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d,根据透镜成像公式(2)，将

代入式（2）即得
     (4)

可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距f′。这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1％。 

二、凹透镜焦距的测定
1.成像法(又称为辅助透镜法)：
如图4所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1后形成一大小适中的实像A′B′，然后在L1和A′B′之间放入待 图4. 成像法
测凹透镜L2 ，就能使虚物A′B′产生一实像A″B″。分别测出L2到A′B′和A″B″之间距离s2 、s2′，根据式(2)即可求出L２的像方焦距f2′。 
2.凹透镜自准法：
 如图5所示，在光路共轴的条件下，L2在适当位置不动，移动凸透镜L1，使物屏上物AB发出的光经凸透镜L１城缩小的实像A′B′，然后放置并移动凹透镜L2，在物屏上得到一个与物大小相等的倒立实像。由光的可逆性原理可知，由L2射向平面镜 M的光线是平行光线，点 B′是凹透镜L2的焦点。记录凹透镜L2和实像A′B′的位置，可直接测出f2′。
【实验步骤与内容】：
1.光具座上各光学元件同轴等高的调节：
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。
2.实验内容：
利用除粗略估测法之外的五种方法进行测量。参考原理，自拟测量步骤。测量过程中注意观察透镜的像差。
3.数据处理：
计算出标准不确定度的A类评定、标准不确定度的B类评定及合成不确定度；给出正确的结果表示。
分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。 
【注意事项】：
1. 由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差。记录数值时应使用左右逼近的方法。1．光学仪器中光学玻璃表面决不允许用手去触摸，关于光学仪器的使用方法和维护规则，教师要以身作则，亲手示范，还应经常提醒学生严格遵守，养成良好的习惯。
     2．不会用光学方法去判断凸凹透镜者，可提示学生持透镜观察一近处物体，放大者为凸镜，缩小者为凹镜。
     3． 在实验过程中，光路的分析是学生最容易忽视的，往往一看到现象就忙于测量，而不管是否是按照预定的光路形成的，如在自准法测凸透镜焦距时，就会出现好几种情况，这一点一定要提醒学生注意。

透镜组基点的测定

【实验目的】：
1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。 
2．加深对光具组基点的理解和认识。 
3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。
【实验仪器】：
白炽灯，1字光阑，测节器，薄透镜两个（焦距不等）或幻灯片镜头一个，毛玻璃屏，
米尺
【实验原理】：
我们知道，共轴球面系统如厚透镜及光具组都有三对基点。即：一对主点，一对主点和一对焦点。主点是系统中横向放大率β=+1的一对共轭点。节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。焦点则是与光轴上无穷远物点共轭的像点。在光具组的物空间与像空间的媒质不同 
时，其前后焦距不等，主点与节点也不重合。但当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 
前后节点分别重合，其前后焦距也相等。这时从后节点（即后主点）到后焦点的距离即为光 
具组的后焦距。这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。 
我们用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一
角度入射时，如图（a），经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点。而当平行光束沿光 
具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点（图b）。这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 
前节点N的一条光线PN经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N′F′或PN//  
（节点性质决定）。其余光线均改变方向且会交于N′F′（或）线上。这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N′为轴移动光具组，其焦点F′的位置必不改变。这就      

是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线（PN）从第一节点N入射，从第二节点射出，且沿N′F′进行，其余光线则汇聚于F′点（即光具组转动，光点不动）。据此，如果我们先用毛玻璃找到光具组后焦点F′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束与主轴的夹角），并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。这样，在光具组的主轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动光具组时，焦点F′的位置不变。这点就是后节点N′。找到了N′，后主点的位置就被确定了，后焦距亦可测出。 
    若已知二薄透镜L1, L2的焦距为f1’，f2’。 L1在前L2在后, 组成光具组时二者的间隔为d。则此光具组的焦距为。其前后主点的位置（从前后薄透镜的镜心算起）的计算公式为： 

测光具组的主点、焦点和焦距可按以下步骤进行。 
1、  用调整好的平行光管作光源或用十字光栏的白炽灯作光源，用自准成像法调光。 
2、  调整测节器及光路。
测节器的形式如图（c）所示，在调光路前后把两个凸透镜装在测节器上的小透镜夹内。调整测节器的高度，使平行光束正好穿过二透镜中心。

图c
 3、  测光具组的焦距
⑴使二凸透镜保持某一固定距离，用毛玻璃屏找到平行光经光具组聚焦后形成十字光栏像的位置（焦点）。把屏固定。                                                    
 ⑵绕转轴摆动测节器，看到屏上的像也随着摆动。再改变测节器与转轴的相对位置（注意：光具组与屏的距离不能变，否则应重调），同时摆动测节器并仔细观察像的位置如何变化。最后总能找到一点，当测节器绕这点摆动时像的位置固定不动。这时转轴在测节器上的位置就是后节点的位置。亦即后主点的位置。在测节器上量出转轴到屏的距离，即光具组的后焦距。
【实验步骤与内容】：
1、  利用平行光测出二透镜L1, L2的焦距f1’，f2’，（f1’<f2’），并制表记录。
2、  使二透镜间距离d=5㎝（< f1’）,测出其后焦距，测三次取平均值。
3、  自己想办法测出在d=5㎝时的前焦距。并结合（1）、（2）中测得的数据，画出光具组在d=5㎝时的L1、L2、H1、H2、F1、F2的相对位置图。
4、  改变二透镜的距离，使（a）d=0,(b) f1’<d< f2’,(c) f2’<d< f1’+ f2’,(d)d > f1’+ f2’。依据以上方法分别测定所列各种情况下的焦距，各测一次。记录焦点虚实与焦距的正负。 
   画出光具组焦距随d变化的曲线图。 
   当在L2的后面得不到实焦点时，可再利用一凸透镜，使光具组的虚焦点在该凸透镜 
的后面成实像，再用牛顿公式确定虚焦点的位置，并利用测节的方法测出节点的位置（即转动尺杆，观察虚焦点不动），从而确定其焦距。 
预习思考题
1、  解释用自准法调平行光的理由，如何调整才能将平行光调准。
2、  主点（或面）、节点（或面）的含义是什么？它们在什么条件下重合在一起？
3、  实验中确定节点的依据是什么？如何确定？
4、  如何调共轴。在实验中调共轴有什么必要性？
   复习题
1、  当顺时针摆动尺杆时，屏上的像反时针移动。此时节点在转轴的哪一方？反之又如何？试绘图说明。
2、  能用共轭法和自准法测光具组的焦距吗？请说明理由。
3、 根据实验结果，请讨论一下焦点虚实与焦距正负的关系。

用分光计测量三棱镜的折射率
实验目的
1． 熟悉分光计的调整和使用方法；
2． 学习测量三棱镜折射率的方法。
实验原理
1．最小偏向角法
如图所示，入射光线经两次折射后，传播方向总的变化可用入射线和出射线的延长线之间的夹角来表示，叫做偏向角。根据图中的几何关系可得

其中，与、、依次相关，对于给定的棱镜，顶角是固定的，故只随入射角变化。对于某一值，偏向角有最小值，称为最小偏向角。按求极值的方法和折射定律可得

如果测出三棱镜的顶角和最小偏向角，则可算出三棱镜的折射率n。
2．等顶角入射法
让入射光线沿折射面AC的法线方向入射，则入射角的两边和顶角A的两边垂直，如图所示，则有，

如果测出三棱镜的顶角和出射角，就可算出三棱镜折射率n。
预习要求
5． 熟悉分光计的调整；
6． 了解测量三棱镜折射率的原理；
7． 掌握分光计的计数方法；
8． 理解分光计利用二个游标读数的原理；
9． 了解三棱镜顶角和最小偏向角的测量方法；
10． 写好实验预习报告，列出测量数据记录表。
讲解内容
1．利用最小偏向角计算折射率的原理。
2．分光计的计数方法。
3．偏心误差的产生及消除方法。
4．三棱镜的调整：借助于已调好的望远镜，用自准法调整，使三棱镜的主截面垂直于分光计的中心转轴。
5．三棱镜顶角和最小偏向角的测量
①用反射法测三棱镜顶角：移动三棱镜，使顶角A靠近载物台中心，让平行光管射出的平行光照在三棱镜的两个光学面 AB和 AC上，并被它们反射出来。锁紧游标盘，将望远镜转到I处，测出从三棱镜AB面反射光线所对应的两个游标读数和。再将望远镜转到II处，测量从AC面反射光线所对应的两个游标读数和。三棱镜的顶棱镜的顶角A为

②测量最小偏向角：根据折射定律，判断折射光线的出射方向，寻找狭缝像。慢慢转动游标盘（带动三棱镜转动），选择偏向角减小的方向，缓慢转动游标盘，使偏向角逐渐减小，当狭缝像移至某一位置后将反向移动（说明偏向角存在一个最小值）。细心转动游标盘，当狭缝像刚刚开始逆转时，锁住游标盘。调整望远镜的位置，使分划板的竖直准线对准狭缝像的中间，记录该位置的两个游标读数和。
转动望远镜使其正对平行光管，观察入射光线。调整望远镜的位置，使竖直黑准线对准狭缝像，读出入射光线的方向和。
最小偏向角为

注意事项
4． 测量时二个游标的值都应记录；
5． 计算望远镜的转角时，应注意两游标是否经过了刻度零线。若其中一个游标经过了刻度零线，则转过的角度为

6． 等顶角入射法测折射率为选做内容。
数据记录及处理
1．反射法测量顶角
分光计分度值＝____________　　　　光波波长＝_____________
测量次数
AB面反射线
AC面反射线

1

2

3

4

5

＝
＝

2．测最小偏向角
测量次数
入射光线
折射光线

1

2

3

4

5

＝
＝

＝　　　　　　　　　　　
＝　　　　　　　　　＝　　　　　
＝
小型棱镜摄谱仪的使用

任何一种原子受到激发后，当由高能级跃迁到低能级时，将辐射出一定能量的光子，光子的波长为λ，由能级间的能量差∆E决定：

式中，h为普朗克常数，c为光速。∆E不同，λ也不同。同一种原子所辐射的不同波长的光，经色散后按一定程序排列而成的光谱，称发射光谱。
    不同元素的原子结构是不相同的，因而受激发后所辐射的光波具有不同的波长，也就是有不同的发射光谱。通过对发射光谱的测量和分析，可确定物质的元素成分，这种分析方法称为光谱分析。通过光谱分析，不仅可以定性地分析物质的组成，还可以定量地确定待测物质所含各种元素的多少。发射光谱分析常用摄谱仪进行。
   小型棱镜摄谱仪，是以棱镜作为色散系统，观察或拍摄物质的发射光谱。
【实验目的】：
    1．了解摄谱仪的结构、原理和使用方法，学习小型摄谱仪的定标方法。
2．观察物质的发射光谱，测定氢原子光谱线的波长，验证原子光谱的规律性，测定氢原子光谱的里德堡常数。
    3．学习物理量的比较测量方法。
【实验仪器】：
    小型摄谱仪、汞灯及镇流器、氢灯及电源、调压变压器。  
【实验原理】：
    1．氢原子光谱的规律
    1885瑞士物理学家巴尔末发现，氢原子发射的光谱，在可见光区域内，遵循一定的规律，谱线的波长满足巴尔末公式：
  （1）
式中，n=3，4，5，组成一个谱线系，称为巴尔末线系。用波数（）表示的巴尔末公式为：
       （2）
式（2）中，称为氢原子光谱的里德堡常数。
    用摄谱仪测出巴尔末线系各谱线的波长后，就可由式（2）算出里德堡常数，若与公认值 =1.096776×10-7m-1相比，在一定误差范围内，就能验证巴尔末公式和氢原子光谱的规律。

2．谱线波长的测量
先用一组已知波长λs的光谱线做标准，测出它们移动到读数标记位置处时螺旋刻度尺的读数TTs后，以TTs为横坐标，λs为纵坐标，作TTs~λs定标曲线。
对于待测光谱波长的光源只要记下它各条谱线所对应的螺旋尺上读数TTx，对照定标校正曲线就可确定各谱线的波长λx。
本实验利用汞灯为摄谱仪进行定标校正。然后测出氢原子光谱巴尔末线系各谱线的波长，再根据式（2）算出RH。
【实验步骤与内容】：
    1．对着仪器（如右图）或仪器使用说明书，在AA‘处装上看镜目镜，熟悉摄谱仪各部分的结构及操作方法。
    2．将汞灯置于 “S”处，前后移动聚光镜1，使光源清晰地成像于狭缝处。在目镜中观察出射光谱，转动转角调节轮，使任一条光谱进入视场，轻轻转动出射聚光镜2的调焦手轮，使光谱线像聚焦清晰；再转动角调节轮，逐个观察光源的各条光谱线并与附表中列出的谱线颜色核对无误后，开始测量。依次记下各光源不同波长谱线的λs所对应的读数TTs。
    3．将氢灯置于“S”处，（注意：氢灯用的是高压，调压变压器输出指示数不能超过规定的值），测出氢原子光谱中红、蓝、紫三条谱线所对应的鼓轮读数TTx。
    4．数据处理与分析：
    （1）列表记录所有数据，表格自拟。
    （2）用毫米方格作图纸，作出光谱仪的λs~TTs定标曲线。
    （3）由定标校正曲线及氢光谱测得的TTx，求出巴尔末谱线系中三条谱线的波长，并与氢光谱的标准波长比较。
    （4）由氢光谱所测得的三个波长，按式（2）算出里德堡常数，求出其平均值，并与公认值比较，算出测量的不确定度。   
【注意事项】：
    1．光谱仪中的狭缝是比较精密的机械装置，实验中不要任意调节。旋转转角调节轮时，动作一定要缓慢。禁止用手触摸透镜等光学元件。
    2．氢光源使用的是高压电源，应特别小心。开灯前，先将调压变压器置于低电压处，然后通电源，慢慢地调节变压器升压到氢光源稳定发光。关灯时，先把变压器降到最低电压，再断开电源。 
问题讨论
1．要能在看谱目镜中看到不同波长的谱线，应如何调节？各谱线出射时的相对位置应在何处读出？
2．测物质光谱波长时，如何定标？
3．氢原子光谱的巴尔末线系三条谱线的量子数n各为多少？
5．要使比较光谱的各个光源的位置都位于摄谱仪准直透镜的光轴上，应怎样进行调节？
6．利用比较光谱测定光波波长的原理是什么？
7．哈特曼光阑的作用是什么？
8．为什么感光片必须位于一定的倾斜的位置上，才能使可见光区的所有谱线清晰？
9．你知道有哪些测定光波波长的方法？你已作过的实验有哪几种？试比较它们的特点。 
附录: 汞、氢光谱的标准波长表 
光源
颜色和波长（nm）
氦
蓝
蓝
蓝绿
蓝绿
蓝绿
蓝绿
黄
红
红
438.79
447.15
471.32
492.19
501.57
504.77
587.56
667.82
706.57
汞
紫
紫
蓝
蓝绿
绿
黄
黄
红
404.66
407.80
435.84
491.60
546.07
576.96
579.07
623.40
氢
紫
蓝
红
434.05
486.13
656.28

用牛顿环测量透镜的曲率半径
实验目的
1．熟悉读数显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。
2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3. 进一步熟悉用逐差法处理实验数据的方法。
实验原理
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。

图1 牛顿环装置 图2 牛顿环
设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，则第ｋ级暗环的半径为：

于是有
所以 或
由上式可知,只要测出与（分别为第与第条暗环的直径）的值，就能算出。
预习要求
1. 熟悉用牛顿环测量透镜的曲率半径原理；
2. 掌握读数显微镜的使用方法和读数方法；
3. 写好实验预习报告，列出测量数据记录表。
讲解内容
1．用牛顿环测量透镜的曲率半径原理；
2．读数显微镜的使用方法和读数方法。
3．透镜的曲率半径一般为1000左右(本实验室用的透镜曲率半径1200和800)。
注意事项
1. 牛顿环有透射式和反射式，本实验采用反射式牛顿环；
2. 测量时，应测量暗环直径；
3．处理数据时，要特别注意单位换算和有效数字的保留。
数据记录及处理
钠光灯光波波长 牛顿环编号：

环的序数
m
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
环的位置读数(mm)
左

右

环的直径

环的序数
N
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
环的位置读数（mm）
左

右

环的直径

平均值

曲率半径 ______________
相对误差 ____________
绝对误差 ______________
结 果

静电场的模拟
实验目的
1．了解模拟法测量静电场的原理和条件；
2．学习用模拟法测量静电场的分布。
实验原理
1．用稳恒电流模拟静电场的理论基础
对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系：
。
对于稳恒电流场，电流密度矢量在无源区域内也满足类似的积分关系：
。
2．带等量异号电荷的无限长同轴圆柱体间的静电场分布

3．带等量异号电荷的无限长平行细导线间的静电场分布

预习要求
1. 了解用稳恒电流模拟静电场的理论基础；
2. 了解带等量异号电荷的无限长同轴圆柱体间的静电场分布；
3. 了解带等量异号电荷的无限长平行细导线间的静电场分布；
4. 掌握静电场中等位线与电场线的分布关系；
5. 写好实验预习报告，列出测量数据记录表。
讲解内容
1．用稳恒电流模拟静电场的理论基础。
2．电场中等位线与电场线的分布关系。
3．仪器的使用(电源上内测与外测转换开关的使用)。
注意事项
1. 描等位点时，应让等位点尽量均匀分布，所描等位点不要太少；
2. 水槽应放水平，水槽中的水不宜太多；
3. 等量异号电荷的无限长同轴圆柱体间的静电场分布和带等量异号电荷的无限长平行细导线间的静电场分布为必做内容，其它为选做内容。
数据记录及处理
1．带等量异号电荷的无限长同轴圆柱体间的静电场分布

表12-1

大圆电极内径 b = cm，
小圆电极半径 a = cm， U0= V
Ur(V)

Ur/U0

r实测(cm)

r理论(cm)

△r(cm)=
r实测 - r理论

2．带等量异号电荷的无限长平行细导线间的静电场分布

表12-2

电极半径 b = cm，电极间距2d= cm,电极间电压 V,所选等位线电压 V
i
1
2
3
4
5
6
r1i

r2i

k=r2i/r1i

等位线圆心坐标
x0= cm
y0= cm
等位线半径
r = cm

电介质介电常数的测量

【实验目的】
1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法
2．学习减小系统误差的实验方法
3．学习用线性回归处理数据的方法。
【实验原理】——讲解（15分钟）
介电常数是电介质的一个材料特征参数。
用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：

D为极板间距，S为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为，。
考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值。
如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为

然而C1、C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。
1． 用电桥法测量固体电介质相对介电常数
将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。

其中C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S而计算出的电容量：

C边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C串，根据电容串联公式有：

当两次测量中电极间距D为一定值，系统状态保持不变，则有、。
得：
最终得固体介质相对介电常数：
该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。
2． 线性回归法测真空介电常数
上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：
保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D，不同的D值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式对比可得：，，，，其中S0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得分布电容C分和真空介电常数（）。

3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数
所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C01和C02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L与电极电容和分布电容等构成LC振荡回路。振荡频率为：
，或
其中。测试仪中电感L一定，即式中k为常数，则频率仅随电容C的变化而变化。当电极在空气中时接入电容C01，相应的振荡频率为f01 ，得：，接入电容C02，相应的振荡频率为f02 ，得：
实验中保证不变，则有
当电极在液体中时，相应的有：
由此可得液体电介质的相对介电常数：
此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。
【实验仪器介绍】——演示（10分钟）
平行板电容器：下电极固定，上电极由千分尺带动上下移动，并可从尺上读出极板间距。
数字式交流电桥：功能选择、频率选择、测量灵敏度及分辨率。
液体测量用空气电容：三组极板构成两个电容，由开关进行切换。
介电常数测试仪。
频率计。
【实验内容】
1． 电桥法测固体介质介电常数
调节平行板电容器间距为5mm。从电桥上测出电容量C1。
将固体介质样品（聚四氟乙烯圆板）放入极板之间，从电桥上测出电容量C2。
对C1、C2反复测量三次。
用千分尺测量固体介质样品的厚度，取不同位置测量三次。
用游标卡尺测量样品的直径，取不同方位测量三次。
2． 线性回归法计算介电常数和C