《坐标系与参数方程》练.doc

数学选修4-4 坐标系与参数方程
[基础训练A组]
一、选择题
1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列在曲线上的点是（ ）
A． B． C． D．
3．将参数方程化为普通方程为（ ）
A． B． C． D．
4．化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）
A． B． C． D．
5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
二、填空题
1．直线的斜率为______________________。
2．参数方程的普通方程为__________________。
3．已知直线与直线相交于点，又点，
则_______________。
4．直线被圆截得的弦长为______________。
5．直线的极坐标方程为____________________。
三、解答题
1．已知点是圆上的动点，
（1）求的取值范围；

（2）若恒成立，求实数的取值范围。

2．求直线和直线的交点的坐标，及点
与的距离。

3．在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。

[综合训练B组]
一、选择题
1．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
2．参数方程为表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
3．直线和圆交于两点，
则的中点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．与参数方程为等价的普通方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．直线被圆所截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．

二、填空题
1．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。
2．直线过定点_____________。
3．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。
4．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。
5．设则圆的参数方程为__________________________。
三、解答题
1．参数方程表示什么曲线？

2．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

3．已知直线经过点,倾斜角，
（1）写出直线的参数方程。

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。

[提高训练C组]
一、选择题
1．把方程化为以参数的参数方程是（ ）
A． B． C． D．
2．曲线与坐标轴的交点是（ ）
A． B．
C． D．
3．直线被圆截得的弦长为（ ）
A． B．
C． D．
4．若点在以点为焦点的抛物线上，
则等于（ ）
A． B．
C． D．
5．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴
C．一条直线 D．两条相交直线
6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。
2．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。
3．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。
4．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。
5．直线与圆相切，则_______________。
三、解答题
1．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：
（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；

2．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，
求的值及相应的的值。

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