有理数的乘方-(5).doc

七年级数学（上）导学案
2.9有理数的乘方（第一课时）

主备:吴宏 审阅: 郝建霞 张凌云 授课时间:

【学习目标】
1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念；
2．能进行有理数的乘方运算，在解决问题的过程中注意与他人的合作，增强团体意识；
3．通过观察、类比、归纳得出正确的结论。
【学习重难点】
重点：有理数乘方的概念及意义。
难点：有理数乘法运算与乘方的联系，负数、分数的乘方运算；归纳和总结出有理数的乘方法则。
【学习过程】
一、课前热身
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。
有理数除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，绝对值相除。0除以任何非0的数都得________。
2.平方和立方：= ___ 表示：___个___相乘。 = ___ 表示：___个___相乘。
二、 情景导入
每人拿出一张纸，对折一次，两次，三次......五次，共有多少层呢？每层的面积是原面积的几分之几？

对折次数
1
2
3
4
5
层数

每层面积是原面积的几分之几

4个（-3）

三、引入新课
2×2×2 记作 2 （—3）×（—3）×（—3）×（—3）记作 ________
记作________ 记作__________
n个a

如：

归纳：一般的，n个相同的因数a相乘，记作____。这种求n个相同因数a的积的运算叫做______，乘方的结果叫做_____ a叫做______，____叫做指数. 读作：______

四、 课堂练习（一）：
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（大家注意：当底数为小数时，先把它化成分数，计算会更简单。）
总结归纳：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为___（2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为____；②当指数为______时，结果为正.

课堂练习（二）：先指出底数和指数，底数用横线画出，指数用圈画出。再计算：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
（5） （6）
（大家注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，如（2）中指数带在4的头上。）

五、 巩固提高
1. 如n为正整数，
2. (2)

3. 1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？第10次后呢？第100次后呢？
（ 提示：本题一看就知道不能直接求，应该去找剩下小棒的长度与截取的次数之间的关系。 ）

六、 课堂总结
有理数的乘方运算中，要找对底数和指数分别是什么，再计算。
当底数为小数时，先把它化成___________，计算会更简单。乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为___（2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为____；②当指数为______时，结果为正.

七、 课后反思：

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