《三角形的内角和与外角和(2)》学案.doc

《三角形的外角和》学案
班级 号数 姓名
一、小试身手：
1．求下列图形中∠1的度数：
 (1)  (2) (3)  
2．如图所示：则∠1＝_____ ；∠2=_____ ；∠3=______ .
2
155°
37°
3
1

二、例题解析：
如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°
求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.

三、 一题多变:
如图：P是△ABC内的一点，延长BP交AC于点D,用“＞”表示∠1、∠2、∠A的大小关系：______________________.
变式一：求证： ∠1 ＞ ∠A
变式二：若∠ABP=20°, ∠ACP=30°, ∠A=51°, 求∠1的度数？
A
B
C
D
P
1
2

三、思维提升：
如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？

E
D
C
B
A

四、 做一做：
在图中：
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.
三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,（1）
而　 ∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°， （2）
将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？

结论

五、作业：
1．将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠1＝______.
1

A

E

2. △ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，
C
B
两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？
3. △ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数.
D

4