三角形全等教案.doc

11.3探索三角形全等的条件说课教案
教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：我校为了提高学校硬件环境，到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有的三角形必须全等.后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以.但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……
然后，教师提出问题：小李已提出了这么一个设想，同学们是否可以和小李一起来攻克这个难题呢？
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程.
活动一：1、让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等.
2、让学生就测量两个数据展开讨论.先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角.再由各小组自行探索.同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明.
3、在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件.
活动二：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况.
活动三：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证.并说说全等的图形之间有什么共同点.
A
B
C
1.5
3
45º
D
E
F
1.5
3
60º
1.5
3
45º
M
N
P

活动四：如图：(1)画∠MAN＝50º；
(2)在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;
(3)连结BC，剪下所的△ABC，与同学所剪的三
角形比较，它们全等吗？

归纳总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”
设计意图：在探索三角形全等的条件这一重要内容上，设计了一系列的如：剪纸、画图、制作、猜想等各种形式的数学活动，创设了贴近学生生活的、有趣的问题情境，目的在于让学生“做数学”的特色，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件,紧扣《课标》中“注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程”的要求.
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的.为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力.
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸.
例题1：例1：如图，AB=AD，
∠BAC=∠DAC，请问：△ABC
和 △ADC是否全等？为什么？

问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找图形中的隐含条件）.
问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：
△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？
设计意图：这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想.
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
1、基础知识应用
如图，在△ABC和△DCB中，BC是公共边，如果∠ABC=∠DCB，只要再有 = ，也能说明△ABC≌△DCB

2、讨论 ：将“两边和它们的夹角对应相等”
改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？
3、联系生活实际
春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端A、B间的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达A、B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测DE的长即为AB间的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.

（四）课堂小结，建立知识体系.
1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等条件的活动过程、积累数学活动经验.
2、归纳得出了两个三角形全等的条件——SAS，知到了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力.
附板书设计:
探索三角形全等的条件
探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件
一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件
探究活动二: 全等三角形的识别方法:
特殊------一般

观察------猜想------验证------结论------应用
识别方法一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”

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